DE KIEM TRA TOAN 8 HKI

a/ Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.. b/ Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho N là trung điểm của AP.[r]

Người ra đề : Võ Đăng Kha ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN : TOÁN 8

Thời gian : 90 phút

Phần 1 : LÝ THUYẾT ( 2 điểm ) ( Học sinh chọn một trong hai đề sau )

Đề I : Nêu định nghĩa hình vuông.

Áp dụng : Tính đường chéo của hình vuông biết cạnh của nó bằng 3cm

Đề II : Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức

Áp dụng : Thực hiện phép tính : 60 x

10

55 y9 5 y

6

3 x2

Phần 2: TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Tính :

a/ (x - 1)(x + 1) b/ (15x2 – 50x3 + 10x) : 5x

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ 4x2y – 16xy2 + 2xy

b/ x2 + 2xy + y2 - 4

Bài 3: (1, 5 điểm ) Rút gọn các biểu thức( với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)

a/ x +5 x + 5

x +5





Bài 4: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Từ H vẽ HM, HN lần lượt

vuông góc với AB, AC (M AB,N∈ AC )

a/ Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b/ Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho N là trung điểm của AP Vẽ điểm K đối xứng với H qua N

Tứ giác AKPH là hình gì? Vì sao?

c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKPH là hình vuông

Bài 5 : (0,5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= x2 +6x +10

Người ra đề : Võ Đăng Kha ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN : TOÁN 8

Thời gian : 90 phút

Phần 1 Học sinh chọn một trong hai đề

Đề I Phát biểu đúng định nghĩa hình vuông

Tính được đường chéo của hình vuông bằng 18

1 đ

1 đ

Đề II Phát biểu đúng quy tắc trang 51 SGK Toán 8 Tập 1

Tính được : 60 x

10

55 y9 .

5 y6

3 x2=

20 x8

11 y3

1 đ

1 đ

Phần 2

Bài 1

a/ (x - 1)(x + 1 ) = x2 – 1

b/ (15x2 – 50x3 + 10x) : 5x = 3x – 10x2 + 2

0,5 đ

1 đ Bài 2 a/ 4x2y – 16xy2 + 2xy = 2xy(2x – 8y + 1)

b/ x2 + 2xy + y2 - 4 = (x2 + 2xy + y2) - 4

= (x +y)2 - 22

= ( x + y + 2)( x + y - 2)

0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 3

2

:

x



:

1 3 2 3x - 2

x x





0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

Bài 4 GT Δ ABC vuông tại A,

đường cao AH

HM AB, HN AC, (M AB, N AC) NA=NP = 12 AP, (P AC), K đối xứng với

H qua N

A

K

H

M

P N

KL a/ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b/ Tứ giác AKPH là hình gì? Vì sao?

c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKPH

là hình vuông

0,25 đ

0,25 đ

Câu a: Tứ giác AMHN có A = M = N = 900

Kết luận:AMNH là hình chữ nhật

Câu b: Tứ giác AKPH có:

N là trung điểm của AP (GT)

N là trung điểm của HK (Hvà K đối xứng qua N)

Do đó : AKPH là hình bình hành (1) Lại có: HK AP tại N (ANH = 900) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AKPH là hình thoi

Câu c: Ta có AKPH là hình thoi ( câu b)

Do đó: AKPH là hình vuông ⇔ HAK = 900

⇔ HAN = 450

⇔ AH là tia phân giác của BAC

⇔ Tam giác ABC vuông cân tại A

0,5 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 5

2

x  x 2 x 2.x.3 3 10 3  x3 1

Vì  

2

x   ( ∀ x R) nên  

2

x    ( ∀ x R) Vậy Amin = 1 Khi x = - 3

0,25 đ

0,25 đ