De va Da Thi Thu LeLoi Thanh HoaLan 3

Tìm các giá trị thực của m để (C m ) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.. Cạnh bên SA vuông góc với đáy.[r]

SỞ GD& ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC (Lần III)

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn: Toán Ngày thi 12/5/2012

Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm: Cho hàm số y x 42m 2 x2m2 5m5 C m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1

2 Tìm các giá trị thực của m để (C m) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân

Câu II:(2,0 điểm)

1 Giải phương trình: tgx – 3cotg3x = 2tg2x

2 Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 1

√x +2−√3− x ≤

1

√5− 2 x

Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân

2 3

0

sin

1 cos 2

x









Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , với AB=3a ,AD =2a

Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 600.Gọi M là trung điểm của CD Tính thể tích khối chóp SABM và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AM

Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z 0thoả mãn x+y+z > 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

16

x y z P

x y z



 

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần A hoặc phần B)

A.Theo chương trình chuẩn

Câu VI a.(2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16 A, B thuộc đường thẳng d:

2 2x y  2 2 0 và B, C thuộc trục Ox Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3 ; - 1 ; 1 ) , đường thẳng  và mp ( P) lần lượt có

phương trình

2 :

x y z

, ( P ) : x – y + z - 5 = 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng

d thỏa mãn các điều kiện: Đi qua A , nằm trong ( P) và hợp với đường thẳng  một góc 900

Câu VII a (1,0 điểm) Cho z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2 4z11 0

Tính giá trị của biểu thức

2

z z

z z



B Theo chương trình nâng cao

Câu VI b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B và

C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0 Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG

2 Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) và hai đường thẳng 1

:

d     

 và

2

:

d     

 Chứng minh đường thẳng d 1; d2 và điểm A cùng nằm trong một mặt phẳng Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC

Câu VII b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: {x2=1+6 log4y

y2=2x y+2 2 x+1

Đề chính thức

Gồm có 02