[r]
Trang 1Đề thi Thử vào lớp 10 vòng I - môn toán Ngày thi 27/5/2012
(Thời gian làm bài 120phút)
B
ài 1 : Cho biểu thức
A=( √a
√a −1+
√a
a −1):(2a −
2 −a
a√a+a)
a/ Rút gọn A ; b/ Tính giá trị của A với a = 9+4√2 ; c/ Tìm a để A > 2
B
ài 2 : Cho pa ra bol (P) : y = a x2 và đờng thẳng (d) mx+y = 2
a/ Tìm a biết pa ra bol (P) luôn đi qua M(-2;2)
b/ Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn cắt pa ra bol (P) tại hai điểm phân biệt A,B c/ Xác định m để AB có độ dài nhỏ nhất Tính diện tích của tam giác AOB ứng với giá trị vừa tìm đợc của m
B
ài 3 : Cho hệ phơng trình
¿
mx+ y =4
3 x − my=5
¿ {
¿
a/ Giải hệ phơng trình với m = 1
b/ Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất(x,v) thoả mãn x+y = 4
B
ài 4 : Cho tam giác ABC góc A nhọn nội tiếp (0,R) Hai đờng cao BI và CK lần lựơt cắt
đờng tròn tại E,F Chứng minh rằng
a/ Tứ giác BKIC nội tiếp b/ IK song song EF c/ 0A vuông góc với IK
d/ Cố định B, C; A di chuyển trên cung lớn BC vủa (0) CMR bán kính dờng tròn ngoại tiếp tam giác AIK không đổi
B ài 5 : Giải pt sau √x −2+√y +1995+√z − 1996=1
2(x+ y+z )
Đề thi Thử vào lớp 10 vòng I - môn toán Ngày thi 27/5/2012
(Thời gian làm bài 120phút)
B
ài 1 : Cho biểu thức
A=(√a −1√a +
√a
a −1):(2a −
2 −a
a√a+a)
a/ Rút gọn A ; b/ Tính giá trị của A với a = 9+4√2 ; c/ Tìm a để A > 2
B
ài 2 : Cho pa ra bol (P) : y = a x2 và đờng thẳng (d) mx+y = 2
a/ Tìm a biết pa ra bol (P) luôn đi qua M(-2;2)
b/ Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn cắt pa ra bol (P) tại hai điểm phân biệt A,B c/ Xác định m để AB có độ dài nhỏ nhất Tính diện tích của tam giác AOB ứng với giá trị vừa tìm đợc của m
B
ài 3 : Cho hệ phơng trình
¿
mx+ y =4
3 x − my=5
¿ {
¿
a/ Giải hệ phơng trình với m = 1
b/ Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất(x,v) thoả mãn x+y = 4
B
ài 4 : Cho tam giác ABC góc A nhọn nội tiếp (0,R) Hai đờng cao BI và CK lần lựơt cắt
đờng tròn tại E,F Chứng minh rằng
a/ Tứ giác BKIC nội tiếp b/ IK song song EF c/ 0A vuông góc với IK
d/ Cố định B, C; A di chuyển trên cung lớn BC vủa (0) CMR bán kính dờng tròn ngoại tiếp tam giác AIK không đổi
B ài 5 : Giải pt sau √x −2+√y +1995+√z − 1996=1
2(x+ y+z )