de thi toan 8 ky II co dap anwww

Moät nghöôøi ñi xe maùy töø A ñeán B vôùi vaän toáo döï ñònh laø 40 km/h.Sau khi ñi ñöôïc 1h vôùi vaän toác aáy, ngöôøi ñoù nghæ 15’ vaø tieáp tuïc ñi .Ñeå ñeán B kòp thôøi gain ñaõ ñòn[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN- KHỐI: 8

I TRẮC NGHIỆM( 2 ĐIỂM)

Đánh dấu “x” vào câu trả lời đúng:

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình

:(x-3

2)(x+1)=0 là:

A

3

2

 

 

  B. 1 C

3

; 1 2



  D

3

;1 2

Câu 2: Điều kiện xác định củaphương trình:

0

  là:

A

1

2

x 

B.x 1và

1 2

x 

C.x 1và

1 2

x

D.x 1

Câu 3: Với x<y ta có;

A.x-5>y-5 B.5-2x<5-2y C 2x-5<2y-5 D 5-x<5-y

Câu 4: Gía trị x=1 là nghiệm của bất phương trình:

A 3x+3>9 B.-5x>4x+1 C x-2x<-2x+4 D x-6>5-x

Câu 5: Biết

2 5

MN

PQ  và MN=2cm.Độ dài PQ bằng:

A 5cm B

10

3 cm C 10cm D 2cm

Câu 6: Cho hình vẽ sau , biết MN// BC.Đẳng thức đúng:

A

B C

A

MN AM

BC AN B

MN AM

BC  AB C

BC AM

MN AN D

AM AN

AB BC

Câu 7: Một hình hộp chử nhật có:

A 6mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B.6 đỉnh, 8 mặt,12 cạnh

C 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D 6 mặt , 8 đỉnh ,12 cạnh

Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh bằnh 3 cm Vậy diện tích xung quanh của

hình lập ohương đó là:

A 9cm2 B 27cm2 C 36cm2 D.54cm2

II TỰ LUẬN(8 ĐIỂM)

BÀI 1: (3 điểm)

a) Giải bất phương trình :

2x-x(3x+1) 15-3x(x+2)

b) Giải phương trình:

2

x



 

c) Giải phương trình: x5 2x1

BÀI 2: (2điểm )

Một nghười đi xe máy từ A đến B với vận tốo dự định là 40 km/h.Sau khi đi được 1h với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15’ và tiếp tục đi Để đến B kịp thời gain đã định , người đó đãû tăng vận tốc thêm 5 km /h Tính quãng đường AB?

BÀI 3: ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Kẻ CH vuông góc với AB tại H.Kẻ HM vuông góc với BC tại M Biết AH = 12 cm ; HC = 16 cm ;

a Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác HNC

b Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác HNC và AHC vàđộ dài cạnh AC

c Chứng minh AC C  CMC

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN-LỚP 8

I TRẮC NGHIỆM:

Mổi câu đúng đạt 0,25 đ

1C 2B 3C 4C 5A 6B 7D 8C

II TỰ LUẬN

1a

1b

1c

2

3a

2x-3x2-x15-3x2-6x

x

15 7 tập của bpt là

15 / 7

x R x

ĐKXĐ:x 1

2

x



 

1 2(x 1) 3 2x

1

x

  (không t/m ĐKXĐ) Phương trình có S 

* Khi x  5 0 x5thì x5  x 5

Ta có pt(1): x+5=2x-1(x 5)  x6(t/m đk)

* Khi x 5<0 x 5thì x5 x 5 Tacó pt(2): -x-5=2x-1(x<-5)

4 3

x 

(không t/m đk) Vậy phương trình đã cho cóS  6 Gọi quảng đường AB là x(km,x>40)

t/g dự định đi hết quãng đường AB là: 40

x

(h) một h đi được 40km nên quãng đường còn lại là:

x-40(km)

t/g thực tế đi quãng đường còn lại là :

40 45

x 

(h)

Vì người đó nghỉ 15’=

1

4h nên ta có pt:

1+

x x

Giải pt:

1

x x

360 90 8( 40) 9

0,25 0,5

0,25

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,5 0,25 0,25 0.5

H

A

M

3b

3c

130

x

Vậy quãng đường AB dài 130 km Hình vẽ

a) Tam giác AHC đồng dạng tam giác HNC

b) Suy ra tỉ số đồng dạng AH/ HC = ¾ c) Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng b́nh phương tỉ số đồng dạng bằng 9 / 16

Tính đúng AC= 20 cm d) Chứng minh HC2 = BC MC Chứng minh AC C C CM

1.0

0.25 0,25

0,25 0.25 0.5

Hình vẽ 0.5 điểm

a) Diện tích tam giác ABC bằng 96 cm2 ; BC = 20 cm 1 điểm

b) BD =

4 8

7 cm và DC =

3 11

điểm

c) Tỉ số 2 diện tích =

3

Đề Kiểm Tra Học Kì II

Môn : Toán 8 Thời Gian : 90 phút

I/ Trắc Nghiệm: Hãy khoanh tròn chữ cái trong các câu mà em cho là đúng

1/ Phương trình 3 – mx = 2 nhận x = 1 là nghiệm khi:

m = 2

2/ Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là :

A 3x + 5 = 0 B 2x > y C x2 + 2 >1

D 15x – 7 < 2

3/ Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số là

15

16 thì tỉ số diện tích của hai tam giác là:

A

15

225

16 15 D

256

225

4/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều là “

C sh D

1

3sh 5/ Nếu a < b thì :

A a + 1 > b + 1 B -2a < -2b C -5a + 3 > -5b + 3

D 3a > 3b

6/ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

B Hai tam giác đều luôn luôn đồng dạng với nhau

C Hai tam giác đều luôn luôn bằng nhau

D Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

7/ Điều kiện xác định của phương trình : 2

3

x x



 =

3 3

x  là

A x = 3 B x  3 C x  3 hoặc x  -3

D x  3 và x  -3

8/ Cho hình lập phương có cạnh bằng 2cm Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng:

D 2cm

II/ Tự Luận:

1/ Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a/ 2(x – 4) - 3x = 5x – 2 b/ 2( 3)

x

x  + 2 2

x

x  =

2 ( 1)( 3)

x

x x

2

x 

-

3

x 

> 5

2/ Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển hai học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ

lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh lớp 8B bằng

2

3 số học sinh lớp 8A

3/ Cho hình bình hành ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm Vẽ AH  CD, AK BC Chứng minh rằng:

a/

AH

AK =

AD

AB

b/ KAH đồng dạng ABC

c/ AKH = ACH

d/ Cho biết AH = 2,7cm Tính chu vi AKH

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 I/ Trắc Nghiệm: Mỗi câu 0,25 điểm

II/ Tự Luận:

1/ a/ Phương trình có tập nghiệm S =   1

0.5đ b/ ĐK : x  3 và x  -2

0.25đ Phương trình có tập nghiệm S =  0

0.25đ

c/ Phương trình có tập nghiệm S =  4

0.5đ

d/ Tập nghiệm của BPT là S =  x / x  53

0.5đ

Gọi x là số học sinh của lớp 8A (x>2) 0.5đ

Số học sinh của lớp 8B là x - 2 Khi chuyển 5 học sinh của lớp 8B sang lớp 8A thì:

Số học sinh lớp 8A là : x + 5

0.25đ Số học sinh lớp 8B là : x – 7 Theo đề ta có phương trình:

x – 7 =

2

3(x + 5) 0.25đ

Giải đúng x = 26 0.5đ

Vậy số học sinh lớp 8A là: 26 0.5đ

Số học sinh lớp 8B là: 24

3/ Vẽ đúng hình

0.5đ

a/ Chứng minh đúng

AH

AK =

AD AB

0.75đ b/ chứng minh đúng KAH đồng dạng ABC

1đ c/ Chứng minh đúng AKH = 

D

E

A

AKH bằng : 9cm

1đ

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II

Môn: Toán 8– Thời gian: 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2 ĐIỂM ) Chọn câu trả lời đúng:

Câu 1:

1

2

x 

là nghiệm của phương trình:

A 7x – 2 = 3 + 2x B 5x – 1 = 7 + x C 3x – 1 = -3 – x D 7x – 3 =

2 – 3x

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2 (3x x 1) 0 là:

A S 0;1 B

1 2;

3

S   

  C

1 0;

3

S  

1

0;

3

S   

Câu 3: Phương trình 2

2 ( 1)

x

x

x x x



 cĩ điều kiện xác định là:

A x  0; x  1 B x  0; x  -1 C x  -1 D x  2; x

 -1

Câu 4: Hình | | | | | | | | | | | | | | |(

1 2

biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:

A x – 2 < 0 B x + 2 < 0 C x + 2 > 0 D x – 2 >

0

Câu 5: Trên hình vẽ, biết DE // AB thì:

A

AB AD

AB DE

BE EC

C

AB DE

AB AD

DE BE

Câu 6: Nếu AM là phân giác ABC ( I  BC ) thì:

A

AB AC

AB BM

AC MC

C

AB CM

AB BM

AC BC

Câu 7: Cho ABC cĩ E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF theo tỉ số

1 2

B Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE theo tỉ số 4

C Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF theo tỉ số 2

D Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số

1 4

Câu 8: Một hình hộp chữ nhật cĩ thể tích 210cm3, mặt đáy cĩ chiều dài 7cm và chiều rộng 5cm Chiều cao của hình hộp chữ nhật đĩ là:

A 6cm B 3cm C 4.2cm D 3.5cm

II.PHẦN TỰ LUẬN: ( 8 ĐIỂM )

Bài 1: giải các phương trình và bất phương trình sau đây:

a

1

  

b 2

x



1 2

x 

< x + 2

Bài 2: Lúc 4 giờ 30 phút một máy bay cất cánh từ A với vận tốc 500km/h Đến B, máy bay

nghỉ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 400km/h và về tới A lúc 11 giờ 45 phút Tính quãng đường AB

Bài 3: Cho ABC vuơng tại A với AB = 3cm, AC = 4cm Vẽ đường cao AE

a Chúng minh ABC đồng dạng với ABE và AB2 = BE.BC

b Tính độ dài BC, AE

c Phân giác ABC cắt AC tại F Tính độ dài BF?

ĐÁP ÁN TỐN 8

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2 ĐIỂM )

Mỗi câu đúng đươc 0.25 đ

II.PHẦN TỰ LUẬN: ( 8 ĐIỂM )

Bài 1 ( 2.5 đ )

a

1

  

 2(x-1) – 12 = 3x – 30

 2x – 14 = 3x – 30

 2x – 3x = -30 + 14

 - x = - 16

 x = 16

x





x

đkxđ : x  

1 4

 -3(4x + 1) = 2(4x-1) – (8+6x)

 -12x – 3 = 8x – 2 – 8 – 6x

 -12x – 8x + 6x = - 2 – 8 + 3

 - 14x = - 7

 x =

1 2 Vây S = {

1

c

1

2

x 

< x + 2

 x – 1 < 2x + 4

 x – 2x < 4 + 1

 - x < 5

 x > -5

| | | | | | | | | | | | | | |(

C

A

B

E

Bài 2: ( 2 điểm )

Tổng thời gian đi, về và nghỉ : 7 giờ 15 phút = 7.25 giờ

Gọi x ( km ) là quãng đường AB ( x > 0 )

Thời gian đi là: 500

x

(giờ)

Thời gian về là: 400

x

(giờ)

Thời gian nghỉ là : 30 phút =

1

2giờ

Ta có phương trình : 500

x

+ 400

x

+

1

2 = 7.25 Giải phưong trình ta được : x = 1500 ( km )

Bài 3:

Vẽ hình đúng chính xác được 0.5đ

a Xét ABC và ABE có

BAC BEA = 900 0.25đ

Vậy ABC  EBA (g-g) 0.25đ

từ đó suy ra:

2 .

AB BC

EB BA

AB EB BC



b Tính đúng độ dài BC = 5cm 0.5đ

Tính đúng độ dài AE = 2.4cm 0.5 đ

c Tính đúng độ dài BF  2.6 cm 1đ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM : (2 ĐIỂM) Chọn câu trả lời đúng :

Câu 1 : Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A x(2x – 3) = 0 B 5x – 7y = 0 C 4

x

–

2

3 = 0 D 0x – 3 = – 3

Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình:

+ - = 0 là :

A x¹

1

2; x¹ 2 B x¹ –

1

2 ; x¹ 2 C x¹

1

2; x¹ –2 D x¹ –

1

2; x

Câu 3 : Phương trình:

1

4(10x – 3) = 2x –

3

4 có tập nghiệm là:

A S = { }0 B S = Ỉ C S = { }Ỉ D Cả A, B,

C đều sai

Câu 4 : Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?

A x + 7 < 12 B x +7 £12 C x + 7 ³ 12 D x + 7 > 12

Câu 5 : Cho ABC có AB = 28cm ; AC = 42cm ; AD là phân giác của ·BAC;

biết BD = 16cm ; BC =

Câu 6 : Phát biểu nào đúng:

A Mỗi mặt bên của hình hộp là hình vuông

B Mỗi mặt bên của hình chóp đều là tam giác đều

C Mỗi mặt bên của lăng trụ đứng là hình chữ nhật

D Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là hình thang

Câu 7 : Phát biểu nào đúng:

A Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau B Hai tam giác bằng nhau thì

đồng dạng

C Hai tam giác cân thì đồng dạng D Hai tam giác vuông thì đồng

dạng

\\\\\\\\\\\\\

5 0

Câu 8 : Cho ABC ∽ DEF với tỉ số đồng dạng k =

5

8thì

ABC DEF

S

A

10

25

25

64 D Đáp số

khác

II TỰ LUẬN : (8 ĐIỂM)

Bài 1 : (2đ)

1) Giải phương trình:

a/ 3(x – 3) = 90 – 5(3 – 2x)

b/

- - +

2) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số :

1 2 2 1 5

- - <

-Bài 2 : (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km Sau đó

1h30/ , một người đi xe máy cũng từ A đến B, và đến B trước người đi xe đạp nửa giờ Tính vận tốc mỗi xe ? Biết vận tốc xe máy gấp đôi vận tốc

xe đạp

Bài 3 : (4đ) Cho hình chữ nhật ABCD ; AB = 16cm ; AD = 12cm ; AHBD (H Ỵ BD)

a) Chứng minh : AHB ∽BCD

b) Tính AH và SAHB?

c) AH và BC cắt nhau tại E Chứng minh : AD.AE = BA.BD

HƯỚNG DẪN CHẤM – TOÁN 8 – HKII

I TRẮC NGHIỆM : (2Đ) Trả lời đúng mỗi câu cho 0,25đ

II TỰ LUẬN : (8Đ)

Bài 1 : (2điểm)

1) Giải phương trình:

a) Giải phương trình và tìm nghiệm đúng 0,5đ

đúng 0,25đ

– Giải phương trình và tìm nghiệm đúng 0,5đ

2) Giải bất phương trình:

– Giải bất phương trình đúng 0,5đ

– Biểu diễn tập nghiệm đúng 0,25đ

Bài 2 : (2điểm)

– Chọn ẩn thích hợp – Đặt điều kiện cho ẩn đúng 0,5đ

– Biểu diễn các đại lượng liên quan đúng 0,25đ

– Đối chiếu điều kiện – Trả lời 0,25đ

Bài 3 : (4điểm)

* Vẽ hình đúng , chính xác đến câu a 0,5đ

H

E

a) Chứng minh được AHB ∽ BCD 1,5đ

c) – Chứng minh được ADB ∽BAE 0,5đ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn : Toán 8 Thời gian 90’ ( không kể thời gian chép đề)

-I / Trắc nghiệm : ( 2điểm)

Khoanh tròn vào câu đúng nhất trong các câu sau

Câu 1: Cho phương trình x2+ x = 0 có mấy nghiệm

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D vô số nghiệm

Câu 2 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất

A 0x + 5 = 0 B 2x +5 = 0 C x.( 2 –x ) =0 D 2x – 3y

= 0

Câu 3 : Cho a < b các bất đẳng thức nào sau đây đúng

A a – 5 > b -5 B - 35 a < - 35 b C 2a + 3 < 2b - 3

D –a –3 < -b – 3

Câu 4 : Có bao nhiêu số nguyên x mà : x2 – x < 10 –x ?

Câu 5 : Cho tam giác ABC có AB = 14cm , AC = 21 cm,AD là phân giác của góc A Biết

BD = 8cm độ dài BC là:

Câu 6 : Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là 12 thì

tỉ số hai diện tích là

1

8

Câu 7: Tỉ số hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng là 49 Diện tích tam giá thứ 1 bằng 27cm2 ,thì diê75n tích tam giác thứ hai là :

A 12cm2 B 163 cm2 C.16cm2 D.9cm2

Câu 8 : Một lăng trụ đứng đáy tam giác , thì lăng trụ đứng đó có

A 6mặt , 5cạnh , 9đỉnh B 6mặt , 9cạnh , 5đỉnh

C 5mặt , 6cạnh , 9đỉnh D 5mặt , 9cạnh , 6đỉnh

II / TỰ LUẬN : ( 8 đ )

Bài 1 : Giải bất phương trình : 2 x − 33 < x +12

Bài 2: Giải phương trình

a) 2x( x+1) – 3( x+1) = 0 b) x −1 x = x (x +1) 2 x −1 + x +11

Bài 3: Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h sau đó khi đi được 1giờ ,người đó nghĩ 15phút.Do đó để đến nơi đúng giờ qui định , ngu72i đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h Tính quãng đường AB

Bài 4: Cho tamgiác ABC vuông tại A ( AB < AC ) ,đường cao AH , M la trung điểm của

BC Biết rằng BH =7,2cm HC = 12,8 cm.Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D a) Chứng minh tam giác MDC đồng dạng tam giác ABC , suy ra: AC DC = 12 BC2

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Tính độ dài MD

d) Gọi K là hình chiếu của M trên AC TÍnh diện tích tam giác KDM

Đáp án và biểu điểm

I / Trắc nghiệm ( 2đ)

Đúng mỗi câu cho 0,25đ

II/ TỰ LUẬN ( 8đ)

Bài 1 :cho 0,5

X < 9

Bài 2 : cho 1,5đ

a) x = -1 ; x = 32 đúng mỗi câu cho 0,25đ

b) đkxđ : x 0 ; x 3 cho 0,25

-Giải và trả lời x =3 cho 0,75đ

Bài 3: Gọi x là quãng đường AB ,x(km) x> 0

Và lập được phương trình : 40x −30 +1 + 14 = 30x Cho 1đ25

Giải và trả lời đúng quãng đường là 60km cho 0,75đ

Bài 4: ( 4đ)

- vẽ hình cho 0,5đ

- Chứng minh được tam giác MDC đồng dạng tam giác ABC và suy ra AC DC =

BC2

Cho 1,5đ

- Tính được diện tích tam giác ABC cho 0.5đ

- Tính được MD cho 0,5đ

- Tính được diện tích tam giác KDM cho 1đ