De thi khoi A thu moi nhat

[r]

ĐỀ KIỂM TRA THỬ KHỐI A LẦN 1

Câu I: Cho hàm số y x 3 3mx2 3m21x m 2m  1

, m là tham số.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1

2 Tìm m để hàm số  1 có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm

số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa

độ O.

Câu II: 1 Giải phương trình 32 4 2sin 2 2 3 2 cot 1

x

x



2 Giải phương trình 2 33 x 2 3 6 5  x 8 0 x  

3 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

2

3





Câu III: Tính tích phân

4

2 4

sin

d 1

x











Câu IV: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 3

1 3

i

i



 Tìm môđun của số phức z3iz

Câu V: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x y  2z 2 0 , đường

thẳng

:

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng , cách  P một khoảng bằng 2

và cắt mặt phẳng  P

theo một đường tròn có bán kính bằng 3

2 Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa đường thẳng  và tạo với mặt phẳng  P một góc nhỏ nhất

Câu VI: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C

:  

2

5

x y 

và hai đường thẳng

1:x y 0

   , 2 :x 7y0 Xác định tọa độ tâm K và bán kính của đường tròn  C1

, biết đường tròn  C1 tiếp xúc với các đường thẳng  1, 2 và tâm K thuộc đường tròn  C

……….HẾT……….