DS 8 tuan 22

2/ Kó naêng: Naâng cao caùc kyõ naêng : Tìm ñieàu kieän ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh , bieán ñoåi phöông trình , caùc caùch giaûi phöông trình daïng ñaõ hoïc.. 3/ Thái [r]

Trang 1

Tuần 22

Ngày soạn: 15/01/2012

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu

2/ Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học

3/ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong giải tốn

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi

III Tổ chức hoạt động dạy và học:

1/ Ho ạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (6 phút)

HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Công thức tìm nghiệm ?

Aùp dụng :Giải phương trình 8x – 3 = 5x+12

HS2: Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích?

Aùp dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

7’

10’

2/ Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu

GV giới thiệu ví dụ mở đầu

SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?

1

Ví dụ này cho ta thấy các

phương trình có chứa ẩn ở mẫu

thì các phép biến đổi thường

dùng để giải phương trình có thể

cho các giá trị của ẩn không

phải là nghiệm của phương trình

nghĩa là phương trình mới nhận

được không tương đương với

phương trình đã cho

3/ Hoạt động 3: Tìm điều kiện

xác định của phương trình

Các nhóm tự nghiên cứu mục 2

trong 3’ và trả lời câu hỏi :điều

kiện xác định của phương trình

là gì ?

GV nhận xét , bổ sung và đưa

kết luận lên bảng phụ

Yêu cầu HS làm ?2

GV lưu ý HS có thể lựa chọn

các cách trình bày khác nhau

khi tìm ĐKXĐ của phương

trình Trong thực hành GPT ta

chỉ yêu cầu kết luận điều kiêïn

của ẩn còn các bước trung gian

có thể bỏ qua

Ta đi vào Ghi bảng chính của

bài học hôm nay đó là :Tìm

Đại diện 1HS trả lời : không vì tại x=1 giá trị 2 vế của phương trình không xác định

Thảo luận nhóm 2’

Đại diện 1HS trả lời

a x −1 x =x+4

x +1

Vì x-1 0  x 1 Và x+1 0  x -1 nên ĐKXĐ: x 1 và x -1

b x −23 =2 x −1

x −2 − x

ĐKXĐ : x-2 0 hay x 2

1 Ví dụ mở đầu: (SGK)

?1 sgk:

tại x=1 giá trị 2 vế của phương trình không xác định

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình:

Ví d

ụ : (sgk) ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0

?2 sgk:

a x −1 x =x+4

x +1

Vì x-1 0  x 1 Và x+1 0  x -1 nên ĐKXĐ: x 1 và x -1

b x −23 =2 x −1

x −2 − x

ĐKXĐ : x-2 0 hay x 2

Trang 2

20’ cách giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu

4/ Hoạt động 3: Cách giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu

Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2

SGK và nêu các bước chủ yếu

để giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu

GV nhận xét , bổ sung và đưa

kết luận lên bảng phụ

?Những giá trị nào của ẩn là

nghiệm của phương trình ?

Vậy đối với phương trình chứa

ẩn ở mẫu không phải bất kì giá

trị tìm được nào của ẩn cũng là

nghiệm của phương trình mà chỉ

có những giá trị thoã mãn

ĐKXĐ thì mới là nghiệm của

phương trình đã cho Do đó

trước khi đi vào giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm

điều kiện xác định của phương

trình đã cho

- Hs thảo luận ví dụ 2

- Hs trả lời

3 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Ví d

ụ 2 : (Bảng phụ)

Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình

5/ Ho ạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)

- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải

IV/ Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Tuần 22

Ngày soạn: 22/01/2012

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các

phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu

2/ Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học

3/ Thái độ: Cẩn thận trong học tập mơn tốn

II Chuẩn bị:

- Làm BT 27a,b ,29

14’

20’

2/ Hoạt động 2: Aùp dụng

GV lần lượt đưa các bài tập

lên bảng và yêu cầu từng HS

từng bước

Yêu cầu HS nhắc lại các

bước quy đồng mẫu thức

3/ Hoạt động 3: Luyện tập

-Bài tập 29

- Gv cho Hs thảo luận nhĩm

a x −1 x =x+4

x +1

ĐKXĐ: x 1 và x -1

Ta có : x −1 x =x+4

x +1



x (x+1)

(x − 1)(x +1)=

(x+4)(x −1)

(x −1)(x+1)

Từ đó ta có phương trình:

x(x+1) = (x+4)(x-1)

 x2 + x = x 2 +3x –4

 2x-4 =0

 x = 2 thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = {2}

b x −23 =2 x −1

x −2 − x

3

x −2=

(2 x − 1)− x (x − 2)

x − 2

3 = (2x-1) – x(x-2)

 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

 x2 – 4x + 4 = 0

 (x-2)2 = 0

 x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x 5 do đó x=5 bị loại Vậy phương trình

4 Aùp dụng:

Giải các phương trình sau :

a x −1 x =x+4

x +1

ĐKXĐ: x 1 và x -1

Ta có : x −1 x =x+4

x +1

 x (x+1) (x − 1)(x +1)=

(x+4)(x −1) (x −1)(x+1) Từ đó ta có phương trình:

x(x+1) = (x+4)(x-1)

 x2 + x = x 2 +3x –4

 2x-4 =0

 x = 2 thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm của phương tình là:

S = {2}

b x −23 =2 x −1

x −2 − x

x −23 =(2 x − 1)− x (x − 2)

x − 2

3 = (2x-1) – x(x-2)

 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

 x2 – 4x + 4 = 0

 (x-2)2 = 0

 x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

29 Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x 5 do đó x=5

bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Trang 4

Bài 28 trang 22: (Bảng phụ)

- Gv gọi Hs lên bảng làm bài

- Gv sửa bài của học sinh

đã cho vô nghiệm

a) 2 x − 1 x −1 +1= 1

x −1

2x-1+x-1 =1

 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= {−1} d) x +3 x +1+x −2

x =2

ĐKXĐ : x 0 ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0

 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vô nghiệm

Bài 28 trang 22 : a) 2 x − 1 x −1 +1= 1

x −1

2x-1+x-1 =1

 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= {−1} d) x +3 x +1+x −2

x =2

ĐKXĐ : x 0 ; x -1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0

x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vô nghiệm

- Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập

-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình

Tuần 23

Trang 5

Ngày soạn: 24/01/2012

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu

2/ Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học

3/ Thái độ: Cẩn thận trong học tập mơn tốn

II Chuẩn bị:

Giải phương trình:

1 2 2



 HS:

a) 5 – 3x = 1

 3x = 4 (1 đ)

 x=

4

3 (1 đ)

b) (4x-10)(24+5x)=0

 4x-10=0 hoặc 24+5x=0 (1.5đ)

4x – 10 = 0  x=

5

2 (1 đ) 24+5x=0  x=

24 5

 (1 đ)

;

S   

  (0,5 đ)

33’ 2/ Hoạt động 2: Luyện tập

- Nêu cách giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu?

- Gv yêu cầu Hs thảo luận

nhóm bài 30a,b sgk/23

- Hs trả lời

- Hs thảo luận nhóm và phân tích hướng giải bài

a)

3

x



 

=> 1 +3(x-2) = -(x-3)

 1 + 3x -6 +x-3=0

 4x=8  x = 2 (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm b)

2

x

(đk: x-3)

=> 14x(x+3) -14x2 = 28x + 2(x+3)

 14x2 14 x – 14x2 -28x -2x -6=0

 -16x = 6  x =

3 8

 (Thỏa đk) Vậy S={

3 8

 }

Bài 30/23sgk:

a)

3

x



 

=> 1 +3(x-2) = -(x-3)

 1 + 3x -6 +x-3=0

 4x=8  x = 2 (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm b)

2

x

=> 14x(x+3) -14x2 = 28x + 2(x+3)

 14x2 14 x – 14x2 -28x -2x -6=0

 -16x = 6  x =

3 8

 (Thỏa đk) Vậy S={

3 8

 }

c) ĐKXĐ: x2 và x0 (1 đ)

1 2 2



=> x2 + (x-2)(x-1) =2x(x-2) (1 đ)

 x2 + x2 -3x +2 = 2x2 -4x (1 đ)

 x = -2 (Thỏa ĐK) (0,5 đ) Vậy S = {-2} (0,5 đ)

Trang 6

nhóm bài 31a sgk/23

nhóm bài 32a sgk/23

x  x  x  x (đk: x

1)

=> x2 +x + 1 – 3x2 = 2x(x-1)

 x2 +x + 1 – 3x2 = 2x2-2x

 4x2 -3x-1=0  (x-1)(4x+1) =0

 x-1=0 hoặc 4x+1=0

 x=1 (loại) hoặc x=

1 4

 (Thỏa đk) S={

1 4

 }

- Hs thảo luận nhĩm lên trình bày

(Đk: x0)



2 1

x

=> x 2 0 hoặc

1 2

x =0

2 0

x   x=0 (loại) 1

2

x =0=>1+2x=0

 x=

1 2

 (Thỏa) Vậy S ={

1 2

 }

Bài 31a/23 sgk:

a)

2

x  x  x  x (đk: x1)

=> x2 +x + 1 – 3x2 = 2x(x-1)

 x2 +x + 1 – 3x2 = 2x2-2x

 4x2 -3x-1=0  (x-1)(4x+1) =0

 x-1=0 hoặc 4x+1=0

 x=1 (loại) hoặc x=

1 4

 (Thỏa đk) S={

1 4

 } Bài 32a/23 sgk:



2 1

x

=> x 2 0 hoặc

1 2

x =0 2

0

x   x=0 (loại) 1

2

x =0=>1+2x=0 x=

1 2

 (Thỏa) Vậy S ={

1 2

 } 4/ Ho ạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5 phút)

- Làm bài 33/23sgk

-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình

- Chuẩn bị bài mới : «GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH »

Tuần 23

TIẾT 50: §6 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Trang 7

Ngày soạn: 7/02/2012

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp

2/ Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp

3/ Thái độ: Rèn học sinh thái độ nghiêm túc trong học và giải tốn

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ?, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi

HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?

Giải phương trình : 1x+2=(1x+2) (x2+1)

HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK

11’

18’

2/ Hoạt động 2: Biểu diễn một

đại lượng bởi một biểu thức của

một ẩn

- GV nêu ví dụ 1 SGK

- Công việc đó gọi là biểu diễn

một đại lượng bởi một biểu thức

chứa ẩn Đó là một việc hết sức

quan trọng trong việc giải bài

toán bằng cách lập phương trình

- GV yêu cầu hs biểu thị các biểu

thức ở ?1 ,?2

- Gọi đại diện từng dãy trả lời

biểu thức tương ứng

3/ Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài

toán bằng cách lập phương trình

- GV giới thiệu bài toán cổ ở ví

dụ 2

- Hướng dẫn HS phân tích và

chọn ẩn

- Trong bài toán này có hai đại

lượng chưa biết cần tìm đó là số

gà và số chó và các đại lượng đã

cho là:

Số gà + số chó =36

Số chân gà + số chân chó = 100

Nếu ta chọn x là số gà,khi đó:

?x phải thoả mãn điều kiện gì ?

?Số chân gà được biểu diển theo

biểu thức nào ?

?Số chó được biểu diễn theo biểu

- HS nghe GV giới thiệu và ghi bài

¼ lớp làm các câu :?1a,b

?2a,b Đại diện 4 dãy trả lời

- Trả lời theo hướng dẫn của GV

0<x<36 2x 36-x

1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn:

Ví d

ụ 1 : (sgk)

?1sgk/24:

a) 180x(m) b) 4,5 60x (km/h)

?2sgk/24:

a) 500 + x b) 10x + 5 2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Ví d

ụ 2 : Gọi x là số gà (ĐK 0<x<36) Số chân gà là: 2x

Số chó: 36-x Só chân chó: 4(36-x) Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100

2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 (thoả mãn ĐK) Vậy: Số gà là 22 (con) Số chó là : 36 – 22 = 14 (con)

Trang 8

thức nào ?

?Số chân chó được biểu diễn theo

biểu thức nào ?

Kết hợp với đề bài là tổng số

chân gà và chân chó là 100 khi

đó ta có phương trình nào ?

Giải phương trình vừa nhận đựơc?

Bài toán như trên gọi là bài toán

giải bằng cách lập phương trình ?

Tóm tắt các bước giải bài toán

trên ?

- GV nhận xét , bổ sung và hoàn

thiện các bước giải

Đưa bước giải lên bảng phụ và

gọi HS nhắc lại

-Yêu cầu HS làm ?3

- Treo phần trình bày của các

nhóm và nhận xét

4(36-x) 2x + 4(36-x) =100

- Hs làm bài Gọi x là số chĩ (ĐK 0<x<36)

Số chân chĩ là : 4x Số gà :36-x

Só chân gà : 2(36-x) Theo đề bài ta có phương trình :

4x + 2(36-x) = 100 4x + 72 –2x =100 2x = 28 x=14 thoả mãn ĐK Vậy: Số chĩ là 14 (con) Số gà là : 36 – 14 = 22 (con)

*Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Bước1 : Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước2 : Giải phương trình Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận )

?3 sgk:

Gọi x là số chĩ (ĐK 0<x<36) Số chân chĩ là : 4x

Số gà :36-x Só chân gà : 2(36-x) Theo đề bài ta có phương trình : 4x + 2(36-x) = 100

4x + 72 –2x =100 2x = 28 x=14 thoả mãn ĐK Vậy: Số chĩ là 14 (con) Số gà là : 36 – 14 = 22 (con)

4/ Ho ạt động 4 : Củng cố (5 phút)

- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Xem lại các bài tập vừa giải

- Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”

Tuần 24

TIẾT 51: §7 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

Ngày soạn: 9/02/2012

Trang 9

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp

2/ Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp

3/ Thái độ: Học tập cẩn thận, nghiêm túc

II Chuẩn bị:

- HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi

III T ổ ch ứ c ho ạ t độ ng d ạ y và h ọ c :

1/ Ho ạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

20’

“Qua bài toán tiết trước ta thấy

rằng với cùng một bài toán cách

lựa chọn ẩn khác nhau sẽ đưa đến

các phương trình khác nhau nhưng

kết quả cuối cùng vẫn không thay

đổi”

2/ Ho ạt động 2 : Ví dụ về giải bài

toán bằng cách lập phương trình(tt)

Xét bài toán ở ví dụ trang 27 SGK

- Gọi HS đọc đề bài toán

- GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ

Xe máy Ôtô

Hà Nội Nam Định

- Ở ví dụ này nó sẽ cho ta cách

phân tích bài toán bằng lập bảng

- GV hướng dẫn HS phân tích bài

toán :

?Bài toán này có mấy đối tượng

tham gia ?

?Gồm những đại lượng nào ?

?Quan hệ giữa các đại lượng đó là

gì ?

- Ta có thể biễu diễn các đại lượng

trong bài toán như sau :

GV đưa bảng phụ và gọi HS điền

vào ô trống

?Theo đề bài ta lập được phương

trình nào ?

- Gọi HS giải phương trình vừa lập

Yêu cầu HS làm ?4, ?5(bảng phụ)

- Hs đọc đề tốn

- Hs chú ý bảng phụ

- Hs phân tích

- Hs điền vào ơ trống 35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 80x=108

x=108/80=27/20 (nhận) Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ (1h21’)

- Hs làm bài Gọi s(km) là quảng đường

từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe

Ta cĩ phương trình:

3/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình(tt):

Ví d

ụ : (sgk/27)

Xe máy Ôtô Hà Nội Nam Định

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) ĐK: x>2/5

Vận tốc (km/h)

Thời gian đi(h)

Quãng đường đi(km)

Xe máy

Ta có phương trình : 35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 80x=108

x=108/80=27/20 (nhận) Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ (1h21’)

?4,?5 sgk: (Bảng phụ)

Vận tốc (km/h)

Quãng đường đi(km)

Thời gian đi(h)

90km

Trang 10

?Nhận xét gì về hai cách chọn ẩn ?

Theo em cách nào cho lời giải gọn

hơn ?

3/ Ho ạt động 3 : Củng cố

- Gv yêu cầu Hs thảo luận bài 34

sgk /25

- Gv yêu cầu Hs thảo luận 35sgk/25

9s-7(90-s)=126 16s=126+630=756 S=47,25(km) Thời gian gặp nhau: 35

s

=1,35 (h) hay 1h 21p

- Ra cùng đáp số nhưng phức tạp hơn

- Hs thảo luận nhĩm

x x





 (x 5)

2(x+2)=x+5 2x+4=x+5 x=1

Vậy phân số ban đầu là :

1 4

- Hs thảo luận nhĩm

Ta cĩ phương trình :

3 8

x



=

1

5x

1 1

3

3 3

40x 

x=40 Vậy lớp cĩ 40 học sinh

Xe

s

45

s



Gọi s(km) là quảng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe

9s-7(90-s)=126 16s=126+630=756 S=47,25(km) Thời gian gặp nhau: 35

s

=1,35 (h) hay 1h 21p

Bài 34/25 sgk:

=> Mẫu số : x+3 Sau khi tăng:

Tử số : x+2 ; Mẫu số : x+5

x x





 (x 5)

2(x+2)=x+5 2x+4=x+5 x=1

Vậy phân số ban đầu là :

1 4

Bài 35/25 sgk : Gọi số hs cả lớp là x (x nguyên dương)

x

(Hs)

8

x



(Hs)

8

x



=

1

5x

1 1

3

3 3

40x 

x=40 Vậy lớp cĩ 40 học sinh

- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK

- Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK

Tuần 24

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	688,11 KB