Một tổng chia cho một số : Khi chia một tổng cho một số,( nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số đó), thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia rồi cộng các kết quả tìm được [r]
Trang 1KhỐI 5
KẾ HOẠCH ÔN TẬP CUỐI NĂM HỌC: 2011 – 2012
Phép cộng
I/ Công thức tổng quát:
tổng
a + b = c
số hạng số hạng tổng
II/ Tính chất:
1 Tính chất giao hoán:
*Kết luận: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Công thức: a + b = b + a
*Ví dụ: Nếu a = 3 và b = 4
Thì a + b = b + a = 3 + 4 = 4 + 3
*Ví dụ: Nếu a = 1,2 và b = 22,6
Thì a + b = b + a = 1,2 + 22,6 = 22,6 + 1,2
2 Tính chất kết hợp:
*Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất
với tổng hai số còn lại.
*Công thức: ( a + b ) + c = a + ( b + c )
*Ví dụ: Nếu a = 5; b = 6 và c = 7
Thì (a + b) + c = a + (b + c) = (5 + 6) + 7 = 5 + (6 + 7)
*Ví dụ: Nếu a = 1,2; b = 2,6 và c = 3,4
Thì (a + b) + c = a + (b + c) = (1,2 + 2,6) + 3,4 = 1,2 + (2,6 + 3,4)
3 Tính chất : Cộng với 0
*Kết luận: Bất kì một số cộng với 0 cũng bằng chính nó.
*Công thức: a + 0 = 0 + a = a
*Ví dụ: Nếu a = 7
Thì a + 0 = 0 + a = a = 7 + 0 = 0 + 7 = 7
*Ví dụ: Nếu a = 22,7
Thì a + 0 = 0 + a = a = 22,7 + 0 = 0 + 22,7 = 22,7
Phép trừ
I/ Công thức tổng quát:
hiệu
a – b = c
số bị trừ số trừ hiệu
II/ Tính chất:
Trang 21 Trừ đi 0:
*Kết luận: Bất kì một số trừ đi 0 vẫn bằng chính nó.
*Công thức: a – 0 = a
*Ví dụ: Nếu a = 8
Thì a – 0 = 8 – 0 = 8
*Ví dụ: Nếu a = 3,8
Thì a – 0 = 3,8 – 0 = 3,8
2 Trừ đi chính nó:
*Kết luận: Một số trừ đi chính nó thì bằng 0.
*Công thức: a – a = 0
*Ví dụ: Nếu a = 6
Thì a – a = 6 – 6 = 0
*Ví dụ: Nếu a = 7,6
Thì a – a = 7,6 – 7,6 = 0
3 Trừ đi một tổng:
*Kết luận: Khi trừ một số cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ dần từng số hạng của tổng đó.
*Công thức: a – ( b + c ) = a – b – c = a – c – b
*Ví dụ: Nếu a = 20; b = 8 và c = 2
Thì a – (b + c) = a – b – c = a – c – b = 20 – (8 + 2) = 20 – 8 – 2 = 20 – 2 – 8 = 10
*Ví dụ: Nếu a = 12,6; b = 6,0 và c = 0,2
Thì a – (b + c) = a – b – c = a – c – b = 12,6 – (6,0 + 0,2) = 12,6 – 6,0 – 0,2 = 12,6 – 0,2 – 6,0 = 6,4
4 Trừ đi một hiệu:
*Kết luận: Khi trừ một số cho một hiệu, ta có thể lấy số đó trừ đi số bị trừ rồi cộng với số
trừ.
*Công thức: a – ( b – c ) = a – b + c = a + c – b
*Ví dụ: Nếu a = 20; b =16 và c = 7
Thì a – (b – c) = a – b + c = a + c – b = 20 – (16 – 7) = 20 – 16 + 7 = 20 + 7 –16 = 11
*Ví dụ: Nếu a = 12,6; b = 6,0 và c = 0,2
Thì a – (b – c) = a – b + c = a + c – b = 12,6 – (6,0 – 0,2) = 12,6 – 6,0 + 0,2 = 12,6 + 0,2 – 6,0 = 6,8
Phép nhân
I/ Công thức tổng quát:
tích
a x b = c
thừa số thừa số tích
II/ Tính chất:
1 Tính chất giao hoán:
*Kết luận: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
Trang 3*Công thức: a x b = b x a
*Ví dụ: Nếu a = 3 và b = 4
Thì a x b = b x a = 3 x 4 = 4 x 3
*Ví dụ: Nếu a = 1,2 và b = 22,6
Thì a x b = b x a = 1,2 x 22,6 = 22,6 x 1,2
2 Tính chất kết hợp:
*Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất
với tích hai số còn lại.
*Công thức: ( a x b ) x c = a x ( b x c )
*Ví dụ: Nếu a = 5; b = 6 và c = 7
Thì (a x b) x c = a x (b x c) = (5 x 6) x 7 = 5 x (6 x 7)
*Ví dụ: Nếu a = 1,2; b = 2,6 và c = 3,4
Thì (a x b) x c = a x (b x c) = (1,2 x 2,6) x 3,4 = 1,2 x (2,6 x 3,4)
3 Tính chất : nhân với 0:
*Kết luận: Bất kì một số nhân với 0 cũng bằng 0.
*Công thức: a x 0 = 0 x a = 0
*Ví dụ: Nếu a = 6
Thì a x 0 = 0 x a = 6 x 0 = 0 x 6 = 0
*Ví dụ: Nếu a = 7,6
Thì a x 0 = 0 x a =7,6 x 0 = 0 x 7,6 = 0
4 Tính chất nhân với 1:
*Kết luận: Một số nhân với 1 thì bằng chính nó.
*Công thức: a x 1 = 1 x a = a
*Ví dụ: Nếu a = 5
Thì a x 1 = 1 x a = 5 x 1 = 1 x 5 = 5
*Ví dụ: Nếu a = 3,6
Thì a x 1 = 1 x a = 3,6 x 1 = 1 x 3,6 = 3,6
5 Nhân với một tổng:
*Kết luận: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng
rồi cộng các kết quả với nhau.
*Công thức: a x ( b + c ) = a x b + a x c
*Ví dụ: Nếu a = 12; b = 8 và c = 5
Thì a x (b + c) = a x b + a x c = 12 x (8 + 5) = 12 x 8 + 12 x 5 = 156
*Ví dụ: Nếu a = 1,2; b = 3,6 và c = 0,5
Thì a x (b + c) = a x b + a x c = 1,2 x (3,6 + 0,5) = 1,2 x 3,6 + 1,2 x 0,5 =4,92
Dạng khác của tính chất này: 1 tổng nhân với một số
*Công thức: ( a + b ) x c = a x c + b x c
*Ví dụ: Nếu a = 12; b = 8 và c = 5
Thì (a + b) x c = a x c + b x c = (12 + 8) x 5 = 12 x 5 + 8 x 5 = 100
*Ví dụ: Nếu a = 1,2; b = 2,6 và c = 3,4
Trang 4Thì (a + b) x c = a x c + b x c = (1,2 + 2,6) x 3,4 = 1,2 x 3,4 + 2,6 x 3,4 = 12,92
6 Nhân với một hiệu:
*Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau
*Công thức: a x ( b – c ) = a x b – a x c
*Ví dụ: Nếu a = 5; b = 9 và c = 7
Thì a x (b – c) = a x b – a x c = 5 x (9 – 7) = 5 x 9 – 5 x 7 = 10
Dạng khác của tính chất này: 1 hiệu nhân với một số
*Công thức: ( a – b ) x c = a x c – b x c
*Ví dụ: Nếu a = 12; b = 8 và c = 5
Thì (a – b) x c = a x c – b x c = (12 – 8) x 5 = 12 x 5 – 8 x 5 = 20
*Ví dụ: Nếu a = 2,6; b = 1,6 và c = 3,4
Thì (a – b) x c = a x c – b x c = (2,6 – 1,6) x 3,4 = 2,6 x 3,4 – 1,6 x 3,4 = 3,4
Phép chia
I/ Công thức tổng quát:
thương
a : b = c
số bị chia số chia thương
* Phép chia còn dư:
a : b = c ( dư )
số bị chia số chia thương số dư
*Chú ý: Số dư phải bé hơn số chia.
II/ Công thức:
1 Chia cho 1: Bất kì một số chia cho 1 vẫn bằng chính nó.
*Công thức: a : 1 = a
*Ví dụ: Nếu a = 15, thì a : 1 = 15 : 1 = 15
*Ví dụ: Nếu a = 3,36, thì a : 1 = 3,36 : 1 = 3,36
2 Chia cho chính nó: Một số chia cho chính nó thì bằng 1.
*Công thức: a : a = 1
*Ví dụ: Nếu a = 15, thì a : a = 15 : 15 = 1
*Ví dụ: Nếu a = 3,36, thì a : a = 3,36 : 3,36 = 1
3 0 chia cho một số: 0 chia cho một số bất kì khác 0 thì bằng 0
*Công thức: 0 : a = 0
*Ví dụ: Nếu a = 15, thì 0 : a = 0 : 15 = 0
*Ví dụ: Nếu a = 3,36, thì 0 : a = 0 : 3,36 = 0
4 Một tổng chia cho một số : Khi chia một tổng cho một số,( nếu các
số hạng của tổng đều chia hết cho số đó), thì ta có thể chia từng số hạng cho
số chia rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
Trang 5*Công thức: ( b + c ) : a = b : a + c : a
*Ví dụ: Nếu a = 2; b = 8 và c = 6
Thì (b + c) : a = b : a + c : a = (8 + 6) : 2 = 8 : 2 + 6 : 2 = 7
5 Một hiệu chia cho một số : Khi chia một hiệu cho một số, (nếu số
bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó), thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia
cho số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau.
*Công thức: ( b – c ) : a = b : a – c : a
6 Chia một số cho một tích :Khi chia một số cho một tích, ta có thể
chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia.
*Công thức: a : ( b x c ) = a : b : c = a : c : b
7 Chia một tích cho một số : Khi chia một tích cho một số, ta có thể
lấy một thừa số chia cho số đó ( nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.
*Công thức: ( a x b ) : c = a : c x b = b : c x a
Tính chất chia hết
1/ Chia hết cho 2: Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 ( là các số chẵn) thì chia hết cho 2.
*Ví dụ: 312; 54768;………
*Lưu ý: Các số lẻ chia cho 2 thì dư 1
2/ Chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
*Ví dụ: Cho số 4572 ;
Ta có 4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 3 = 6, Nên 4572 : 3 = 1524
3/ Chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
*Ví dụ: 5470; 7635 ;
4/ Chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
*Ví dụ: Cho số 4572 ;
Ta có 4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 9 = 2, Nên 4572 : 9 = 508
Số thập phân
I/ Khái niệm số thập phân: Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân,
chúng được phân cách bởi dấu phẩy.
Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.
*Ví dụ: 8 , 5 6
phần nguyên phần thập phân
II/ Tính chất:
1) Số thập phân bằng nhau: ( Tính chất cơ bản của số thập phân)
a, Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một
số thập phân bằng nó.
*Ví dụ: 5,9 = 5,90 = 5,900 = 5,9000…
Trang 6b, Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0
đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
*Ví dụ: 5,9000 = 5,900 = 5,90 = 5,9
2) Số tự nhiên viết dưới dạng số thập phân:
*Ví dụ: 12 = 12,0 = 12,00 = 12,000…
3) So sánh số thập phân:
Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:
+Bước 1: So sánh phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào
có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn
*Ví dụ: 20,11 > 7,19 ( vì 20 > 7 )
+Bước 2: Nếu phần nguyên của hai đó bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần lượt từ
hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn
*Ví dụ: 78,469 < 78,479 ( vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng
nhau ,ở hàng phần trăm có 6 < 7).
+Bước 3: Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng
nhau
*Ví dụ: 65,54 = 65,54 (vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau, hàng
phần trăm bằng nhau).
1/ Bảng đơn vị đo độ dài:
=10
1
1
1
1
1
1
cm
2/ Nhận xét:
- Hai đơn vị đo độ dài liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 10 lần
*Ví dụ: 1m = 10 dm; 1cm = 10
1
dm = 0,1 dm
- Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với một chữ số
*Ví dụ: 1245m = 1km 2hm 4dam 5m
1/ Bảng đơn vị đo khối lượng:
Trang 71
1
1
1
1
1
dag
2/ Nhận xét:
- Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 10 lần
*Ví dụ: 1kg = 10 hg; 1g = 10
1
dag = 0,1dag
- Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với một chữ số
*Ví dụ: 1245g = 1kg 2hg 4dag 5g
1/ Bảng đơn vị đo diện tích:
( ha)
(=1ha)
=100hm2
= 100 ha
=100
1
km2 =100
1
hm2
= 100
1
ha
=100
1
dam2 =100
1
m2 =100
1
dm2 =100
1
cm2
= 0,01km 2 = 0,01hm 2
= 0,01 ha
= 0,01dam 2 = 0,01m 2 = 0,01dm 2 = 0,01cm 2
2/ Nhận xét:
- Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 100 lần
*Ví dụ: 1m2 = 100 dm2; 1cm2 = =100
1
dm2 = 0,01dm2
- Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với hai chữ số
*Ví dụ: 1245m2 = 12dam2 45m2
1/ Bảng đơn vị đo thể tích:
= 1000
1
1
dm3
2/ Nhận xét:
Trang 8- Hai đơn vị đo thể tích liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 1000 lần.
*Ví dụ: 1m3 = 1000 dm3; 1cm3 = =1000
1
dm3 = 0,001dm3
- Mỗi đơn vị đo thể tích ứng với ba chữ số
*Ví dụ: 1245dm3 = 1m3 245dm3
*Lưu ý: 1dm3 = 1 l
- Giúp HS củng cố lại kiến thức đại số đã học
* Ôn tập lại cho học sinh các kiến thức đã học về bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số
tự nhiên (chia hết và có dư); phân số; hổn số; số thập phân…
* Bài tập:
Bài 1: Tính có đặt tính:
a/ 243,32 + 12,234 b/ 15,35 – 4,345
c/ 26,34 x 16 d/ 551,2 : 42,4
Bài 2: Tính
a /
6 3
7 8 b/
5 4
9 7
c/
9 5
15 3x d/
12 17 :
11 6
Bài 3: Tính:
a/
7 7 b/
8 6
c/
3
9 2
4
x
d/
2
8 : 4 3
Bài 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a/ 7,5 x 3,9 + 3,9 x 2,6 b/ 2,7 x 6,9 – 2,7 x 4,3
Bài 5: Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức (a + b) + c và a + (b + c) Biết:
a/ a = 78,8; b = 21,2, b = 20,5 b/ a =
2 3
4 ; b = 4; c =
3
4
* Giúp HS củng cố lại kiến thức hình học:
1/ Hình chữ nhật: HS nhớ được công thức và qui tắc tính S; P hình chữ nhật
P = (a + b) x 2 a
Trang 9- Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài b
cộng chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2
S = a x b
- Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài
nhânchiều rộng (cùng đơn vị đo)
* Bài tập:
Bài 1: Tính chu vi của hình chữ nhật Biết:
a/ a = 23,5 m; b = 18,5 m b/ a = 17,8m; b = 9,75m
Bài 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 135 m, chiều dài bằng
2
3 chiều dài a/ Tính chu vi thửa ruộng đó
b/ Tính diện tích của thửa ruộng đó 2/ Hình vuông: HS nhớ được công thức và qui tắc tính S; P hình vuông
P = a x 4 a
- Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy số đo một cạnh
nhân với 4
S = a x a
- Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó
* Bài tập:
Bài 1: Tính diện tích hình vuông Biết:
a/ a = 4,8m b/ a = 2,5dm
Bài 2: Một tấm kính hình vuông có chu vi 34,36 m Tính diện tích của tấm kính đó
3/ Hình tam giác: HS nhớ được công thức và qui tắc tính S hình tam giác
h
Trang 10S = (a x h) : 2
- Muốn tính S hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2
* Bài tập:
1/ Tính diện tích hình tam giác Biết:
a/ a = 674cm; h = 4,5m b/ a = 5,8m; h = 4,6m
2/ Một hình tam giác có cạnh đáy 74,5 dm, chiều cao bằng
4
5 cạnh đáy Tính diện tích của hình tam giác đó
4/ Hình thang: HS nhớ được công thức và qui tắc tính S hình thang
b
S =
2
a b xh
a
- Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi cia cho 2
* Bài tập:
Bài 1: Tính diện tích hình thang Biết:
a/ a = 7,8dm; b = 5,4dm; h = 6,2 b/ a = 8,4m; b = 5,2m; h = 6,8m
Bài 2: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lược là 272m và 164m Chiều cao trung bình cộng của hai đáy Tính diện tích thửa ruộng đó
5/ Hình tròn; HS nhớ được công thức và qui tắc tính S; P hình tròn
+ Tính chu vi:
* Cách 1: C = d x 3,14
* Cách 2: C = r x 2 x 3,14
- Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính
h
r o
Trang 11nhân với 3,14
Chú ý: (d : đường kính; r : bán kính)
+ Tính diện tích:
S= r x r x3,14
- Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14
* Bài tập:
Bài 1/ Tính chu vi hình tròn, biết:
a/ d = 51,4dm b/ d =
4
Bài 2: Tính diện tích hình tròn, biết:
a/ d = 27,8m b/ r = 0,37dm
6/ Hình hộp chữ nhật, hình lập phương: giúp HS củng cố lại kiến thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích
+ Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với
chiều cao (cùng một đơn vị đo)
Chiều rộng
Chiều dài
+ Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
* Bài tập:
Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
a/ Chiều dài: 46m; chiều rộng; 24m; chiều cao: 37m
b/ Chiều dài: 6,3dm; chiều rộng; 3,5dm; chiều cao: 4,7dm
Bài 2: Người ta đào một cái ao có dạng hình hộp chữ nhật có chiểu dài 8,9m, chiều rộng 7,2m, chiều cao bằng
2
3chiều rộng Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của cái
ao đó
- Diện tích xunh quanh của hình lập phương bằng
diện tích một mặt nhân với 4