Download Đề thi môn toán 11 học sinh giỏi- đề số 6

[r]

onthionline.net- ôn thi trực tuyến

Đề thi 6

Bài II.11: Giải phương trình

2 1 3

x



     

Bài II.12: Cho tam giác ABC nhọn, AB = c , BC = a, CA = b Chứng minh rằng:

2 2

Bài II.13: Cho 16 điểm trong mặt phẳng, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng

Chứng minh rằng luôn tìm được hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau chia mặt phẳng thành 4 phần, mỗi phần chứa đúng 4 điểm

Bài II.14: Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2 + b2 + ab = c2 + d2 + cd Chứng minh rằng: a + b + c + d là hợp số

Bài II.15: Có tồn tại hay không các hàm số f và g xác định trên R và thỏa mãn :

f(g(x)) = x2 và g(f(x)) = x3 với mọi x thuộc R

Hết