Kiến thức: + Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kỳ II.. Kỹ năng: + Rèn kỹ năng tổng hợp , suy luận , vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và chứng minh hình..
Trang 1Ngày soạn:22/04/2013
Ngày dạy:27/04/2013
TIẾT 68+69: KIỂM TRA CUỐI NĂM
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
+ Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kỳ II
( Cả phần đại số và hình học )
2 Kỹ năng:
+ Rèn kỹ năng tổng hợp , suy luận , vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và chứng minh hình
+ Rèn tính tự giác , độc lập , thái độ nghiêm túc , tính kỷ luật
+ Rèn óc tư duy sáng tạo , cách vận dụng kiến thức linh hoạt
3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, có ý thức trong làm bài
II CHUẨN BỊ:
- Thầy: Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết
- Trò : Ôn tập kỹ các kiến thức đã học từ đầu năm đến nay
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC:
2.MA TRẬN
Nội dung kiến
thức
Mức độ nhận thức
Tổng
Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
1 0,25
1
1
2 1,25 Hàm số Phương
trình bậc hai Hệ
thức Vi-ét
3 0,75
2 0,5
1 0,75
2 1,25
8 3,25
Góc với đường
tròn
2 0,5
1 0,25
1 1,5
2 1,5
6 3,75 Hình trụ - hình
nón – Hình cầu
3 0,75
3 0,75 Giải bài toán
bằng cách lập pt
hoặc hpt
1
1
1
1
2
5
3
7
5
20
10
3 ĐỀ BÀI
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3 ĐIỂM )
( Hãy khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng nhất )
Trang 2Cõu 1: Hệ PT
4x + 3y = 6 2x + y = 4 cú nghiệm là:
A x = -3; y = 2 B x = 3 ; y = -2 C x = 1 ; y = 2 D x = 1 ; y = - 2
Cõu 2: Điểm nào sau đõy thuộc đồ thị hàm số y = - x 2
4 ?
A (- 2 ; 1) B (- 1 ; 1
4) C (4 ; - 4) D (2 ; 1)
Cõu 3: Biệt thức ∆' của phương trỡnh 7x 2 - 12x + 5 = 0 là:
A -71 B 1 C 4 D 109
Cõu 4: Phương trỡnh x - 2 m x + m -m +1 = 0 vụ nghiệm khi: 2 2
A) m < 1 B) m > 1 C) m = 1 D) m < 0
Cõu 5: Tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh 7x 2 - 12x - 2 = 0 là:
A 12
7
7
−
Cõu 6:Cho S = x + y = 11 và P = x.y = 28 Hai số x, y là nghiệm phương trỡnh
A.x2 + 11x + 28 = 0 B x2 – 11x + 28 = 0 C x2 + 11x – 28 = 0 D x2 – 11x – 28 = 0
Cõu 7: Trong cỏc gúc: gúc ở tõm, gúc nội tiếp, gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy, gúc cú
đỉnh ở bờn trong đường trũn cỏc gúc nào cú số đo bằng 1
2số đo cung bị chắn?
A Gúc ở tõm B Gúc nội tiếp, gúc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dõy
C Gúc ở tõm và gúc nội tiếp D Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn và gúc nội tiếp
Cõu 8: Trong tứ giỏc nội tiếp , hai gúc đối diện
A cú tổng số đo bằng 900 B cú tổng số đo bằng 3600
C cú tổng số đo bằng 1800 D cú số đo bằng nhau
Cõu 9 : Cho (O; R), số đo cung AmB là 1200 Diện tớch hỡnh quạt OAmB bằng
A 2
3
R
6
R
3
R
π
D
6
R
π
Cõu 10: Hóy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để cú kết quả đỳng:
a Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh trụ cú bỏn kớnh
đường trũn đỏy bằng R, chiều cao bằng h là 1
2
4 3
b Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh nún cú bỏn kớnh
đường trũn đỏy bằng R, chiều cao bằng h là 2
2
1 3
V = πR h
c Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu bỏn kớnh R là 3 V = πR h2
4 4 3
3
B.TỰ LUẬN: (7điểm )
Bài 1: (2,5 điểm)
1 Giải hệ phương trỡnh:
2x - 3y = -5 3x + y = 9
2 Cho phơng trình: x2- 4x + 3m -3 =0 (1) với m là tham số
a) Giải phơng trình (1) khi m = 2
b) Tìm điều kiện của m để phơng trình (1) có hai nghiêm x1 ,x2 thoả mãn 2 2
1
x + x = 10
Bài 2: (1điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hoặc lập hệ phương trỡnh:
Trang 3Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h Do đó nó đến B trớc xe tải 50 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 100 km
Bài 3: (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC và BD cắt
nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F Chứng minh rằng:
a) Tứ giác DCEF nội tiếp đợc
b) AB.ED = AD.EF
c) Tia CA là tia phân giác của góc BCF
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm x, y, z biết: 2 2005 2006 1( )
2
4.ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3 ĐIỂM )
Mỗi đỏp ỏn đỳng 0,25 đ
Cõu 10: Mỗi ý đỳng :0,25đ
Nối a – 3 : b – 2 ; c – 4
B.TỰ LUẬN: (7điểm )
Bài 1: (2,5 điểm)
1.Giải hệ PT + =32x x−3y y =−9 5
Nghiờm của hệ pt là x =2, y = 3 (1,0 đ)
2 (1,5điểm)
a) Thay m= 2 vào pt (1) ta được: x2 − + = 4 x 3 0 ( 0,25đ)
Nhận xột: a b c+ + = − + =1 4 3 0 ( 0,25đ)
=>Pt cú 2 nghiệm x1=1 , x2=3 ( 0,25đ )
b) Tớnh: ' 7 3m∆ = −
Để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm 1, 2 ' 0 7 3 0 7
3
x x ⇔ ∆ ≥ ⇔ − m ≥ ⇔ ≤m (0.25đ)
Theo hệ thức Vi-ột: 1 2
1 2
4
+ =
= −
Ta cú: x12+x22 = ⇔10 (x1+x2)2−2x x1 2 =10 (0,25đ)
16 6− m+ =6 10⇔ −6m = − ⇔ =12 m 2
Giỏ trị m =2 thoả món điều kiện m≤ 73 Vậy m =2 là giỏ trị cần tỡm (0,25đ)
Bài 2: (1điểm)Gọi vận tốc xe vận tải là x( km/h) ĐK: x > 0
Vậy vận tốc xe khỏch là x + 20 (km/h) ( 0,25đ )
Thời gian xe tải đi là: 100
( )h x
Thời gian xe khỏch đi là: 100
( )
20 h
x+ ( 0,25đ )
Đổi 50 phỳt = 5
( )
6 h
Trang 4Ta có phương trình: 100 100 5
20 6
x − x =
+
Giải phương trình ta được: x1 = 40 ( TMĐK) x2 = - 60 ( Loại) ( 0,25đ ) Trả lời: Vận tốc xe tải là: 40 km/h
Vận tốc xe khách là 60 km/h ( 0,25đ )
Bài 3 (3điểm)
Hình vẽ hình ghi GT và KL đúng ( 0,5đ )
a)Ta có: ACD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) · 0
Hay ECD = 90 ( 0,25đ )· 0 Xét tứ giác DCEF có:
ECD = 90 ( cm trên )· 0
EFD = 90 ( vì EF · 0 ⊥ AD (gt) ) ( 0,25đ )
ECD + EFD = 90 90 180
=> + = , mà ECD , · EFD là 2 góc ở vị trí đối diện.·
=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) ( 0,5đ ) b) ∆ABD ഗ ∆EFD (g.g) ABEF = AD ED => AB.ED = AD.EF ( đpcm ) ( 0,75đ ) c) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )
=> C = D ( góc nội tiếp cùng chắn ¶1 ¶1 EF ) (1) »
Xét đường tròn đường kính AD, ta có:
C = D ( góc nội tiếp cùng chắn ¶2 ¶1 AB ) (2) ¼
Từ (1) và (2) => C = C hay CA là tia phân giác của ¶1 ¶2 BCF ( đpcm ) ( 0,75đ )·
Bài 4 (0,5điểm) T×m x, y, z biÕt: 2 2005 2006 1( )
2
ĐK: x 2; y -2005; z 2006≥ ≥ ≥
Đặt x− = ≥ 2 a 0; y+ 2005 = ≥b 0; z− 2006 = ≥c 0 ( 0,25đ)
Từ (1) và (2) ta có: (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2 = 0
⇒a = b = c = 1 ⇒x = 3;y = -2004;z = 2007 ( 0,25đ)
1
2 1
E
O
B
C
F
