Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 6 giờ bể đầy.. Kẻ tia Ax vuông góc với AB tại A[r]
Trang 1THI THỬ TOÁN LỚP 9 (Thời gian 90 phút)
Bài I: (2.5đ) Cho biểu thức P = ( √x
√x − 1 −
2
√x+2 ) : x +√x
√x − 1
1) Rút gọn P
2) Tìn x để P = 3
3) Chứng minh rằng : P 2 √2 Dấu “=” xảy ra khi nào?
Bài II: (2.5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 6 giờ bể đầy nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì được 52
bể hỏi mỗi vòi chảy một minhd đầy bể trong bao lâu?
Bài III: (1đ) cho phương trình: x^2 + mx – m^2 -1 = 0
1) Giải phương trình với m = -1
2) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt
x1 và x2 thỏa mãn điều kiện:
1
x 1+
1
x 2=
2 5
Bài IV: (3.5đ)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Kẻ tia Ax vuông góc với AB tại A Trên tia Ax lấy M (M khác A) Kẻ tiếp tuyến MC (C thuộc đường tròn)
1) Chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp được trong đường tròn
2) Chứng minh OM // BC
3) Gọi I là trung điểm của dây BC, K là giao điểm của đường thẳng OI
và đường thẳng MC Chứng minh tích AM.BK không đổi và không phụ thuộc vị trí của điểm M trên tia Ax
4) Tìm vị trí của M trên tia Ax để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất
Bài V: (0.5đ) Cho đường thẳng có phương trình: 2(m-1)x + (m-2)y = 2 (d) Tìm các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng có độ dài lớn nhất