de dap an thi hoc ki 2k1120112012

[r]

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2011-2012 Môn: Toán_Khối 11_Ban Cơ bản

Thời gian: 90 phút

Câu I (1,0 điểm)

Tìm các giới hạn sau:

1)

2

0

lim

x

x





; 2)

2 2

lim

1

x

x

 





Câu II (4,0 điểm)

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1) y2x5 5x37; 2)  2   2

1 5 3

y x   x

;

x

y

x



 ; 4) y x2  5x8

Câu III (1,0 điểm)

Xét tính liên tục của hàm số y g x  tại x 0 3, biết

 

3

27

3 3

x

neu x

neu x

 





 



Câu IV (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y x 22x1 tại điểm M0;1

Câu V (3,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông ABCD, SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD , SA BD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB SD,

1) Chứng minh: đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng SAC

2) Chứng minh: đường thẳng MN vuông góc với mặt phẳng SAC

3) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

-Hết -ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI HỌC KÌ II, BAN CƠ BẢN, KHỐI 11 (2011-2012)

I

1)

2

1

x x





2)

2 2

2

3 4

1

x

x





0,50

2) y' x2  1 5 3 '  x2  x2  1 5 3   x2'  12x3  4x 1,00

'

2

1 1

y

x





1,00

4)

'

2

2 5

x y





 

1,00

III

2 3

2

27

x



0,50

x



 

nên hàm số đã cho không liên tục tại x 0 3 0,50

V

1)

BD AC

BD SAC

BD SA











1,00

/ /

MN BD

MN SAC

BD SAC









1,00

3) Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên SCA là góc giữa

đường thẳng SC và (ABCD) Tam giác SAC vuông cân tại A (SA=BD,

BD=AC) nên SCA=45 

B

S

C

Thạch Thành, ngày 22 tháng 04 năm 2012 Người ra đề và làm đáp án: Bùi Trí Tuấn