Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 8 ở cùng một bên vân sáng trung tâm.. Xác định khoảng cách giữa vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 4 ở hai bên vân sáng trung tâm.[r]
Trang 1MỘT SỐ YÊU CẦU THƯỜNG GẶP VỚI BÀI TOÁN
GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
Thân tặng các bạn học sinh của thuvienvatly.com
Đây là một bài tập cụ thể Tuy vậy, các bạn học sinh hãy đọc nó một cách chậm dãi, không vội vàng Có thể nó
sẽ giúp ích được một chút gì đó cho những ai có tính kiên trì
Một khe sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6m Phía sau khe S một đoạn 20cm người ta đặt hai khe hẹp S 1 và S 2 song song với nhau và cùng song song với khe S, sao cho S cách S 1 và S 2 những đoạn như nhau Khoảng cách giữa hai khe S 1 và S 2 là 2mm Phía sau hai khe S 1 , S 2 , người ta đặt một màn hứng ảnh E song song
và cách mặt phẳng chứa S 1 S 2 đoạn 2m
a Xác định khoảng vân giao thoa
Áp dụng công thức: λ.D
i a
Thay số: = 0,6.10-3mm, D = 2.103mm, a = 2mm Ta có i = 0,6mm
b Xác định vị trí của vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 7
x S5 = 5.i = 3mm Vân sáng bậc 5 cách vân sáng trung tâm 3mm
x T7 = 6,5i = 3,9mm Vân tối thứ 7 cách vân sáng trung tâm 3,9mm
c Xác định khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 8 ở cùng một bên vân sáng trung tâm
+ Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 3i
+ Vân tối thứ 8 cách vân trung tâm 7,5i
Do hai vân này ở cùng một bên vân trung tâm, nên khoảng cách giữa chúng là: 7,5i – 3i = 4,5i = 2,7mm
d Xác định khoảng cách giữa vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 4 ở hai bên vân sáng trung tâm
Do hai vân này ở hai bên vân trung tâm, nên khoảng cách giữa chúng là 5i + 4i = 9i = 5,4mm
e Xác định số vân sáng, số vân tối trên đoạn OM = 2 mm (không tính vân sáng trung tâm)
Lập tỉ số: OM 2
( Việc này giống như ta xuất phát từ ngay sát sau điểm O, đi về phía M và đếm xem có bao nhiêu khoảng vân i ở trên đoạn OM) Kết quả đếm được trên đoạn OM có 3 khoảng vân chẵn và dư 1/3 khoảng vân nữa
Điểm cuối của mỗi khoảng vân là một vân sáng Vây trên đoạn OM có 3 vân sáng
Ở chính giữa mỗi khoảng vân là một vân tối Vậy trên đoạn OM có 3 vân tối
Trang 2
Ta lưu ý rằng: Nếu trong phép tính trên ta tính được n = 3,6 thì có nghĩa là điểm M đã được đẩy sang bên phải và vượt qua một vân tối nữa Vậy trong trường hợp n = 3,6 thì số vân tối là 4
Vậy để tính số vân sáng, số vân tối trên đoạn OM thì ta làm như sau:
n
i
+ Số vân sáng trên đoạn OM (không kể vân trung tâm) là N S = [n] với [n] là phần nguyên của n + Số vân tối trên đoạn OM có hai khả năng:
N T = [n] nếu phần dư của n nhỏ hơn 0,5
N T = [n] + 1 nếu phần dư của n lớn hơn hoặc bằng 0,5
f Xác định số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN (M và N ở cùng một bên vân trung tâm, OM = 8,2mm và ON = 3,15mm)
Áp dụng cách làm ở phần e Tính được:
+ Trên đoạn OM có: 13 vân sáng, 14 vân tối
+ Trên đoạn ON có: 5 vân sáng, 5 vân tối
Vậy tính được trên đoạn MN có: 13 – 5 = 8 vân sáng
14 – 5 = 9 vân tối
g Xác định số vân sáng, số vân tối trên đoạn CD Biết CO = 3,45mm, DO = 4,35mm, C và D nằm ở hai phía của vân trung tâm
Áp dụng cách làm ở phần e Tính được:
+ Trên đoạn CO có: 5 vân sáng, 6 vân tối
+ Trên đoạn OD có: 7 vân sáng, 7 vân tối
Vậy trên đoạn CD có: 5 + 1 + 7 = 13 vân sáng ( +1 là do có cả vân sáng trung tâm)
6 + 7 = 13 vân tối
h Xác định số vân sáng, số vân tối trên vùng giao thoa Biết bề rộng của vùng giao thoa là 2,6cm
Ta lưu ý, Do tính đối xứng, nên vùng giao thoa PQ có điểm đầu và điểm cuối đối xứng với nhau qua O (Xem hình
ở đề bài) Vậy PO = OQ = 1,3cm = 13mm
Áp dụng cách làm như ở phần e Tính được:
+ Trên đoạn PO có: 21 vân sáng, 22 vân tối
+ Trên đoạn QO có: 21 vân sáng, 22 vân tối
Vậy trên vùng giao thoa PQ có: 21.2 + 1 = 43 vân sáng ( tính cả vân trung tâm nên phải +1)
22.2 = 44 vân tối
Trang 3Để tính số vân sáng, số vân tối trên vùng giao thoa có thể thực hiện theo các bước sau:
+ Tính :
PQ
n
+ Số vân sáng trên vùng giao thoa: N S = 2[n] + 1 Với [n] là phần nguyên của n
+ Số vân tối trên vùng giao thoa có hai khả năng:
N T = 2[n] nếu phần dư của n nhỏ hơn 0,5
N T = 2[n] + 2 nếu phần dư của n lớn hơn hoặc bằng 0,5
( Vì mỗi bên thêm một vân tối nữa)
i Hệ vân sẽ dịch chuyển thế nào nếu ta đổ đầy vào vùng không gian làm thí nghiệm một chất lỏng trong suốt có chiết suất n = 1,5
Khi đổ chất lỏng vào không gian làm thí nghiệm, tính đối xứng ở hai bên của đường SO vẫn được duy trì, do vậy, vân trung tâm vẫn ở tại O.
Tuy nhiên, tốc độ của ánh sáng khi này là v = c/n ( giảm hơn trước n lần, với n = 1,5 là chiết suất của chất lỏng) nên bước sóng của ánh sáng cũng giảm đi n lần, và do đó khoảng vân giao thoa giảm đi so với trước n lần Vậy, các vân sáng ở hai bên vân trung tâm sẽ tiế lại gần O hơn trước.
Đề bài có thể đặt ra các câu hỏi, ví dụ như: Khi đổ chất lỏng vào, vân sáng bậc 3 sẽ trùng vói vị trí của vân sáng nào khi chưa đổ chất lỏng?
j Quay lại với hình vẽ đầu tiên của đề Cho nguồn sáng S di chuyển thẳng đứng đi xuống 1mm Hỏi hệ vân dịch chuyển thế nào?
Trang 4Trong trường hợp này, các đại lượng a, D và không thay đổi gì, nên khoảng vân i vẫn có độ lớn như cũ.
Tuy nhiên, vân trung tâm đã bị dịch đi đến O’, nơi mà ánh sáng từ S, đi theo hai đường nhau, nhưng đến đó vào cùng một thời điểm!
Do tốc độ của ánh sáng khi đi theo hai đường là như nhau, thời gian truyền sáng là như nhau, nên tổng các quãng đường truyền cũng phải như nhau
1 1 2 2 2 1 1 2
D
1 2
ax'
d d
D '
(lưu ý, công thức này chỉ dùng được khi x’<<D’)
Vậy (*) tương đương với: x x '
D D ' Hệ thức này cho thấy, ba điểm S’, H và O’ thẳng hàng với nhau Khi S di chuyển, thì đoạn nối nguồn S và vân trung tâm O lấy H làm trục quay
Do khoảng vân không đối nên ta suy ra cả hệ thống vân bị tịnh tiến đi lên
k Quay lại với hình vẽ đầu tiên của đề bài Đặt phía sau khe S1 một bản song song, mỏng, trong suốt, có chiết suất n = 1,5, có bề dày 1µm Hỏi hệ thống vân giao thoa dịch chuyển thế nào?
Trong trường hợp này, do các đại lượng a, D và không thay đổi nên khoảng vân i vẫn có độ lớn như cũ.
Tuy nhiên, vân trung tâm đã bị dịch chuyển đến O’, nơi mà ánh sáng từ S, đi theo hai đường nhau, đến đây cùng một thời điểm.( Hãy suy nghĩ, vì sao lại thế?)
Ánh sáng từ S1, khi đi qua bản mỏng thì đi chậm hơn so với ở bên ngoài ( vì v = c/n, với n là chiết suất)
Do vậy để đến được O’ cùng thời điểm với ánh sáng từ S2 thì O’ phải gần S1 hơn Do đó O’ lệch về phía đặt bản mỏng một đoạn x0 so với ban đầu
Thời gian ánh sáng từ S1 đi ở phía ngoài bản mỏng là d1 e
c
c
n
Thơi gian ánh sáng từ S2 đi tới O’ là d2
c
Ánh sáng từ S1 và từ S2 tới O’ cùng lúc, nên ta có:
d e ne d
c c c
Vậy ta có: d2 – d1 = (n – 1)e
2 1
ax
d d
D
(n 1)e
a