Khi đó diện tích của một hình vuông nội tiếp O bằng Hình 1... Tìm tọa độ giao điểm.. Tìm nghiệm còn lại.. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC điểm A thuộc cung nhỏ BD.. Gọi P là g
Trang 13 2 1 -1
2
2 -2
C
m
0
55
0
30 E
A D
B
Kiểm tra học kỳ 2 của Sở GD_ ĐT Khánh Hòa
Môn : Toán 9 Năm học : 2007 – 2008
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I) Phần trắc nghiệm khách quan : ( 30 phút ) ( 3 điểm)
Học sinh chọn câu đúng nhất và ghi vào giấy làm bài
Câu 1 : Nghiệm của hệ phương trình 22x x y+− =3y=124
a) (2;3) b)(2;0) c) (3;2)d) (-1;-6)
Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của parabol(P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 4x – 3 là
a)( )1;1 b) (−1;1) c) ( )3;9 d) Cả A và C
Câu 3 : Cho điểm A(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 Khi đó a bằng
Câu 4 : Hàm số y = -3x2
a) Nghịch biến trên Rb) Đồng biến trên R
c) Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x >0
d) Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x >0
Câu 5 : Hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
a)y= (1/2)x2 b) y = -2x2 c) y = (-1/2)x2 d) y = x2
Câu 6 : Trong các phương trình sau, phương trình nào nhận ha số 3 và 5 làm hai
nghiệm
a) x2 + 8x + 15 = 0 b) x2 - 8x - 15 = 0
c) x2 – 15 x + 8 = 0 d) x2 - 8x + 15 = 0
Câu 7: Phương trình x2 -3x + m – 1 = 0 có nghiệm khi:
a) m > 13/4 b) m ≥ 13/4 c) m≤ 13/4 d) m≤ -13/4
Câu 8 : Phương trình x2 – ax + a -1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 Khi đó ( 2 2
x +x +x x ) có giá trị nhỏ nhất là
a) 1/4 b) 1/2 c) -3/4 d) Một kết quả khác
Câu 9 : Trên đường tròn (O; 3cm) lấy một cung »AB có số đo 1200 Khi đó độ dài cung
»AB bằng:
a) 2 (cm) b) 2π (cm) c) 3 (cm) d) 3π (cm)
Câu 10: Trong hình 2 biết ·CAD 30= 0, ·CBD 55= 0 Khi đó
a) SđBmE¼ =500 b) SđBmE¼ =450
c) SđBmE¼ =300 d) SđBmE¼ =250
Câu 11 : Cho đường tròn (O) có độ dài 6π(cm) Khi đó diện tích của một hình vuông
nội tiếp (O) bằng
Hình 1
Trang 2a) 36 (cm2) b) 18 (cm2) c) 9 (cm2) d) Một đáp số khác.
Câu 12 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 5 (cm), BC = 2 (cm) Quay hình ABCD
một vòng xung quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ có thể tích bằng
a) 20π(cm3) b) 40π(cm3) c) 50π(cm3) d) Một kết quả khác
Trang 3II) Phần tự luận : ( 75 phút ) ( 7 điểm)
Bài 1 : ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol(P):
y = (1/4) x2và đường thẳng (d): y = 2x- 2
a) Vẽ parabol (P)
b) Chứng tỏ (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm Tìm tọa độ giao điểm
Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình : x2−2mx+2m+ =1 0(1)
a) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 Tìm nghiệm còn lại b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Đặt Sn= n n
Chứng minh rằng Sn+2- 2mS + (2m +1)Sn+1 n =0
Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC ( điểm A thuộc cung nhỏ BD) Hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại E Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD, Q là giao điểm của hai đường thẳng AD và CE
a) Chứng minh các tứ giác CODE, APQC nội tiếp
b) Chứng minh QP//BC
==================