[r]
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN : TOÁN LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 2 điểm ): Thực hiện phép tính:
a)
3
b)
4
73 23
Bài 2: ( 2 điểm ): Tìm x biết:
a) (2x-1)4 = 16
b) ||x +3|−8|=20
Bài 3: ( 2 điểm ): Tìm các số x, y, z biết :
a) (3x - 5)2006 +(y2 - 1)2008 + (x - z) 2100 = 0
b) 3 5 2; 3
y y
và x + y + z = 155 c) x = 2y; 3y = 4z và x2 – 2y2 + 3z2 = 20
Bài 4: ( 3 điểm ): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của cạnh BC Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC (D khác B, C và M) H
và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD Đường thẳng AM cắt CI tại N Chứng minh rằng:
a) BH // CI
b) BH = AI
c) HMI vuông cân
d) Biết AM = a, tính chu vi và diện tích của ABC theo a
Bài 5: ( 1 điểm ):
Chứng minh rằng: 75.(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + + 42012 ) + 25 chia hết cho 100
Hết