[r]
Trang 1Trần Thị Cúc - THCS Hùng Vương – Quận Hồng Bàng
CAUHOI
Bài 3: (1 điểm)
Giả sử các số hữu tỉ x, y thỏa mãn phương trình x5 + y5 = 2x2y2 Chứng minh 1 – xy là bình phương của một số hữu tỉ
DAPAN
Bài 3
( 1điểm)
Giả sử các số hữu tỉ x, y thỏa mãn phương trình x5 + y5 = 2x2y2 Chứng minh: 1 – xy là bình phương của một số hữu tỉ
Xét 2 trường hợp:
- Nếu xy = 0 thì 1- xy = 12 là bình phương của một số hữu tỉ
- Nếu xy 0 ta có:
( x5 – y5 )2 = ( x5 + y5)2 -4x5y5 = 4x4y4 – 4x5y5 ( vì x5 + y5 = 2x2y2 )
= 4x4y4 (1- xy)
(1- xy) =
2
5 5
2 2
2 4
x y x y
xy
x y
là bình phương của 1 số hữu tỉ
0,25 0,25 0,25 0,25