HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày..... GV lấy ví dụ minh họa và hướng dẫn giải.[r]
Trang 1Ngµy so¹n: 23/03/2012
Tiết 71: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC( T1) I/ Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
- Biết (không chứng minh)
0
sin
x
x x
- Biết đạo hàm của hàm số lượng giác
2.Về kỹ năng:
-Tính được đạo hàm của các của một số hàm số lượng giác
3 Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III/ Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu- Chia lớp thành 6 nhóm
*Kiểm tra bài cũ:
-Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của một hàm số y = f(x) tại
x tùy ý
*Bài mới:
HĐ1:
HĐTP1:
GV cho HS thảo luận
theo nhóm để tìm lời
giải ví dụ HĐ1 SGK/
163
GV: Ta có định lí
quan trọng sau (thừa
nhận không chứng
HS thảo luận theo nhóm
và bấm máy tính tìm lời giải
Kết qủa:
sin 0, 01
0, 9999833334;
0,01 sin 0, 001
0, 9999998333 0,001
1 Giới hạn của
sin x
Định lí 1:
0
sin
x
x x
Ví dụ: Tính:
0
tan ) lim ;
x
x a
x
Trang 2minh) (GV nêu định
lí và ghi lên bảng)
HĐTP2:
GV lấy ví dụ và cho
HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời giải
Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải
của nhóm
GV chỉnh sửa và bổ
sung
HS thảo luận theo nhóm
để tìm lời giải và của đại diện trình bày
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi để rút ra kết quả :
a) 1; b)5; c) 1
0
sin 5
1 sin
1
x
x
x b
x
x c
x
HĐ2: Tìm hiểu về
đạo hàm của hàm số
y = sinx:
HĐTP1:
GV nêu định lí và
hướng dẫn chứng
minh tương tự SGK
GV: Dựa vào định lí
2 và dựa vào công
thức tính đạo hàm
của hàm hợp hãy suy
ra công thức tính đạo
hàm của hàm số y =
sinu với u = u(x)
GV lấy ví dụ minh
họa và hướng dẫn
giải
HĐTP2:
GV nêu ví dụ áp dụng
và yêu cầu HS các
nhóm thảo luận tìm
lời giải
Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức
HS: Dựa vào định lí 2 và công thức tính đạo hàm của hàm hợp ta có:
sin u ' u '.cos u
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội phương pháp giải
HS thảo luận theo nhóm
để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
2.§¹o hàm của hàm số
y = sinx:
Định lí 2: SGK.
Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi xR và
sinx'c xos Chứng minh: SGK
Chú ý: Nếu y = sinu và u
= u(x) thì:
sinu'u'.cosu
Ví dụ áp dụng:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2 3
) sin3 ;
Trang 3GV chỉnh sửa và bổ
sung
HĐ3: Tìm hiểu về
đạo hàm của hàm số
y = cosx:
GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời
giải ví dụ HĐ2
GV nêu định lí và
hướng dẫn chứng
minh tương tự SGK
GV: Dựa vào định lí
3 và dựa vào công
thức tính đạo hàm
của hàm hợp hãy suy
ra công thức tính đạo
hàm của hàm số y =
cosu với u = u(x)
GV lấy ví dụ minh
họa và hướng dẫn
giải
HĐTP2:
GV nêu ví dụ áp dụng
và yêu cầu HS các
nhóm thảo luận tìm
lời giải
Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày
GV chỉnh sửa và bổ
sung
HS thảo luận theo nhóm
để tìm lời giải của ví dụ
HĐ 2 và cử đại diện lên bảng trình bày
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS: Dựa vào định lí 3 và công thức tính đạo hàm của hàm hợp ta có:
os''.sincuuu
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội phương pháp giải
HS thảo luận theo nhóm
để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
3.§¹o hàm của hàm số
y = cosx:
Ví dụ HĐ2: SGK Định lí 3: SGK.
Hàm số y = cosx có đạo hàmtại mọi xR và
c xos ' sinx
Chú ý: Nếu y = cosu
và u = u(x) thì:
c uos 'u'.sinu
Ví dụ áp dụng:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2 3
) os3 ;
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số sinx và cosx
Trang 4- Áp dụng giả bài tập 3a) SGK:
*Tính đạo hàm của hàm số sau: a) y = 5sinx – 3 cosx
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Nắm chắc các công thức về đạo hàm đã học;
- Xem lại các ví dụ đã giả;
- Soạn phần còn lại của bài và làm các bài tập sau: 1; 2; 3b), 3d), 4a), b) c)
và e)