Tiếp tuyến tại điểm bất kì của (C m ) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B.[r]
Trang 1
ĐỀ THI THỬ SỐ 6 TẠP CHÍ TH&TT THÁNG 3/2012
PHẦN CHUNG
Câu I.(2 điểm)
Cho hàm số
1 ( m)
mx
x m
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
2) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C m ) Tiếp tuyến tại điểm bất kì của (C m) cắt tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang tại A và B Tìm m để diện tích tam giác IAB bằng 12.
Câu II.(2 điểm)
Giải các phương trình:
1) 12 2 1 3 12
1
x
x
2)
osx sin 2x
1 0 os3x
c
c
Câu III.(1 điểm)
Tính tích phân
2 2
0
sin x
1 sin 2x
Câu IV.(1 điểm) Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có cạnh
3 2
a
AB
và các cạnh
còn lại đều bằng a.
Câu V.(1 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
trong đó a, b,
c là các số thực dương.
ĐS. P min 5
PHẦN RIÊNG
A Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa.(2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho điểm A(3; 0) và elip (E) có phương trình
2
2 1
9
x
y
Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A.
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Descartes Oxyz cho mặt phẳng có phương trình
2x + y + z - 1 = 0 và hai điểm A(1; 2; 3), B(-2; 2; 0) Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất
Trang 2Câu VIIa.(2 điểm)
Giải hệ phương trình trong tập số phức
1 2
2 1
2 2
5 5
i
B Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb.(2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2); đường phân giác trong và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình lần lượt là (BE): 2x y 5 0
và (BM): 7x y15 0 Tính diện tích tam giác ABC.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Descartes Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình 2x + y + z -
1 = 0 và hai điểm A(1; 2; 3) và B(0; 3; 1) Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất
Câu VIIb.(1 điểm)
Giải các phương trình log 3
log x6 x log x
DƯƠNG CHÂU DINH
(GV THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị)
Note Đề và hướng dẫn giải 2 có tại Phothongdantocnoitruthainguyen.com