TINH CHAT CUA PHEP NHAN

[r]

Người thực hiện: Nguyễn

Đơn vị: Trung học cơ sở

Năm 2009.

- Giao hoán.

- Kết hợp.

- Nhân với 1.

- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

* Các tính chất của phép nhân trong tập hợp N nói trên có còn

Tiết 65 Bài 12

Sách giáo khoa Toán 6, trang 93

1.Tính chất giao hoán :

a b = b a

Ví dụ 1:

2 ( - 3 ) = ( - 3 ) 2 =

- 6

- 6 Vậy : 2 ( - 3 ) = ( - 3 ) 2

Ví dụ 2:

( - 7 ) ( - 2 ) = ( - 2 ) ( - 7 ) =

14 14 Vậy : ( - 7 ) ( - 2 ) = ( - 2 ) ( - 7 )

1.Tính chất giao hoán:

a b = b a

2.Tính chất kết hợp:

( a b ) c = a ( b c )

Ví dụ 3 :

[ 9 ( - 5 ) ] 2 = (- 45 ) 2 =

9 [ ( -5 ) 2 ] =

9 ( - 10 ) =

- 90

[ 9 ( - 5 ) ] 2 = 9 [ ( - 5 ) 2 ]

- 90

1.Tính chất giao hoán:

a b = b a

2.Tính chất kết hợp:

( a b ) c = a ( b c )

* Chú ý : ( SGK/ 94 )

Chú ý :

 Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm ,…số nguyên

a b c = a ( b c ) = ( a b ) c

 Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên , ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý

 Ta cũng gọi tích của n số nguyên là luỹ thừa bậc n của số nguyên a ( cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên )

Ví dụ: ( - 2 ) ( - 2 ) ( - 2 ) = ( - 2 )3

1.Tính chất giao hoán:

a b = b a

2.Tính chất kết hợp:

( a b ) c = a ( b c )

* Chú ý : ( SGK/ 94 )

?1

Bài tập 1:

Các tích sau đây có dấu gì ? [ (-2) (-2) ] =

[ (-2) (-2) ] [ (-2) (-2) ] = [ (-2) (-2) ] [ (-2) (-2) ] [ (-2) (-2) ] =

Dấu cộng

?1 Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì?

- Tích một số chẵn các thừa số

Bài tập 1:

Các tích sau đây có dấu gì ? [ (-2) (-2) ] =

[ (-2) (-2) ] [ (-2) (-2) ] = [ (-2) (-2) ] [ (-2) (-2) ] [ (-2) (-2) ] =

1.Tính chất giao hoán:

a b = b a

2.Tính chất kết hợp:

( a b ) c = a ( b c )

* Chú ý : ( SGK/ 94 )

?1

?2

Bài tập 2:

Các tích sau đây có dấu gì ?

[ ( - 2 ) ( - 2 ) ] ( - 2 ) =

[ ( - 2 ) ( - 2 ) ] [ ( - 2 ) ( - 2 ) ] ( - 2 ) =

[ ( - 2 ) ( - 2 ) ] [ ( - 2 ) ( - 2 ) ] [( - 2 ) (- 2 ) ] (- 2 ) =

Dấu trừ

?2 Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì?

- Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu trừ

Bài tập 2:

Các tích sau đây có dấu gì ?

[ ( - 2 ) ( - 2 ) ] ( - 2 ) =

[ ( - 2 ) ( - 2 ) ] [ ( - 2 ) ( - 2 ) ] ( - 2 ) =

[ ( - 2 ) ( - 2 ) ] [ ( - 2 ) ( - 2 ) ] [ ( - 2 ) (- 2 ) ] (- 2 ) =

1.Tính chất giao hoán:

a b = b a

2.Tính chất kết hợp:

( a b ) c = a ( b c )

* Chú ý : ( SGK/ 94 )

?1

?2

* Nhận xét :

* Nhận xét :

Trong một tích các số nguyênkhác 0

a) Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “ + ‘’

b) Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “ – ‘’



1.Tính chất giao hoán:

a b = b a

2.Tính chất kết hợp:

( a b ) c = a ( b c )

* Chú ý : ( SGK/ 94 )

?1

?2

* Nhận xét :

3.Nhân với 1 :

a 1 = 1 a = a

?3

( -2 ) 1 =

1 ( - 2 ) =

(-2 ) (-2 )

Do đó : (-2 ) 1 = 1 2 ) =

(-2 )



?3 a ( - 1 ) = ( - 1 ) a = - a

Tổng quát : a 1 = 1 a = a

1.Tính chất giao hoán:

a b = b a

2.Tính chất kết hợp:

( a b ) c = a ( b c )

* Chú ý : ( SGK/ 94 )

?1

?2

* Nhận xét :

3.Nhân với 1 :

a 1 = 1 a = a

?3

?4

Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau Bạn Bình nói có đúng không? Vì sao?

* Giải đáp:

Bình nói đúng Chẳng hạn hai số bạn ấy nghĩ ra là 2 và – 2

Tuy 2 ≠ - 2 nhưng 22 = (-2)2 = 4

1.Tính chất giao hoán:

a b = b a

2.Tính chất kết hợp:

( a b ) c = a ( b c )

* Chú ý : ( SGK/ 94 )

?1

?2

* Nhận xét :

3.Nhân với 1 :

a 1 = 1 a = a

?3

?4

4.Tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng.

a ( b + c ) = a b + a c

* Chú ý :

a ( b – c ) = a b – a c

4 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a ( b + c ) = a b + a c

*Chú ý :

Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ.



a ( b – c ) = a b – a c Thật vậy :

a (b - c) = a.[ b+(-c)]= a.b +a.(-c)= a.b - a.c

1.Tính chất giao hoán:

a b = b a

2.Tính chất kết hợp:

( a b ) c = a ( b c )

* Chú ý : ( SGK/ 94 )

?1

?2

* Nhận xét :

3.Nhân với 1 :

a 1 = 1 a = a

?3

?4

4.Tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép

cộng.

a ( b + c ) = a b + a c

*Chú ý :

a ( b – c ) = a b – a c

?5 Tính bằng hai cách và so sánh kết quả :

a) (- 8 ) ( 5 + 3 ) Cách 1 : (- 8 ) ( 5 + 3 ) = Cách 2 : (-8) 5 +(-8) 3 =

( -8 ) 8 = - 64

(-40)+(-24)= - 64

Vậy : ( -8 ) ( 5 + 3 ) = ( - 8 ) 5 + ( - 8 ) 3

b) ( - 3 + 3 ) ( - 5 ) Cách 1 : ( - 3 + 3 ) ( - 5 ) = Cách 2 : (- 3).(- 5) + 3 (-5) =

0 ( -5 ) = 15+(-15) =

0 0

Vậy : ( - 3 + 3 ) ( -5 ) = (-3 ).(-5 ) + 3 (-5 )

Phép nhân các số nguyên có các tính chất :

- giao hoán.

- kết hợp.

- nhân với 1.

- tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

* Phép nhân các số nguyên có những tính chất nào ?

Thực hiện các phép tính :

a) 15 ( - 2 ) ( - 5 ) ( - 6 ) b) 4 7 ( -11 ) ( -2 ) = [ 15 (-6) ] [ (-2).(-5) ]

= (-90) 10

= - 900

= 28 22

= 616

BT 91 trang 95 :

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) -57 11 b) 75 ( - 21 )

= -57 ( 10 +1 )

= - 570 - 57

= 75 ( -20 – 1 )

= - 1500 - 75

BT 91 trang 95 :

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) -57 11 b) 75 ( - 21 )

* Nắm vững các tính chất cơ bản của phép nhân số nguyên :

- giao hoán

- kết hợp

- nhân với 1

- tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

* Làm các Bài tập 92, 93, 94 trang 95