DeDA Toan 9 hoc ki 2 Binh Giang Hai Duong

E là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Các dây BD và EC cắt nhau tại I, các dây AC và ED cắt nhau tại K.. a) Chứng minh tứ giác CDKI nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác CDQP nội tiếp.[r]

Phòng GD & ĐT bình giang

môn toán – LớP 9

Thời gian l m b i 90 phút à à (Không kể giao đề)

Cõu 1 (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trỡnh

2x y 9 3x y 1

 





 

 b) Giải phương trỡnh: x4  2x2  3 0

Cõu 2 (2,0 điểm).

Cho phương trỡnh (ẩn x): x2 - 8x + m - 4 = 0 (1)

a) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm x1, x2 thỏa món x12 x22 34

b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm x1, x2 thỏa món 2x1 x2 10

Cõu 3 (2,0 điểm).

Hai ụ tụ cựng đi từ A đến B Vận tốc của ụ tụ thứ nhất lớn hơn vận tốc của ụ tụ thứ hai là 10 km/h nờn đến B sớm hơn ụ tụ thứ hai 18 phỳt Tớnh vận tốc của mỗi xe biết

độ dài quóng đường AB là 60 km

Cõu 4 (3,0 điểm).

Cho (O), dõy cung AB khụng đi qua O E là điểm chớnh giữa của cung nhỏ AB Trờn AB lấy cỏc điểm P, Q sao cho Q nằm giữa A và P EP và EQ cắt (O) thứ tự tại C,

D Cỏc dõy BD và EC cắt nhau tại I, cỏc dõy AC và ED cắt nhau tại K

a) Chứng minh tứ giỏc CDKI nội tiếp

b) Chứng minh tứ giỏc CDQP nội tiếp

c) Chứng minh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AQD tiếp xỳc với AE

Cõu 5 (1,0 điểm).

Giải phương trỡnh 2x 3 x 1 3x2 2x25x 3 16

- Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM MễN TOÁN 9 HỌC KỲ II

Đề chính thức

Năm học: 2011 – 2012

Câu 1

(2 điểm)

Câu 2

(2 điểm)

a) Phương trình x 2 – 8x + m – 4 = 0 có nghiệm    ' 0

Ta có x12 x22 34 882  2(m 4) 34   m 19 ( Thỏa mãn) 0.5 b) Phương trình x 2 – 8x + m – 4 = 0 có nghiệm  m  20

0,25 Khi đó ta có x 1x 2 8, x x 1 2 m 4 Ta có 0,25

Câu 3

(2 điểm) Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x ( km/h) x > 10 0,25

Lập luận để ra được phương trình

Giải phương trình trên được x = 50( thoả mãn), x = -40 ( loại) 0,5

Câu 4

(3 điểm)

M K

I

Q

P E

O

D

C B

A

0.25

c) Gọi M là tâm đư ờng tròn ngoại tiếp tam giác ADQ  Tam giác MAQ cân

Câu 5

(1 điểm) Đặt y 2x 3 x 1 0 ta có

2 2    3 1 2 2 3  1 3  4 2 2 25 3

Ta có phương trình y y 2  20

Giải ra được y = - 4( loại) họăc y = 5 0.25

2 2

2 2 5 3 21 3

8 20 12 9 126 441 3; 143( )

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3 0.25

Lưu ý: Lời giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa