ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán... ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán.[r]
Trang 1c) Chứng minh rằng: sin3 , với k (k ).
Câu 4 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 1), N(1; 2) và đường thẳng
1 2 :
2
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng
b) Tính khoảng cách từ M đến Tìm điểm P trên sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 1
Câu 5 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) : C x 22y12 4
a) Xác định toạ độ tâm và độ dài bán kính của đường tròn (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x4y 8 0
Câu 6 (1,0 điểm): Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số thực dương và a b c . 1 thì
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH Năm học: 2010- 2011 Môn: Toán 10 NC
*********** Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
………
Câu 1 (1,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: y x22x 3
Câu 2 (3,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) 2
2 0
x
; b) 3x 2 1 x; c) x2 5x 6 1 x
Câu 3 (1,5 điểm): a) Rút gọn biểu thức sau: sin 3 2cos sin
2
b) Cho
3 cos
5
và
3
2 2
Tính giá trị lượng giác sin c) Chứng minh rằng:
3
cos
, với 2 k (k ).
Câu 4 (2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1; 1), N(2; 1) và đường thẳng
2 :
1 2
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng
b) Tính khoảng cách từ M đến Tìm điểm P trên sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 3
Câu 5 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) : C x12y 32 9
a) Xác định toạ độ tâm và độ dài bán kính của đường tròn (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 4x 3y 2 0
Câu 6 (1,0 điểm): Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số thực dương và a b c . 1 thì
Mã đề: T10.2
Trang 2ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán Khối 10 – Ban nâng cao.
Hướng dẫn chấm thi:
- Nếu thang điểm là 0.5 mà HS làm đúng một nữa thì có thể cho 0.25 điểm.
- Nếu HS không làm theo cách trong đáp án mà vẫn đúng thì cho điểm tối đa Học sinh làm đúng đến bước
nào thì cho điểm đến bước đó
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
1
(1.00)
x
TXĐ : D ; 4 1;
0.25 0.5 0.25 2
(3.00)
a)
1.0 2
2
3
x
x
Lập bảng xét dấu biểu thức 2
1 ( )
x
f x
x - 1 - 0 + | + | +
x x + | + 0 - 0 + f(x) - 0 + || - || + Tập nghiệm S 1; 2 3;
0.25
0.5 0.25 b)
1.0
6 4 3
x x
Tập nghiệm
4
;6 3
S
0.5
0.25
0.25 c)
1.0
2
1 11
x x x
0.25
0.5
Mã đề: T10.1
Trang 3y t
b)
1.0 : x2y 5 0 nên
2 ( , )
5
d M
Gọi P(1+2t; 2-t) thuộc , t khác 0 Khi đó :
MNP
Theo giả thiết ta có
1
1
t t
t
Suy ra có hai điểm P cần tìm là P(3 ; 1) và P(-1 ; 3)
0 5
0.25
0.25 5
(1.50)
b)
1.0 Đường thẳng
song song với d nên có dạng 3x4y c 0 (c8)
là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi
8 2
12 5
c c
c
Do đó có phương trình: 3x4y 12 0.
0.25
0.5 0.25 6
(1.00) Ta có
Cộng cế theo vế ta được
3
3
i
a b c
a b c
0.5
0.25
0.25
- Hết
Trang 4 -ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán Khối 10 – Ban nâng cao.
Hướng dẫn chấm thi:
- Nếu thang điểm là 0.5 mà HS làm đúng một nữa thì có thể cho 0.25 điểm.
- Nếu HS không làm theo cách trong đáp án mà vẫn đúng thì cho điểm tối đa Học sinh làm đúng đến bước
nào thì cho điểm đến bước đó
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
1
(1.00)
2
x
TXĐ : D ; 3 1;
0.25 0.5 0.25 2
(3.00)
a)
1.0 2
1
4
x
x
Lập bảng xét dấu biểu thức 2
2 ( )
x
f x
x - 2 - | - | - 0 +
x x + 0 - 0 + | + f(x) - || + || - 0 + Tập nghiệm S 4;12;
0.25
0.5 0.25 b)
1.0
3 4 1 2
x x
Tập nghiệm
1 3
;
2 4
S
0.5
0.25
0.25 c)
1.0
2
x
0.25
Mã đề: T10.2
Trang 5(2.00) 1.0 1
:
1 2
d
b)
1.0 : 2x y 3 0 nên
6 ( , )
5
d M
Gọi P(2 + t; 1 +2t) thuộc , t khác 0 Khi đó :
MNP
Theo giả thiết ta có
1
t t
t
Suy ra có hai điểm P cần tìm là P(3 ; 3) và P(1 ; -1)
0 5
0.25
0.25 5
(1.50)
b)
1.0 Đường thẳng
song song với d nên có dạng 4x 3y c 0 (c2)
là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi
28 13
2 5
c c
c
Do đó có phương trình: 4x 3y28 0.
0.25
0.5 0.25
6
(1.00) Ta có
Cộng cế theo vế ta được
3
3
i
a b c
a b c
0.5
0.25
0.25
- Hết