De thi thu TN 2012 so 4

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1.. Tìm giao điểm của chúng.[r]

SỞ GD & ĐT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông

Đề số 4 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2(2 2) 1

2

có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.

2) Tìm m để phương trình: x4- 2x2+3m=0 có 4 nghiệm phân biệt.

3) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm M có hoành độ 0

1 2

x =

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 2log8( 2) log8( 3) 2

3

2) Tính tích phân: 3 2 2 

0

1

I x  x  xdx

3) Cho hàm số: f x lnx x21 

Chứng minh rằng: f x'  0, x R

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA  mp (ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 45 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và thể tích khối chóp trên

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm T0;2; 6   mặt phẳng

( ) :P x- 2y+2z+ =1 0

1) Lập phương trình mặt cầu tâm T và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2) Chứng tỏ đường thẳng OI cắt mặt phẳng (P) Tìm giao điểm của chúng.

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình: 5(z- 1) (z+ +1) 2 4( z+5) =0 trên tập số phức

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1

1) Viết ptđt () nằm trong (Oxy), vuông góc với (d) và cắt (d).

2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và hợp với (Oxy) một góc bé nhất.

Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình: (z 2 i)2 6(z 2 i) 10 0  trên tập số phức./.Hết.

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Đáp số tham khảo: Câu I: 2)

1 0

3

m

 

, 3) PTTT:

1 2 4

y x

Câu II: 1) x 4; 2)

55 12

I 

6 2

a

R 

;

Câu IVa: 1) R 5; 2)

1 3 0; ;

8 8

M   

4 3

5 5

z  i

Câu IVb: 1)

1

0

z

 





   

 

 ; 2)   : 4x 2y 5z 6 0

; Câu Vb: