Câu 18: Hình tiển khai của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.[r]
Trang 10904811774 - 0909634866
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2011 – 2012
Mơn TỐN – lớp 9
Thời gian làm bài 90 phút ( Khơng kể thời gian chép đề)
PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (5.0 điểm)
Hãy chọn một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng nhất, ghi vào giấy làm bài.
Câu 1:Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ?
A (-1; -1) ; B (-1; 1) ; C (1; -1) ; D (1 ;1 )
Câu 2: Nếu điểm P(1; -2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng :
A -3 ; B -1 ; C 1 ; D 3
Câu 3: Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1để được một hệ phương trình cĩ nghiệm
duy nhất ?
A y + x = -1 ; B 0.x + y = 1 ; C 2y = 2 – 2x ; D 3y = -3x + 3
Câu 4: Hệ phương trình :
x y
cĩ nghiệm là :
10 11
3 3
A
;
2 5 ;
3 3
B
; C (2 ; 1) ; D (1; -1)
Câu 5: Với giá trị nào củ m thì phương trình (ẩn x) x2 – (m + 1)x + 2m + 3 = 0 cĩ nghiệm là -2?
A
3 4
m
; B
5 4
m
; C
9 4
m
; D
7 4
m
Câu 6: Phương trình 3x2 – 2x + 1 = 0 cĩ nghiệm là:
A x=1; x =
1 3
; B
1 1;
3
x x
; C
1 1;
3
x x
; D Vơ nghiệm
Câu 7: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : y = 2x + 1 và parabol (P): y = - x2 là:
A ( 1; 1) ; B (1;1) và (2; -4) ; C (-1; -1) ; D (1;1) và (1; -1)
Câu 8: Điểm A(-2; -4) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 Vậy a bằng:
A a =
1 4
; B a=
1 2
; C a = - 1 ; D a = - 2
Câu 9: Hình trụ cĩ thể tích là 81 cm 3, cĩ chiều cao là 9cm Vậy bán kính hình trịn đáy là:
A 3cm ; B 6cm ; C 9cm ; D 12cm
Câu 10: Xem hình vẽ, biết sd AB 1100và sdCD 400 Số đo các gĩc AKB và AIB lần lượt là:
C B
O K I
A D
A 1500và 700 ; B 750 và 350 ; C 1100 và 400 ; D Đáp số khác
Trang 2Câu 11: Cung AB của đường tròn (O; 6cm) có số đo bằng 1000 Vậy diện tích hình quạt OAB là: (làm tròn đến hai chữ số thập phân; biết 3,14)
A 3,14 cm2 ; B 6,28 cm2 ; C 31,4 cm2 ; D 62,8 cm2
Câu 12: Cung AB của đường tròn (O; R) có sđAB 1200 Vậy độ dài cung AB là:
A
2
3
R
; B
3 3
R
; C 3
R
; D
5 3
R
Câu 13: Diện tích mặt cầu có đường kính bằng 6cm là :
A 9 cm 2 ; B 12 cm 2 ; C 18 cm 2 ; D 36 cm 2
Câu 14: Tứ giác nào sau đây không nội tiếp được đường tròn:
A Hình thang ; B Hình thoi ; C Hình bình hành ; D Cả ba tứ giác trên
Câu 15: Tam giác ABC cân tại A có BAC 450 nội tiếp đường tròn (O) Vậy diện tích hình quạt OBC là:
A
2
4
R
; B
2
2
R
; C
2
3
R
; D
2
2 3
R
Câu 16: Đường tròn nội tiếp lục giác đều cạnh 6 cm có bán kính là:
A 6 cm ; B 3 cm ; C 6 3 cm ; D 3 3 cm
Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2 Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
A 3,2cm ; B, 4,6cm ; C 1,8cm ; D 8,01cm
Câu 18: Hình tiển khai của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt Nếu bán kính hình quạt là 16cm,
số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh của hình nón là:
A 16cm ; B 8cm ;
16 3
;
16 5
Câu 19: Cho một hình cầu có thể tích 904,32 cm3 Bán kính hình cầu bằng:
A 4cm ; B 5cm ; C 6cm ; D 7cm
Câu 20: Một hình cầu có diện tích xung quanh bằng 1017,36 cm2 Thể tích hình cầu bằng:
A 3052,08 cm2 ; B 3055,04 cm2 ; C 3150,14 cm2 ; 3155,08 cm2
PHÂN II: Tự luận (5, 0 điểm)
Câu 21: (1,5 điểm)
Tính kích thước của một hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 180 m2
Câu 22: (1,0 điểm)
Tính giá trị của m để phương trình ( ẩn số x) : x2 – 5x + 3m – 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 và
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh các tứ giác BEFC và CEHD nột tiếp;
b) Chứng minh OA EF ; c) Cho biết sd AB 90 0sd AC 1200 Tính theo R diện tích hình giới hạn bỡi AB, BC, và AC.
Đáp
án
A
B
C
D
Trang 3TRƯỜNG THCS MỸ QUANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NH 2011 – 2012
MÔN TOÁN – LỚP 9
PHẦN I Trắc nghiệm khách quan: (5,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
PHẦN II: Tự luận: (5,0 điểm)
Câu 1: 1,5 điểm Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật, (x > 0)
Chiều dài hình chữ nhật là (x + 3) (m), Diện tích hình chữ nhật: x(x + 3) = 180 x2 + 3x – 180 = 0 Giải phương trình ta được:
1 2
12
x
Chiều rộng hình chữ nhật: 12m Chiều dài hình chữ nhật: 15m
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ Câu 2: 1,0 điểm = 25 – 4( 3m – 1) = 29 – 12m
0 29 12m 0
29 12
m
1 2
1 2
5
x x
2 2
1 2
2
17 ( ) 2 17
25 2(3 1) 17
25 6 2 17
6 10 5 3
x x
x x x x m m m m
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
Câu 3: 2,5 điểm Vẽ hình đúng 0,25 đ
Trang 4
a) Chứng minh tứ giác BFEC; CEHD nội tiếp
Tứ giác BFEC có BFCBEC90 ( )0 gt
Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp;
Tứ giác CEHD có HDC HEC 90 ( )0 gt
Suy ra tứ giác CEHD nội tiếp
b) Chứng minh OA EF.
Kẽ tiếp tuyến x’Ax
Ta có:
2
sd AB
x AB ACB
ACB AFE ( Vì tứ giác BFEC nội tiếp)
Suy ra x AB AFE' đđồng thời ở vị trí so le trong
Do đó FE // x’x Suy ra OA EF
c) Tính diện tích giới hạn bỡi AB, cung BC và AC.
Ta có: sd BC 3600 (900120 ) 1500 0
Diện tích quạt OBC:
Diện tích OAB:
2 2
Tam giác AOK vuông tại K,
60 2
AOC
AK = OA sin
2
Suy ra AC = 2 AK = R 3
OK = OA.cos
2
R
Diện tích
2 3
Diện tích cần tìm: S = S1 + S2 + S3
dvdt
0,5 đ 0,5 đ
0,25 đđ 0,25 đ
0,25 đđ
0,25 đ
0,25 đ