Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt đông đề THỬ sức số 7

Gọi  T là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên  S và diện tích thiết diện qua trục của hình trụ  T là lớn nhất.. Tính diện tích toàn phần S của tp  T.. Câu 38: Một quán café m

Trang 1

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 7 Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Câu 4: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm

Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b; Gọi D là

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C :y f x , trục hoành và hai

đường thẳng xa x, b (như hình vẽ dưới đây) Giả sử S là D

Trang 2

diện tích của hình phẳng D Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

0

b D

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SAa 3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A a ; 0; 0 , B 0; ; 0 ,b  C 0; 0;c

với abc0 Phương trình mặt phẳng ABC là

Trang 3

2lim

1

x

x x J

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 1 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1 3 

Câu 19: Cho hàm f có tập xác định là K , đồng thời f có đạo hàm f x trên K Xét hai

phát biểu sau:

(1) Nếu f x0 0 thì x không là điểm cực trị của hàm f trên K 0

(2) Nếu x mà 0 f x có sự đổi dấu thì x là điểm cực trị của hàm f 0

Chọn khẳng định đúng

A. (1), (2) đều đúng B. (1), (2) đều sai C. (1) sai, (2) đúng D. (1) đúng, (2) sai

Câu 20: Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x44x23 Dưới đây là lời giải của học sinh:

* Bước 1: Tập xác định D Đạo hàm 3

8 8

y  x  x

* Bước 2: Cho y 0 tìm x0;x 1;x1

* Bước 3: Tính y 0 3;y  1 y 1 1 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?

A. Bước 2 B. Lời giải đúng C. Bước 3 D. Bước 1

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình

2

1

33

Trang 4

A.  0; 2 B. 2; C.  2; 1  D. 0;

Câu 22: Tính tích phân

1

2 0

24



3 0

I dt



6 0

I dt





Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z   7 4i Chọn khẳng định sai

A. Số phức liên hợp của z là z  3 2 i B. Môđun của z là 13

C. z có điểm biểu diễn là M3; 2  D. z có tổng phần thực và phần ảo là 1.

Câu 24: Cho mặt cầu  S có bán kính Ra 3 Gọi  T là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên  S và diện tích thiết diện qua trục của hình trụ  T là lớn nhất Tính diện tích toàn phần S của tp  T

A. S tp 9a2 B. S tp 9a2 3 C. S tp 6a2 3 D. S tp 6a2

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi

qua hai điểm M1; 2;3 và N2;1; 4

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;1; 1 ,  B 3; 0;1 Tìm điểm C Oz

sao cho tam giác ABC vuông tại B

Trang 5

Câu 29: Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là

A. 2

2

1

3.10

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33mx23m2 có

hai điểm cực trị A, B mà OAB có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ)

A. m2 B. m 1 C. m 2 D. m1

Trang 6

Câu 36: Cho các số thực dương x,y thỏa mãn log9xlog12 ylog16xy Tính giá trị của

2016 dự báo vào khoáng 2,5% và tỉ lệ này không thay đổi trong 10 năm tiếp theo Hỏi nếu năm 2016 giá xăng là 10000 NDT/ lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít?

(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 12488 NDT/lít B. 12480 NDT/lít C. 12490 NDT/lít D. 12489 NDT/lít

Câu 38: Một quán café muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình

dạng giống như hình vẽ và có chất lượng bằng gỗ Diện tích gỗ bề mặt bảng hiệu là: (làm tròn đến hàng phần chục)

A. 1,3 B. 1,4 C. 1,5 D. 1,6

Câu 39: Trong mặt phẳng  P , cho elip  E có độ dài trục lớn AA 8 và độ dài trục nhỏ là 6

BB  Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ Tính thể tích vật thể tròn xoay có

được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình

phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’

Trang 7

Câu 41: Cho tam giác OAB đều cạnh a Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt

phẳng OAB lấy điểm M sao cho OM x Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB Gọi N là giao điểm của EF và OM Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị

Trang 8

có đáy là tứ giác ABCD) Biết rằng đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ABCD là giao tuyến của

mặt cầu  S và mặt phẳng  P : 2x2y  z 8 0 Tính thể tích khối bát diện  H

A. V H 349 . B. V H 66581 . C. V H 689 . D. V H 133081 .

cosx1 cos 2xmcosx msin x Phương trình có đúng hai

nghiệm thuộc đoạn 0;2

Trang 9

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Câu 50: Cho hình thoi ABCD có BAD60 , AB2a Gọi H là trung điểm của AB Trên

đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy điểm S thay đổi khác H Trên tia

đối của tia BC lấy điểm M sao cho 1

4

21.4

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Trang 10

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word”

gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Mặt khác, đồ thị có hai điểm cực trị nên loại C Do y  C 3x2   3 0, x

nên hàm số yx33x1 đồng biến trên và không có cực trị

Cách 1: Tư duy tự luận

Ta có 12cos2 1 sin2 1sin2

Trang 11

Trang 12

Khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB, ta được một hình trụ có bán

Áp dụng STUDY TIPS bên, ta có:

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy là a2

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oyz là b1

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxz là c3 Vậy P a b2c3  2 12 3330

Trang 13

C cách Trong 23 người còn lại, bầu ra 1 thư kí có C cách 231

Vậy số cách để bầu ra 1 ban chủ nhiệm gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch, 1 thư kí

Do     2; 1  ;1 3 nên hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 1

Câu 19: Đáp án D

Trang 14

(1) Nếu f x0 0 hoặc f x0 không xác định trên K thì x có thể là điểm 0cực trị của hàm số trên K Còn nếu f x0 0 thì x không thể nào là điểm cực 0trị của hàm số trên K Vậy phát biểu (1) đúng

(2) Nếu x0K mà qua điểm x0, f x có sự đổi dấu thì x không phải là điểm 0cực trị của hàm số f Vậy phát biểu (2) sai

Câu 20: Đáp án C Lời giải trên là sai Cách làm lời giải này chỉ đúng đối với bài toán tìm giá trị lớn

nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn  a b;

Để giải bài toán này, ta lập bảng biến thiên của hàm số 4 2

* Bước 2: Cho y 0 tìm x0;x 1;x1

* Bước 3: Ta có bảng biến thiên sau:

1

x

x x

được giới thiệu và đề cập

chi tiết tại chủ đề 9 trong

cuốn “Công phá Kỹ thuật

Casio”

Trang 15

Suy ra chỉ có x2 là điểm tới hạn của f x  Ta xét dấu của biểu thức f x 

Trang 16

gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 24: Đáp án A

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ  T lần lượt là r và h Khi đó thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh là 2r và h

Diện tích hình chữ nhật đó là S2rh Quan sát hình vẽ, ta thấy

Trang 17

triển này có 4 1 5  số hạng nên số hạng đứng giữa là số hạng thứ 3

Số hạng thứ 3 của nhị thức có công thức tổng quát là

2 2 2 2 2 2 2 2

3 43 2 36 4

T C x y  C x y

Câu 29: Đáp án D

Không gian mẫu là “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 trong 5 quả cầu” Số phần tử

của không gian mẫu là   2

2 5

310

Hàm số liên tục tại điểm x1 khi    

 Vậy để hàm số liên tục tại điểm x1 khi k2 2019

Cách 2: Tư duy tự luận (tính giới hạn bằng công thức L’Hospital)

Trang 18

Trang 19

Hàm số liên tục tại điểm x1 khi    

Ta có CDSAD (xem lại phần chứng minh ở cách 1) CDSD SCD

vuông tại D Suy ra

Trang 20

Chọn hệ trục tọa độ Oyxz như hình vẽ sao cho: O0; 0; 0A B, Ox,

,

DOy SOz Đặt a1

Khi đó tọa độ các đỉnh: A0; 0; 0 , B 1; 0; 0 , C 1;1; 0 , D 0;1; 0 , S 0; 0; 2

* Bước 1: Nhập vào máy tính VctA0; 0; 2 , VctB1;1; 0 , VctC 0;1; 0

Mặt phẳng SCD chứa điểm S0; 0; 2 và nhận n0; 2;1 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là 2y  z 2 0

* Bước 2: Giữ nguyên màn hình máy tính ở trên, nhập tiếp:

Ta có H là trung điểm của BC, H là hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC nên

HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng ABC Suy ra SA ABC,  SA HA, SAH

Lại có ABC  SBC (đều là các tam giác đều cạnh a) nên AHSH SHA vuông cân tại H

Vậy SA ABC, SAH  45

Trang 21

Với x0 thay vào hai vế của đẳng thức 2  3 

Cắt sợi dây 6 mét đã cho thành hai phần có độ dài lần luột là x mét và 6 x mét

0 x 6 Phần thứ nhất có độ dài x mét được uốn thành hình tam giác đều

cạnh bằng

3

x mét Phần thứ hai có độ dài 6 x mét được uốn thành

hình vuông cạnh bằng 6

4

x

 mét

* Diện tích phần I là 2 2  

2 1

9 4 3 m

Trang 22

gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 35: Đáp án C

Trang 23

2018

1 2017 2

log

x y

log2017.2018

x y

Để tính xăng năm 2025, ta áp dụng công thức tính lãi kép T n T01rn với

1 Để tính diện tích của phần gỗ ta cần dùng ý nghĩa hình học của tích phân

2 Trước tiên, ta cần lập phương trình được Elip biểu thị bảng gỗ Chọn hệ trục

tọa độ Oxyz sao cho bảng gỗ này nhận hai trục Ox, Oy làm trục đối xứng

3 Theo số liệu đề cho ta có các độ dài CD1 m MN, 1, 5 m ,NP0, 75 m

Lời giải chi tiết:

Trang 24

Trang 25

2

a a

Trang 26

* Nhận thấy đồ thị hình vẽ sẽ có dạng đồ thị hàm bậc ba, đồ thị có hai điểm cực

trị nên phương trình f x 0 có hai nghiệm phân biệt

* Số nghiệm của phương trình f x  1,136 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số f x với đường thẳng y 1,136 Vậy phương trình f x  1,136 có

3 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình g x 0 có 5 nghiệm phân biệt

Trang 27

* Đặt

1 0

Từ giả thiết suy ra ABCD là hình vuông, gọi a là cạnh hình vuông đó

Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán

kính bằng r và ngoại tiếp hình vuông ABCD

Trang 28

cosx1 cos 2xmcosx msin x

cosx 1 cos 2 x mcosx m1 cosx1 cosx

  (quan sát trên đường tròn lượng giác) Suy ra

phương trình cosx 1 không có nghiệm trên đoạn 0;2

    Dựa vào đường tròn lượng giác, để phương

trình cos 2xm có đúng hai nghiệm 1 1

2

m

    

Câu 49: Đáp án B

Gọi x,y lần lượt là số học sinh nữ ở nhóm I và nhóm II Khi đó số học sinh nam

ở nhóm II là 25 9 x y 16 x y Điều kiện để mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ là x1,y1,16  x y 1; ,x y

Xác suất để chọn ra được hai học sinh nam bằng

Trang 29

Ta có hệ điều kiện sau

53

30

x

x x

x

x x

Trang 30

Gọi  là góc giữa SC và SAD, N là giao điểm của HM và AD, K là hình chiếu vuông góc của H trên SN, I là giao điểm của HC với AD Gọi E là điểm đối xứng với I qua K

Vậy SC SAD,  SC SE, CSE

Đặt SH x x, 0 Do SHN vuông tại H có HK là đường cao nên ta có

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,65 MB