Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?. Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đóA[r]
Trang 1Baitaptracnghiem Net
ĐỀ 5
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút
I TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)
Câu 1. Biểu thức S sin150 cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?
A.D tan150cot150 B.B cos 45 0 C.A sin450 D.C sin 300
Câu 2. Bất phương trình x 3 x15 2018 xác định khi nào?
A.x 15 B.15 x 3 C.x 3 D.x 3
Câu 3. Cho cos 3 0
3
10
10
10
10
Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?
A. f x x2 2x 1 B. f x x26x 7 C. 1 2 4 13
3
f x x x D.
2 5 16
f x x x
Câu 5. Rút gọn biểu thức
2 cos 2 sin 2 sin
A
Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 2
x
là:
Câu 7. Cho phương trình đường thẳng
1 5
3 4
d
Xác định véctơ chỉ phương của đường
thẳng đó?
Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?
A.B sin (2 cos2 ) sin 2 cosa a a a
C. sin 2cos
tan
E
a
2 2
P
Trang 2Câu 9. Biểu thức rút gọn của sin 4 cos 2x x sin 3 cosx x là biểu thức nào sau đây?
A.sin cos 2x x B.cosx 2sinx C.sin 3 cos 2x x D.sin cos5x x
Câu 10. Nghiệm của bất phương trình
2 2
1
A.
x x
C.
4 4
x x x
4
x x
Câu 11. Bất phương trình 2x22m 2x m 2 0 có vô số nghiệm khi nào?
A.0m2 B.m 2 C.m 0 m2 D.m 0 m2
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3
x x
Câu 13. Bất phương trình 2 5 3
3
x x
có dạng T a b; Hai số a b, là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.x217x42 0 B.x217x 42 0 C.x217x42 0 D.
2
Câu 14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x 2y9?
A.3; 1
Câu 15. Điều kiện xác định của bất phương trình
2
2 2
2
x
A. ; 2 2;
C. ; 2 2;
Câu 16. Nghiệm của hệ bất phương trình
x
A.
6
x
B. 2 3
6 2 3
x x
6
x x
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 2 x1 2 x1 3 x 8 là:
A.54;
5 1;
4
Câu 18. Cho bảng xét dấu:
Trang 3Biểu thức
g x
h x
f x
là biểu thức nào sau đây?
A. 2 3
6
x
h x
x
6
x
h x
x
x
h x
x
x
h x
x
Câu 19. Điều kiện của a để phương trình ax2 2 a1x có hai nghiệm phân biệt?
3 2 2
a
a
3 2 2 a 3 2 2
3 2 2
a
a
3 2 2
a a
Câu 20. Phương trình đường tròn có tâm I 1;7 và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:
A.x12y72 5 2 B.x12y 72 50
C.x12y72 50 D.x12y 72 5 2
Câu 21. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:
A. f x 6x10 3x55 B. f x 3x15
C. f x 45x2 9 D. f x 3x15
Câu 22. Nghiệm của bất phương trình x2 2x3 là:
Câu 23. Biểu thức rút gọn của sin 4 cosx x sin 3 cos 2x x là biểu thức nào sau đây?
A.cosx 2sinx B.sin cos 2x x C.sin 3 cos 2x x D.sin cos5x x
Câu 24. Tìm m để f x 8m1x2 m2x luôn dương.1
A.m \ 0; 28 B.m ;28 C.m 0; D.m 0;28
Câu 25. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình x2 mx m 3 0 có tập nghiệm là
?
Trang 4A.2;6 B. ; 2 6; C.2;6 D.Với mọi
m
Câu 26. Cho các công thức lượng giác:
1
cos
x
Có bao nhiêu công thức sai?
Câu 27. Giá trị của cos5 .sin7
là?
Câu 28. Elip
2 2
16
x
E y có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?
Câu 29. Biết sin cos 2
2
Kết quả sai là?
4
2
8
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 8 7 2 3 2
x
x x ?
Câu 31. Cho ba điểm A3;2 , P4;0 , Q0; 2 Phương trình đường thẳng qua A và song song với PQ có phương trình là:
A. 1
2
x
y
x y
x y D.x y 1 22 t t
Câu 32. Giá trị của sin sin 33x xcos cos33x x là:
A. 3
cos 2x
Câu 33. Biểu thức rút gọn của cosxcos 2xcos3x là biểu thức nào sau đây?
A.4cos 2 cosx 2x6
C.2cos 2 cosx 2 6x .cos2x6
Câu 34. Cho biểu thức f x x4 2x2 3 Chọn khẳng định sai?
A.Khi đặt tx t2 0, bất phương trình f t có tập nghiệm là 0 1;3
Trang 5B.Khi đặt tx2 t 0, biểu thức f t là một tam thức
C.Biểu thức trên luôn âm
D.& 2 là nghiệm của bất phương trình f x 0
Câu 35. Giá trị của A sin 102 0sin 202 0 sin 802 0sin 902 0là?
Câu 36. Giá trị của cos4369
12
là?
A. 6 2
4
B. 6 8
4
C. 6 2
4
D. 6 8
4
Câu 37. Rút gọn A 1 sin 2bcos 2b ta được biểu thức nào?
A. 2 cos cosb b 4
C.2cos cosb bsinb D.cos cosb bsinb
Câu 38. Cho phương trình x2y2 2mx 4m 2y m Tìm giá trị của tham số để 6 0 phương trình đó là một phương trình đường tròn
A.m ;1 2; B.m ;1 2;
C. ;1 2;
3
m
m
Câu 39. Hệ bất phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 40. Cho
Kết quả đúng là:
sina0, cosa0
II TỰ LUẬN:
Câu 1. Cho tam giác ABC có A1; 2 , B2; 2 , C4; 2 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC,
a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực
của MN
b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực
của MN
Câu 2. Cho đường tròn C đi qua hai điểm M2;1 , N1;1 và đi qua gốc tọa độ
a Viết phương trình đường tròn C
Trang 6b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K C cắt C tại F Tìm khoảng cách từ K đến MF
HẾT
-ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
-A PHẦN TRẮC NGHIỆM
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Cho tam giác ABC có A1;2 , B2; 2 , C4; 2 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC,
a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực
của MN
b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực
của MN
HƯỚNG DẪN:
a
Ta có: AB 3; 4
suy ra véc-tơ pháp tuyến của AB có tọa độ 4; 3 Phương trình đường thẳng AB: AB: 4x 3y 2 0
Tọa độ M N, là: M 12;0 , N52;0
Phương trình MN y : 0 Đường trung trực của
MNđi
qua trung điểm MN có tọa độ 1;0 và có véc-tơ MN là véc-tơ pháp tuyến nên ta có phương
trình: x 1
b Ta có: MN/ /BC ( MN là đường trung bình) Đường trung trực của MN có phương
trình: x , mà trung trực của MN vuông góc với MN Suy ra trung trực của MN vuông góc 1
với BC và đi qua A Mà H là hình chiếu của A trên BC Nên H luôn thuộc đường trung trực
của MN
Câu 2. Cho đường tròn C đi qua hai điểm M2;1 , N1;1 và đi qua gốc tọa độ
a Viết phương trình đường tròn C
Trang 7b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K C cắt C tại F Tìm khoảng cách từ K đến MF
HƯỚNG DẪN:
a
đường tròn C có dạng x2y2 2ax 2by c 0 đi qua hai điểm M2;1 , N1;1 và đi qua
1 2
3
2
a
a b c
b Tâm của C là:
1 3
;
2 2
Tọa độ của K 2;2.
Phương trình đường thẳng d là : d: 3x y 7 0
10