thi thu dai hoc 2012 hay

[r]

ĐỀ THI THỬ SỐ 2 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, B, D NĂM 2012

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx23m21x m 31

(1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1

2 Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của đồ thị hàm số (1) Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm B Tìm các giá trị thực của tham số m để diện tích tam giác OAB bằng 6

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: cosx cos3x 1 2 sin(2x 4)



2 Giải bất phương trình: 2x2 x 1 x21 2 x2

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I=∫

0

ln 2

ln(e 2 x+2 ex+1)

e x dx .

Câu IV (1,0 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S ABC. biết SA SB SC a   , ASB 60 ,0 BSC  90 ,0

 1200

CSA 

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương:





II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M0; 2 và N3;1 Viết phương trình đường tròn  C

đi qua hai điểm M, N; đồng thời tiếp tuyến với  C tại hai điểm đó vuông góc với nhau

2 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1  2

và mặt phẳng  P x y:   2z 5 0

Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng  P

và cắt    d , d1 2

lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z biết: |z − 1|=1 và (1+i)(z −1) có phần ảo bằng 1

B Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A2; 3 ,  B3; 2 

, diện tích bằng 1,5 và trọng tâm G

nằm trên đường thẳng  d : 3x y  8 0

Tìm tọa độ điểm C.

2 Trong không gian Oxyz, cho điểm M0;1;5 và mặt phẳng  Q x:  2y 2z 9 0

Viết phương trình mặt phẳng  P qua M, vuông góc với mặt phẳng  Q ; biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt

phẳng  P

bằng khoảng cách từ M đến mặt phẳng  Q

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình:    

1 2

3

2

3

x



Hết