DE THI THU DAI HOC L2 HAI HAU C

Tìm phần thực, phần ảo, môđun, nghịch đảo của số phức z... (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)[r]

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2

TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU NĂM HỌC 2011 – 2012

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài 180 phút ( Không kể thời gian phát đề)

Câu 1( 2,0 điểm): Cho hàm số

x x

y   

có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng

: x y 2012 0 góc α với

5 cos

74

 

và hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ hơn -2

Câu 2 ( 2,0 điểm)

1) Giải phương trình:

0

c otx 1 t anx cot 2

x co x

x



2) Giải hệ phương trình:

2





Câu 3 ( 1,0 điểm): Tính tích phân sau: I =

1

ln (1 10 ) ln 1

ln 10

dx

x x





Câu 4 ( 1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại B,

A B ABC , cạnh AA’ tạo với (ABC) góc 300 và tạo với mặt phẳng trung trực của đoạn AC góc

450, khoảng cách từ A’ đến AC bằng a

1) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và AB

Câu 5 ( 1,0 điểm): Cho a, b, c là các số dương thoả mãn: 3 (a a1)b b( 1)c c(  1) 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2012 2012 2012

M

Câu 6 ( 2,0 điểm)

1) Trong mp toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại C, đỉnh B(-3;-3), đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình: x2 y2 2x 8 0 Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC Biết rằng đỉnh C có tung độ dương

2) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y 2z 5 0    và hai đường thẳng

 1  2

Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) và cắt    1 ,  2

lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất

Câu 7 ( 1,0 điểm): Cho số phức z thoả mãn:

z z i



  Tìm phần thực, phần ảo, môđun, nghịch đảo của số phức z

Hết

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: