Tóm tắt kiến thức HÌNH HỌC 12 đơn giản nhất

Tóm tắt ngắn gọn chương trình hình học lớp 12 Dễ hiểuGọn nhẹHiệu quả Đây là một phương pháp học hình dành cho học sinh thpt đang chuẩn bị thi Dùng cho học sinh học cấp tốc hoặc là học sinh muốn thi với điểm số có thể đạt điểm tối đa là 910

HÌNH H C 12 Ọ CÁC KI N TH C C N NH V HÌNH H C Đ GI I TOÁN HÌNH H C 12 Ế Ứ Ầ Ớ Ề Ọ Ể Ả Ọ

I T S GÓC NH N TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ỉ Ố Ọ

1 sinα = AB

BC (Đ I Ố chia HUY N) 2 cosỀ α = AC

BC (K Ề chia HUY N)Ề

3 tanα = AB

AC (Đ I Ố chia K ) 4 cotỀ α = AC

AB (K Ề chia Đ I)Ố

II H TH C L Ệ Ứ ƯỢ NG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 BC2 = AB2 + AC2 (Đ nh lí Pitago)=>ABị 2 = BC2 - AC2

2 AB2 = BH.BC 3 AC2 = CH.BC

4 AH2 = BH.CH 5 AB.AC = BC.AH 6 1 2 12 1 2

AH = AB + AC

III Đ NH LÍ CÔSIN Ị

1 a2 = b2 + c2 – 2bccosA 2 b2 = a2 + c2 – 2accosB 3 c2 = a2 + b2 – 2abcosC

IV Đ NH LÍ SIN Ị a b c

2R sin A = sin B sin C = =

V Đ NH LÍ TALET Ị MN // BC

AB = AC = BC ; b) AM AN

MB = NC

VI DI N TÍCH TRONG HÌNH PH NG Ệ Ẳ

1 Tam giác th ườ ng:

a) S = 1

ah

2 b) S = p(p a)(p b)(p c) − − − (Công th c Hê-rông)ứ

c) S = pr (r: bk đ.tròn n i ti p tam giác)ộ ế

2 Tam giác đ u c nh a: ề ạ a) Đường cao: h = a 3

2 ; b) S =

2

a 3 4 c) Đường cao cũng là đường trung tuy n, đế ường phân giác, đường trung tr cự

3 Tam giác vuông: a) S = 1

2ab (a, b là 2 c nh góc vuông)ạ b) Tâm đường tròn ngo i ti p tam giác là trung đi m c a ạ ế ể ủ c nh huy n ạ ề

4 Tam giác vuông cân (n a hình vuông): ử

a) S = 1

2a

2 (2 c nh góc vuông b ng nhau) b) C nh huy n b ng aạ ằ ạ ề ằ 2

5 N a tam giác đ u: ử ề

a) Là tam giác vuông có m t góc b ng 30ộ ằ o ho c 60ặ o

b) BC = 2AB c) AC = a 3

2 d) S =

2

a 3 8

6 Tam giác cân: a) S = 1

ah

2 (h: đường cao; a: c nh đáy)ạ b) Đường cao h t đ nh cũng là đạ ừ ỉ ường trung tuy n, đế ường phân giác, đường trung tr cự

7 Hình ch nh t: ữ ậ S = ab (a, b là các kích thước)

8 Hình thoi: S = 1

d1.d2 (d1, d2 là 2 đường chéo)

α

B

A

N M

C B

A

60 o 30 o

C B

A

9 Hình vuông: a) S = a2 b) Đường chéo b ng aằ 2

10 Hình bình hành: S = ah (h: đường cao; a: c nh đáy)ạ

11 Đ ườ ng tròn: a) C = 2πR (R: bán kính đường tròn)

b) S = πR2 (R: bán kính đường tròn)

VII CÁC Đ ƯỜ NG TRONG TAM GIÁC

1 Đ ườ ng trung tuy n: ế G: là tr ng tâm c a tam giácọ ủ

a) Giao đi m c a 3 để ủ ường trung tuy n c a tam giác g i là ế ủ ọ tr ng tâm ọ

b) * BG = 2

3BN; * BG = 2GN; * GN =

1

3BN

2 Đ ườ ng cao: Giao đi m c a c a 3 để ủ ủ ường cao c a tam giác g i là ủ ọ tr c tâm ự

3 Đ ườ ng trung tr c: ự Giao đi m c a 3 để ủ ường trung tr c c a tam giác là ự ủ tâm đ ườ ng tròn ngo i ạ

ti p tam giác ế

4 Đ ườ ng phân giác: Giao đi m c a 3 để ủ ường phân giác c a tam giác là ủ tâm đ ườ ng tròn n i ti p ộ ế tam giác

VIII HÌNH H C KHÔNG GIAN Ọ

1 Hình t di n đ u: ứ ệ ề Có 4 m t là các tam giác đ u b ng nhauặ ề ằ

Chân đường cao trùng v i ớ tâm c a đáy (hay trùng v i ủ ớ tr ng tâm ọ c a tam giác đáy) ủ

Các c nh bên t o v i m t đáy các góc b ng nhauạ ạ ớ ặ ằ

2 Hình chóp đ u: ề Có đáy là đa giác đ uề Có các m t bên là nh ng tam giác cân b ng nhauặ ữ ằ Chân

đường cao trùng v i ớ tâm c a đa giác đáy ủ .Các c nh bên t o v i m t đáy các góc b ng nhauạ ạ ớ ặ ằ

3 Đ ườ ng th ng d vuông góc v i mp( ẳ ớ α):

a) Đt d vuông góc v i 2 đt c t nhau cùng n m trên mp(ớ ắ ằ α) T c là: ứ

d a; d b

a b a,b

α

�

d ⊥(α)

b)

( ) ( )

( ) ( ) a

a d ( )

α ⊥ β

d ⊥(α)

c) Đt d vuông góc v i mp(ớ α) thì d vuông góc v i m i đt n m trong mp(ớ ọ ằ α)

4 Góc ϕ gi a đt d và mp( ữ α): d c t (ắ α) t i O và Aạ d

N u ế AH ( )

H ( )

⊥ α α

� thì góc gi a d và (ữ α) là ϕ hay AOH ˆ = ϕ

5 Góc gi a 2 mp( ữ α) và mp(β):

N u ế

( ) ( ) AB

FM AB;EM AB

EM ( ),FM ( )

thì góc gi a (ữ α) và (β) là ϕ hay EMF ˆ = ϕ

6 Kho ng cách t đi m A đ n mp( ả ừ ể ế α):

N u AH ế ⊥(α) thì d(A, (α)) = AH (v i H ớ (α))

IX KH I ĐA DI N: Ố Ệ

1 Th tích kh i lăng tr : ể ố ụ V = Bh (B: di n tích đáy; h: chi u cao)ệ ề

2 Th tích kh i chóp: ể ố V = 1

Bh(di n tích đáy là đa giác)ệ

G P

N M

C B

A

α

β

ϕ

F

E

M B

A

H

A

d' d

α

3 T s th tích c a kh i chóp: ỉ ố ể ủ ố S.A B C

S.ABC

.

V = SA SB SC

4 Di n tích xq c a hình nón tròn xoay: ệ ủ Sxq = π Rl (R: bk đường tròn; l: đường sinh)

5 Th tích c a kh i nón tròn xoay: ể ủ ố V = 1

Bh

3 (di n tích đáy là đệ ường tròn)

6 Di n tích xq c a hình tr tròn xoay: ệ ủ ụ Sxq = 2π Rl (R: bk đường tròn; l: đường sinh)

7 Th tích c a kh i tr tròn xoay: ể ủ ố ụ V = Bh = π R2h ( h: chi u cao kh i tr )ề ố ụ

8 Di n tích c a m t c u: ệ ủ ặ ầ S = 4π R2 (R: bk m t c u )ặ ầ

9 Th tích c a kh i nón tròn xoay: ể ủ ố V = 4 3

R

3 π (R: bán kính m t c u)ặ ầ

PH N II: HÌNH H C TRONG KHÔNG GIAN Ầ Ọ

I CÔNG TH C VECT : Ứ Ơ

ℵ Trong không gian v i h tr c Oxyz cho ớ ệ ụ

a=(a1;a2;a3)

b=(b1;b2;b3) và k∈R

Ta có:

1) a±b=(a1±b1;a2±b2;a3±b3)

2) k a=(ka1;ka2;ka3)

3) a.b=a1b1+a2b2+a3b3

3

2 2

2

a

a = + +

5) Tích có hướng c a hai vect ủ ơ a và b là





=

2 1

2 1 1 3

1 3 3 2

3

,

b b

a a b b

a a b b

a a b

a 

6) [ ]a,b = a.b.Sin( )a,b

7)











=

=

=

⇔

=

3 3

2 2

1 1

b a

b a

b a b

a 

8) a cùng phương b ⇔ [ ]a,b =0

9) a⊥[ ]a,b hay b⊥[ ]a,b

10) a, b, c đ ng ph ng ồ ẳ ⇔ [ ]a,b.c=0

11) a⊥b⇔ a1b1+a2b2+a3b3 =0

↑ ng d ng c a vect :Ứ ụ ủ ơ

• S ABC [AB,AC]

2

1

=

∆

/ / / / AB,AD.AA

6

1

=

II TO Đ ĐI M: Ạ Ộ Ể

Trog không gian Oxyz cho A(x A;y A;z A)

B(x B;y B;z B)

1) AB=(x B − x A;y B − y A;z B − z A)

2)

A B A

B A

x

AB= − + − + −

3) G là tr ng tâm ọ ∆ABC, ta có:



















+ +

=

+ +

=

+ +

=

3 3 3

C B A G

C B A G

C B A G

z z z z

y y y y

x x x x

4) G là tr ng tâm t di n ABCDọ ứ ệ

0

= + + +

⇔GA GB GC GD

⇔



















+ + +

=

+ + +

=

+ + +

=

4 4 4

D C B A G

D C B A G

D C

B A G

z z z z z

y y y y y

X x

x x x

5) Đi m M chia đo n AB theo t s k Ta có:ể ạ ỉ ố



















−

−

=

−

−

=

−

−

=

k

kz z

z

k

ky y

y

k

kx x

x

B A

M

B A

M

B A

M

1 1

1

, k ≠1

6) I là trung đi m c a đo n AB thì:ể ủ ạ



















+

=

+

=

+

=

2 2 2

2

z z z

y y y

x x x

A I

B A I

B A I

III M T PH NG: Ặ Ẳ

1) Gi s mp ả ử ( )α có c p VTCP là :ặ

a=(a1;a2;a3)

b=(b1;b2;b3)

Nên có VTPT là:

n=[ ] 





=

2 1

2 1 1 3

1 3 3 2

3 2

;

; ,

b b

a a b b

a a b b

a a b

a 

2) Phương trình t ng quát c a mp ổ ủ ( )α có

d ng:ạ

Ax + By + Cz + D = 0

V i ớ A2+B2 +C2 ≠0 ; trong đó

♦ (Oxy) : z = 0 ; (Ozy) : x = 0

♦ (Oxz) : y = 0

4) Chùm m t ph ng:ặ ẳ Cho hai m t ph ng c tặ ẳ ắ

nhau: ( )α1 :A1x+B1y+C1z+D1 =0

( )α2 :A2x+B2y+C2z+D2 =0

P.tr c a chùm mp xác đ nh b i ủ ị ở ( )α1 và ( )α2

là:

( 1 + 1 + 1 + 1) (+µ 2 + 2 + 2 + 2) = 0

λ A x B y C z D A x B y C z D

v i ớ λ2+µ2 ≠0

5) Các v n đ vi t ph ấ ề ế ươ ng trình m t ặ

ph ng: ẳ

V n Đ 1: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình m t ph ng ặ ẳ

P.Pháp:

• Tìm VTPT n=(A;B;C) và đi m điể

quaM0(x0;y0;z0)

• d ng:ạ

(x−x0) (+B y−y0) (+C z−z0) =0

A

V n Đ 2: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình m t ph ng ặ ẳ

qua ba đi m A, B, C ể

P.Pháp:

• Tính AB,AC

• Mp (ABC) có VTPT là n=[AB,AC]

và qua A

• K t lu n.ế ậ

V n Đ 3: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình mp ( )α đi

qua đi m A và vuông góc BC ể

P.Pháp:

Mp ( )α ⊥ BC Nên có VTPT là BC qua A

Chú ý:

• Tr c Ox ch a ụ ứ i=(1;0;0)

• Tr c Oy ch a ụ ứ j =(0;1;0)

• Tr c Oz ch a ụ ứ k=(0;0;1)

V n Đ 4: Vi t ph ấ ề ế ươ ng tình mp ( )β là

m t ph ng trung tr c c a AB ặ ẳ ự ủ

P.Pháp:

• Mp ( )β ⊥ AB Nên có VTPT là AB đi qua I là trung đi m c a AB ể ủ

• K t lu n.ế ậ

V n Đ 5: Vi t ph ấ ề ế ươ ng tình mp ( )β đi qua

đi m ể M0(x0;y0;z0) và song song v i m t ớ ặ

ph ng ẳ ( )α :Ax+By+Cz+D=0

P.pháp:

• ( ) ( )β // α Nên phương trình ( )β có

d ng:ạ

Ax + By + Cz + D/= 0

M ∈ β ⇒

• K t lu nế ậ

V n Đ 6: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình mp (P) đi qua hai đi m A, B và vuông góc v i mp (Q) ể ớ P.Pháp:

• Mp (P) có c p VTCP là: ặ AB và VTPT

c a (Q) là ủ nQ

• Mp (P) có VTPT là n=[AB,nQ]và qua A

• K t lu n.ế ậ

V n Đ 7: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình mp ( )α đi qua các đi m là hình chi u c a đi m ể ế ủ ể

(x0;y0;z0)

M trên các tr c to đ ụ ạ ộ P.Pháp:* G i Mọ 1, M2, M3 l n lầ ượt là hình chi u c a đi m M trên Ox, Oy, Oz Thìế ủ ể

M1(x0;0;0) , M2(0;y0;0) , M3(0;0;x0)

* Phương trình mp ( )α là: 1

0 0

= + +

z

z y

y x x

V n Đ 8: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình mp ( )α đi qua đi m M ể 0 và vuông góc v i hai m t ớ ặ

ph ng (P) và (Q) ẳ P.Pháp:

• (P) có VTPT là nP

• (Q) có VTPT là nQ

• Mp ( )α có VTPT là [n ,P nQ] và qua M o

• K t lu n.ế ậ

•

ϑ V n Đ 9: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình m t ph ng ti p di n c a m t c u (S) t i ti p đi m A ặ ẳ ế ệ ủ ặ ầ ạ ế ể P.Pháp:

• Xác đ nh tâm I c a m t c u (S) ị ủ ặ ầ

• M t ph ng ặ ẳ ( )α : Mp ti p di n có VTPT : ế ệ IA

• Vi t phế ương trình t ng quát ổ

IV Đ ƯỜ NG TH NG: Ẳ

ϑ Ph ươ ng trình đ ườ ng th ng: ẳ

1) Ph ươ ng trình t ng quát ổ c a đủ ường th ng:ẳ







= + + +

= + + +

0

0

2 2 2 2

1 1 1 1

D z C y B x

A

D z C y B x

A

v i Aớ 1 : B1 : C1 ≠ A2 : B2 : C2

2) Ph ươ ng trình tham s ố c a đủ ường th ng điẳ

qua đi m ể M0(x0;y0;z0) có VTCP

(a1;a2;a3)

a là:











+

=

+

=

+

=

t a z

z

t a y y

t a x x

3 0

2 0

1 0

(t∈R)

3) Ph ươ ng trình chính t c ắ c a đủ ường th ngẳ

đi qua đi m Mể 0 có VTCP: a(a1;a2;a3) là

3

0 2

0 1

0

a

z z a

y y a

x

=

−

=

−

V iớ 0

2 3

2 2

2

1 +a +a ≠

a

Σ Qui ướ c: N u aế i = 0 thì x – x0 = 0

ϑ V n Đ 1: Tìm VTCP c a đ ấ ề ủ ườ ng th ng ẳ

t ng quát ổ

∆:







= + + +

= + + +

0

0

2 2 2 2

1 1 1 1

D z C y B x A

D z C y B x A

P.Pháp:

∆ có VTCP là :









=

2 1

1 1 2 2

1 1 2 2

1 1

;

;

B A

B A A C

A C C B

C B

a

ϑ V n Đ 2: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình đ ườ ng

th ng ẳ ∆:

P.Pháp:

• C n bi t VTCP ầ ế a=(a1;a2;a3) và

đi m ể M0(x0;y0;z0)∈∆

• Vi t phế ương trình tham s theo côngố

th c (2)ứ

• Vi t phế ương trình chính t c theoắ

công th c (3)ứ

• Vi t phế ương trình t ng quát thì tổ ừ

phương trình chính t c , ta có phắ ương trình

t ng quát: ổ













−

=

−

−

=

−

0 0

2

0 1

0

a

z z a

x x

a

y y a

x x

Vi t phế ương trình t ng quát v phổ ề ương trình tham s Ho c chính t c Ta tìm:ố ặ ắ

- VTCP u=(a1;a2;a3) b ng v n đ 11ằ ấ ề

- Cho m t n b ng 0 Ho c b ng m t giá trộ ẩ ằ ặ ằ ộ ị nào đó Gi i h tìm x, y => zả ệ

- Có đi m thu c để ộ ường th ng ẳ

- K t lu n.ế ậ

ϑ V n Đ 3: Vi t ptr đ ấ ề ế ườ ng th ng ẳ ∆ đi qua

đi m ể M0(x0;y0;z0) và vuông góc v i m t ớ ặ

ph ng ẳ ( )α :Ax+By+Cz+D =0

P.Pháp:

 Mp ( )α có VTPT là n=(A;B;C)

Đường th ng ẳ ∆ đi qua đi m Mể 0 và có VTCP là

n

• Vi t phế ương trình chính t c => Ptrắ

t ng quátổ

ϑ V n Đ 4: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình hình chi u ế

c a d trên mp ủ ( )α

P.Pháp:

• G i dọ / là hình chi u c a d trê mp ế ủ ( )α

• G i ọ ( )β là m t ph ng ch a d và ặ ẳ ứ ( ) ( )β⊥ α

• Nên ( )β có c p VTCP là ặ

• VTCP c a d là ủ ud và nα là VTPT c a m tủ ặ

ph ng ẳ ( )α

• Mp ( )β có VTPT nβ =[ud,nα]

• Mp ( )β đi qua đi m Mể 0 ∈d

• Vi t phế ương trình t ng quát c a Mpổ ủ

( )β

• Phương trình đường th ng dẳ /: ( )

( )





 β

α :

:

ϑ V n Đ 5: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình đ ườ ng

th ng d qua đi m ẳ ể M0(x0;y0;z0) và vuông góc v i hai đ ớ ườ ng ∆1 và ∆2

P.Pháp:

• ∆1 có VTCP u1

• ∆2 có VTCP u2

• d vuông góc v i ớ ∆1 và ∆2 Nên d có VTCP

làud =[u1,u2]

ϑ V n Đ 6: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình đ ườ ng

th ng d đi qua đi m A và c t c hai đ ẳ ể ắ ả ườ ng

1

∆ và ∆2 P.Pháp:

• Thay to đ A vào phạ ộ ương trình ∆ và ∆

• G i (P) là m t ph ng đi qua đi m A và ch aọ ặ ẳ ể ứ

1

∆

• G i (Q) là m t ph ng đi qua đi m A và ch aọ ặ ẳ ể ứ

2

∆

• P.tr đường th ng d: ẳ ( )

( )





 :

:

Q P

ϑ V n Đ 7: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình đ ườ ng

th ng d ẳ ⊂( )P c t c hai đ ắ ả ườ ng ∆1 và ∆2.

P.Pháp:

• G i ọ A=∆1∩( )P

• G i ọ B=∆2∩( )P

• Đường th ng chính là đẳ ường th ng ABẳ

ϑ V n Đ 8: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình đ ườ ng

th ng d // d ẳ 1 và c t c hai đ ắ ả ườ ng ∆1 và ∆2.

P.Pháp

• G i (P) là m t ph ng ch a ọ ặ ẳ ứ ∆1 và (P) // d1

•G i (Q) là m t ph ng ch a ọ ặ ẳ ứ ∆2 và (Q) // d1

• d =( ) ( )P ∩ Q

• Phương trình đường th ng d ẳ ( )

( )





 :

:

Q P

ϑ V n Đ 9: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình đ ườ ng

vuông góc chung c a hai đ ủ ườ ng th ng chéo ẳ

nhau ∆1 và ∆2.

P.Pháp:

• G i ọ u1 và u2l n lầ ượt là VTCP c a ủ ∆1 và

2

∆

• G i ọ v=[u1,u2]

• G i (P) là m t ph ng ch a ọ ặ ẳ ứ ∆1 và có m tộ

VTCP là v Nên có VTPT là nP =[u1,v] ⇒

phương trình m t ph ng (P) ặ ẳ

• G i (Q) là m t ph ng ch a ọ ặ ẳ ứ ∆2 và có m tộ

VTCP là v Nên có VTPT là nQ =[u2,v]

⇒ phương trình m t ph ng (Q) ặ ẳ

• Phương trình đường vuông góc chung

c a ủ ∆1 và ∆2 : ( )

( )





 :

:

Q P

ϑ V n Đ 10: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình đ ườ ng

th ng d vuông góc (P) và c t hai đ ẳ ắ ườ ng th ng ẳ

1

∆ và ∆2

P.Pháp:

• G i ọ ( )α là m t ph ng ch aặ ẳ ứ

1

∆ và có m t ộ VTCP là n P ( VTPT c a (P) )ủ

• G i ọ ( )β là m t ph ng ch aặ ẳ ứ

2

∆ và có m t ộ VTCP là n P ( VTPT c a (P) )ủ

• Đường th ngẳ d =( ) ( )α ∩ β

ϑ V n Đ 11: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình đ ườ ng

th ng d đi qua đi m M ẳ ể 0 vuông góc v i đ ớ ườ ng

th ng ẳ ∆1 và c t đ ắ ườ ng th ng ẳ ∆2

P.Pháp:

• G i ọ ( )α là m t ph ng đi qua Mặ ẳ 0 và vuông

góc ∆1

• G i ọ ( )β là m t ph ng đi qua đi m Mặ ẳ ể 0 và

ch a ứ ∆2

• Đường th ngẳ d =( ) ( )α ∩ β

ϑ V n Đ 12: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình đ ườ ng

th ng d đi qua giao đi m c a đ ẳ ể ủ ườ ng th ng ẳ

∆ và m t ph ng ặ ẳ ( )α và d ⊂( )α ,d⊥∆

P.Pháp:

 G i ọ { }A =∆∩( )α

 G i ọ ( )β là m t ph ng đi qua A vàặ ẳ

vuông góc v i ớ ∆ Nên ( )β có VTPT

là VTCP c a ủ ∆

Đường th ngẳ d =( ) ( )α ∩ β

V M T C U: Ặ Ầ

1 Phương trình m t c u (S) có tâm I (a;b;c) bánặ ầ kính R là: (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2

2 M t c u (S) có phặ ầ ươngtrình : x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by -2cz + d = 0 v i đk aớ 2 + b2 + c2 –d >

0 thì (S) có : Tâm I(a ; b ; c) Bán kính R= a2+b2+c2 −d

ϑ V n Đ 1: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình m t c u ặ ầ P.Pháp: C n: ầ

• Xác đ nh tâm I(a ; b ; c) c a m t c uị ủ ặ ầ

• Bán kính R

• Vi t phế ương trình m t c u ặ ầ (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2

ϑ V n Đ 2: Vi t ph ấ ề ế ươ ng trình m t c u ặ ầ

đ ườ ng kính AB P.Pháp: 

• G i I là trung đi m c a AB Tính toọ ể ủ ạ

đ I => I là tâm m t c u ộ ặ ầ

• Bán kính R AB

2

1

=

• Vi t phế ương trình m t c uặ ầ