1Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C 2Tìm trên C những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của C cắt hai tiệm cận của C tại A, B mà độ dài AB ngắn nhất.. Khoảng cách từ tâm I củ
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I) Cho hàm số 2x 3
y
x 2
−
=
− có đồ thị (C).
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2)Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B mà độ dài AB ngắn nhất
Câu II)
1) Giải phương trình lượng giác sau: 3(2sin2x + sinx 2) (2sinx 3) cos − = − x
2) Giải hệ phương trình sau:
2 2 5 1( 1) ( 2)
Câu III)
1) Tính tích phân 4
0
2cos 1 sin cos
x
π
+
=
+
∫
2) Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a Khoảng cách từ tâm I của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng
6
a
Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ theo a
Câu IV) Cho 0;
2
∈ Chứng minh rằng 4sinx+ 2tanx > 2( 8)x
PHẦN RIÊNG (THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN PHẦN A HOẶC B)
PHẦN A) Câu Va) Cho hai điểm A(3;2) và B(4;0) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt OB tại M sao cho tỷ số diện tích tam giác AOM và ABM bằng 3
Câu VIa) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 2
:
− và điểm A (1;2;3) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d và cách d một đoạn lớn nhất
Câu VIIa) Giải hệ phương trình sau: 1 2 8
2 1 3 12
+ = −
PHẦN B) Câu Vb) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) lấy điểm B thuộc Ox có hoành độ không âm và điểm C thuộc trục
Oy có hoành độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A Tìm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất
Câu VIb) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : α x y + − − = 3 z 2 0; mp ( ) : β x + 2 y z − − = 4 0.Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(1;0;-2) song song với mặt phẳng ( ) α đồng thời tạo với mặt phẳng ( ) β một góc bằng 300
Câu VIIb) Giải bất phương trình sau: ( 2 )
1
logx+ x − 2 x − > 1 1
Họ và tên :
Số báo danh:
GV ra đề Nguyễn Trung Kiên 0988844088