Biết tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng Biết rằng trong một tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề... Biết tính t[r]
Trang 1Trường PTDTBT THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm KIỂM TRA HK II ( Năm Học: 2013 – 2014)
Thời Gian: 90p Lớp: 8
Họ và tên……… ……… Lớp: 8/……
Đề:
I Phần trắc nghiệm : (4 điểm) Phần này gồm có 8 câu, mỗi câu 0,5 điểm.
Câu 1: Với hai đường thẳng phân biệt a, b trong không gian chúng có thể:
A.Cắt nhau B a//b
C a và b không cùng nằm trong mặt phẳng D.Tất cả đáp án trên
Câu 2: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần mấy bước:
Câu 3: Phương trình 2x + 3 = x – 7 tương đương với phương trình nào sau đây:
0
Câu 4: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5 Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :
A 2.5cm B 3.5cm C 4cm D 5cm
Câu 5 Nghiệm của bất phương trình -2x > 10 :
Câu 6 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :
A x + y > 2 B 0.x – 1 0 C x2 + 2x –5 > x2 + 1 D (x – 1)2 2x
Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng 5cm, chiều dài bằng 6cm, chiều cao bằng 7cm
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó bằng:
A.18cm3 B.25cm3 C.210cm3 D.37cm3
Câu 8:Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác
cân bằng nhau có chung đỉnh( là đỉnh của hình chóp) Nhận định trên đúng hay sai:
A Đúng B Sai
Trang 2II Phần tự luận: (6 điểm)
Baứi 1: (3 ủieồm) Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh sau ủaõy:
a) (x + 1)(2x – 1) = 2x2 - 2x + 2
b)
2 1
c)
x−3
5 +1>2 x−5
Bài 2: (2,5 ủieồm)
Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A vụựi AB = 3cm; AC = 4cm; veừ ủửụứng cao AE a) Chửựng minh ABC ủoàng daùng vụựi EBA từ đú suy ra AB2 = BE.BC
b) Phaõn giaực goực ABC caột AC taùi F Tớnh ủoọ daứi BF
Bài 3: (0,5 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S ABC, gọi M là trung điểm
của BC (Hỡnh vẽ)
Chứng minh rằng: BC mp SAM( )
M
C
B A
S
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 8
NĂM HỌC: 2013 – 2014.
I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Phần này gồm cĩ 8 câu, mỗi câu 0,5 điểm
II Tự luận: (6 điểm).
Bài 1:
a) (x + 1)(2x – 1) = 2x2 – 2x + 2
2x2 + x - 1 = 2x2 – 2x + 2
3x = 3
x = 1
Vậy S 1
b)
2 1
ĐKXĐ x -1 và x 0
(1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)
x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
0.x = 2 (Vơ nghiệm) Vậy S =
c)
x−3
5 +1>2 x−5
x-3 + 5 > 5(2x – 5)
x – 3 + 5 > 10x – 25
-3 + 5 + 25 > 10x – x
27 > 9x 3 > x hay x < 3
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
F
E
C
B
A
a) ABC và EBA là hai tam giác vuông có góc B chung nên
Trang 4Bài 2:
đồng dạng với nhau
=>
AB
EB=
BC
BA => AB2 = BE.BC b) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Vậy BC = 5
Vì BF là tia phân giác của góc B
=>
AF
CF=
AB BC
=>
AF AF+CF=
AB AB+BC
hay
AF
4 =
3 3+5 => AF = 3.4:8 = 1,5 cm Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABF ta có:
BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25
=> BF = √ 11,25 ¿ 3,4 cm
0,5 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
Bài 3:
Vì ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao
=> BC ¿ AM (1)
Vì SBC cân tại S nên SM là đường trung tuyến cũng là đường
cao => BC ¿ SM (2)
Từ (1) và (2) => BC ¿ mp(SAM)
0.25 0.25
*Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
Trang 5MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK II TOÁN 8
Cấp độ
Chủ đề
Chủ đề 1:
1 Phương trình
Hiểu khái niệm về hai phương trình tương đương, Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập pt
Biết biến đổi những phương trình đã cho
về dạng phương trình bậc nhất một ẩn để giải chúng
Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu
Số tiết:
1
Chủ đề 2:
2 Bất phương trình
Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn
Biết biến đổi những bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải chúng
Giải thành thạo bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trang 6Chủ đề 3:
3 Tam giác đồng dạng
Hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông,Nhận biết được tỉ số đường cao của 2 tam giác đồng dạng
Biết tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng
Biết rằng trong một tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề.
Biết tính toán độ dài của các đoạn thẳng và chứng minh hình học dựa vào tính chất của đường phân giác
Số tiết:
1
Chủ đề 4:
4 Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
Nhận biết được khái niệm hình chóp đều, nhận biết được các kết quả được phản ánh trong hình hộp chữ nhật về quan hệ song song
Biết được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thông qua hình vẽ
Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích, thể tích.
Số tiết:
1
Số tiết:
4