2) Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật là 72m. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi P[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII TOÁN 8
A SỐ HỌC:
DẠNG 1: Giải phương trình
D
ẠNG 2 : Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trên trục số:
1) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5
2) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
3) x −35 + 4
x +3=
x −5
x2− 9
4) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5
5) x −35 + 4
x +3=
x −5
x2− 9
6) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
7) 5 x −13 + 2
3 −5 x=
4 (5 x −1)(3 −5 x)
8) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0
9) |2x + 3| = 5
10)5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5)
11)2x(x – 3) – 2x + 6 = 0
12)|x – 7| = 2x + 3
13)(x + 1)(2x – 1) = 0
14)
2 1
15) |5 − x|= 3
16) 2 x +|3 x|=5
17) x +23 +3 (2 x −1)
5 x −3
6 =x +
5
12
18)
1
2x x x
3x -1 2x + 5 4
x -1 x + 3 x + 2x - 3
x x
20)(2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8
x + 1 x + 3 x + 5 x + 7
2009 2007 2005 1993
21)x2 – 9x + 8 = 0
22)
3(2x +1) 5x + 3 x + 1 7
23) x −3 3 x − x −3
x +3=2
x +10
2003 +
x +6
2007+
x+12
2001 +3=0
24)4(x5) 3 2x 1 10
25)|x + 4| - 2| x -1| = 5x 26) 2
=
x + 4x - 21 x - 3
27) x 3 2x 3 2x 5 28) 5 x −42 =16 x+1
7
29) 20072 − x - 1 = 20081 − x - 2009x 30)4(x5) 3 2x 1 10
1) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11
2) x +34 − 13 − x
2 x −1
3
3) 2x – 3(x + 1) > 6x + 3(x – 5)
4) 2 x +37 >x −5
4
5) 3 x − x+2
3 ≤
3(x −2)
2 +5 − x
6) 5 – 3x > 9
7) 3 x − x − 1
3 −
x − 2
15 >
2 x
5 +1
8) 3x2 > 0
9) 2x – 3 < 0
10)
11) |5 − x|= 3
12) 2 x +|3 x|=5
13) x +23 +3 (2 x −1)
5 x −3
6 =x +
5 12
14)(x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) 15)4x(x + 2) < (2x - 3)2
16) 3(1 −2 x)≤ 4(5− 3 x
2 )
17) 2+2( x+3)
6 ≤ 2 −
x −3
5
18) 3 − 5 x − 4 ≤ 0
Trang 2DẠNG 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
1) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ Tính qung đường AB
2) Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật là 72m
3) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khơi hành, hai xe gặp nhau?
4) Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26
5) Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
6) Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi
em Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay ?
7) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng
đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy
là 3 giờ Tính quãng đường AB?
8) Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B
10 lít thì số lít dầu trong thng A bằng 4/3 số lít dầu ở thng B Tính xem lc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
B HÌNH HỌC:
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH
a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD
và HCE
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH
e) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau
g) Tính độ dài các cạnh BC, AH
h) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH ( AH
BC)
a) Hy cc cặp tam gic vuơng đồng dạng? Vì sao?
b) Tính BC, AH
19)
3
20)
5 x −1
2 x+3
6 >
x − 8
15 −
x − 1
30
21) x −34 − x −2
5 <1+
2 x − 3
10
22) 3 x(3 x −1)− 3 x − 2¿2≤ − 4¿ 23) x3+3 x − 4
5 ≥ 2 x −3
Trang 3Bài 4:Cho ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác của góc ABC cắt
AD
AD.BC
CE BC
CD
d) Gọi EH la đường cao của EBC Cm: CH.CB = ED.EB Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE
c) Tính độ dài BC; AE
Bài 6:Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M AB Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt
BC ở N
a) Chứng minh : ADK~ CNK
KA KD
KM
KAM
Bài 7:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh : ACD~ BCE
b) Chứng minh : HB.HE = HC.HF
c) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm Tính AB và HC
Bài 8:Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D
a) So sánh AEEB và ADDC
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED Cm I là trung điểm ED
c) Cho BC=16cm, CDDA=3
d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC
Bài 9:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Cm ABE và ACF đồng dạng
b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF bằng góc ABC
d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF
góc A cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b/ Chứng minh AC2 BC HC.
c/Tính độ dài các đọan thẳng DB