De thi thu TN 2012 so 3

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. ./.Hết.[r]

SỞ GD & ĐT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông

Đề số 3 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y=x3- 6x2+9x+1 có đồ thị (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.

2) Tìm m để phương trình: x3- 6x2+9x m+ =0 có 3 nghiệm phân biệt.

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại giao điểm của (C) với trục tung.

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 2( )

3

x

2) Tính tích phân: 1  

ln

3 ln

I







3) Cho hàm số: f x   x 1 x

Tìm các giá trị của x để f x '  0

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Tính thể tích hình chóp trên

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A (3 ;2;1) và đường

thẳng (d ) : x

2=

y

4=

z +3

1

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với (d)

2) Tìm điểm B đối xứng của A qua (d )

Câu Va (1,0 điểm): Tìm mô đun của số phức z, biết iz5z11 17  i

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A (3 ;2;1) và đường

thẳng (d ) : x

2=

y

4=

z +3

1

1) Viết phương trình đường thẳng (d ') qua A vuông góc với (d ) và cắt (d )

2) Gọi điểm B là điểm đối xứng của A qua (d) Tính độ dài đoạn AB

Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z z1, 2là các nghiệm phức của phương trình: z2

−(1+5 i) z −6 +2i=0 .

Tìm phần thực, phần ảo của số phức z, biết z z z 1 2 ./.Hết.

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Đáp số tham khảo: Câu I: 2) 4m0, 3) PTTT: y9x1

Câu II: 1) 1 ; 1

27

; 2)

4

1 3ln

3

I  

; 3) 3 ;1

4

x   

  Câu III:

3

3 24



S ABC

a V

;

Câu IVa: 1)  P : 2x4y z  15 0

; 2) B(73;

34 7

−37

7 ) ; Câu Va: z 5

;

Câu IVb: 1) (d '):x −3

− 9 =

y − 2

z −1

−22 ; 2) Tự tính AB; Câu Vb: a6,b2