B, Chứng minh góc ACB=góc AOC.[r]
Trang 1TẬP ĐỀ KT HỌC KÌ II /TOÁN 9.
Đề 1:
Bài 1.(3 điểm )
A, Vẽ đồ thị hàm số : y=-2x 2
B, Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A(1;4), B(-2;1).
Bài 2.( 4điểm )
Cho phương trình bậc hai ẩn x và tham số m: x 2 + 2(m+1) + 2m - 4 (1)
A, Giải phương trình (1) với m =-2
B, Tìm m để phương trình có một nghiệm x’=1.Tìm nghiệm kia
C,Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị m.
D, Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức : 1
1
Bài 3.(3 điểm)
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm ).Kẻ dây CD song song AB ,tia ad cắt (O) tại E ( E khác D)
A, Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
B, Chứng minh góc ACB=góc AOC.
C,Chứng minh AB 2 =AE.AD
D, Tia CE cắt AB tại I Chứng minh IA = IB
ĐỀ 2:
Bài 1.(2 điểm )
Giải hệ phương trình:
a, b,
x +y =3 5x -3y =-1
x +2y=6 x -2y =-3
Bài 2.(3 điểm )
1, Vẽ đồ thị hàm số : y=-2x 2
2, Giải phương trình : x 2 -3x +2=0
Bài 3.(2 điểm ).
Giải bài toán sau: Hai gái sách có 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá 1 sang giá 2 thì số sách ở giá 2 bằng 4/5 số sách ở giá 1 Tìm số sách lúc đầu ở mỗi giá.
Bài 4.(3 điểm ).
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao BB’,CC’ cắt nhau tại h(B’ AC,C’ AB).Gọi giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và BB’,CC’ lần lượt tại D,E.
A, chứng minh rằng tứ giác AB’HC’ và BC’C’C nội tiếp đường tròn.
B, Chứng minh tam giác BHE cân.
ĐỀ 2:
Câu 1.(2 điểm )
Giải các hệ phương trình sau.
2x + y=5 3x – y=7
A, b,
x + 3y =10 3x = 2y=1
Câu 2.(2 điểm )
Cho phương trình : x 2 -2x – 2(m+2
A, Giair phương trình khi : m=2
B, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3.(2 điểm )
Cho hàm số : y=1
2x 2
A, Vẽ đồ thị hàm số trên
B, tìm m để đường thẳng : y= 2x +m tiếp xúc với đồ thị
Câu 4:(4 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm (O) ,đường kính AB =2R, bán kính OC vuông góc với AB M là một điểm trên cung BC AM cắt CO tại N
A, chứng minh :tứ giác OBMN nội tiếp
B, Chứng minh :AM.AN=2R 2