giáo án toán 11 tự chọn nâng cao

lên bảng, hướng dẫn giải HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời HS

Trang 1

I.Mục tiêu:Qua chủ đề này HS cần: in từ trang 34

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và

bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác Thông qua việc

rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một

số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản và bài tập áp dụng

Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc nhất đối với môt số lượng giác

Tiết 3: Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (chủ yếu là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx)

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

-Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng

-Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải

-Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c)

+Bài mới:

HĐ1( ): (Bài tập về phương

trình lượng giác cơ bản)

GV nêu đề bài tập 14 trong

SGK nâng cao GV phân công

nhiệm vụ cho mỗi nhóm và

yêu cầu HS thảo luận tìm lời

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

Trang 2

giải và báo cáo.

= ±α − + π α

)sin 4 sin ;

51

π

=+ π

  = −

=π

GV cho HS thảo luận và tìm

lời giải sau đó gọi 2 HS đại

diện hai nhóm còn lại lên bảng

trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) 4 ;

b)cot3x − v π< <x

*Củng cố ( )

*Hướng dẫn học ở nhà ( ):

-Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa

-Làm thêm bài tập sau:

*Giải các phương trình:

0 0

3) tan 3 tan ; ) tan( 15 ) 5;

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

HĐ1( ): (Bài tập về phương trình HS suy nghĩ và trả lời… Bài tập 1: Giải các phương

Trang 3

bậc hai đối với một hàm số lượng

giác)

GV để giải một phương trình bậc

hai đối với một hàm số lượng giác

ta tiến hành như thế nào?

GV nhắc lại các bước giải

GV nêu đề bài tập 1, phân công

nhiệm vụ cho các nhóm, cho các

nhóm thảo luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các nhóm trình

bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HĐ2 ( ): (Bài tập về phương trình

bậc nhất đối với sinx và cosx)

Phương trình bậc nhất đối với sinx

và cosx có dạng như thế nào?

-Nêu cách giải phương trình bậc

nhất đối với sinx và cosx

GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS

thảo luận tìm lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

*Củng cố:

Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

-Làm thêm các bài tập sau:

Trang 4

HĐ1(PT bậc nhất đối với sinx và cosx; PT

đưa về PT bậc nhất đối với sinx và cosx)

HĐTP 1: (phương trình bậc nhất đối với

sinx và cosx): GV nêu đề bài tập và ghi

lên bảng

GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời

giải

GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết

quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ

sung

GV hdẫn và nêu lời giải đúng

HĐTP 2: Phương trình đưa về phương

trình bậc nhất đối với sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm

GV gọi HS trình bày lời giải và nhận xét

(nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời

giải không đúng) và nêu lời giải chính

xác

Các PT ở bài tập 2 còn được gọi là

phương trình thuần nhất bậc hai đối với

sinx và cosx

GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa về

phương trình bậc nhất đối với sinx và

cosx ta còn có các cách giải khác

GV nêu cách giải PT thuần nhất bậc hai

đối với sinx và cosx:

a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=0

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm

HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS các nhóm xem nội dung các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

a)3sinx + 4cosx = 5;

b)2sinx – 2cosx = 2 ; c)sin2x +sin 2 x =1

sin2x-c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = 1

2;

d)2sin 2 x+(3+ 3)sinx.cssx +( 3 1− )cos 2 x = -1.

*HĐ3( ):

Củng cố:

Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của các

phương trình lượng giác cơ bản,…

HĐ1( ):(Phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx và phương

trình đưa về phương trình bậc

nhất đối với sinx và cosx)

HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau

đó cử đại diện báo cáo

Bài tập1: Giải các phương trình:

Trang 5

GV cho HS các nhóm thảo luận để

tìm lời giải sau đó cử đại diện báo

cáo

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nêu lời giải đúng …

HS trao đổi và rút ra kết quả:

s in os

1arccos 251arccos 2 5

GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng

GV cho HS các nhóm thảo luận

tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày lời giải

GV phân tích và nêu lời giải

đúng…

HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau

đó cử đại diện báo cáo

Bài tập 2 Giải các phương trình sau:

a)cos2x – sinx-1 = 0;

b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x;

HĐ1:

GV nêu các bài tập và ghi

HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công

Bài tập:

1)Giải các phương trình sau:

Trang 6

lên bảng, hướng dẫn giải

HĐ2:

GV nêu đề một số bài tập

và ghi đề lên bảng sau đó

phân công nhiệm vụ cho

các nhóm

GV cho các nhóma thảo

luận và gọi HS đại diện

lên bảng trình bày lời

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

và của đại diện lên bảng trình bày lời

giải (có giải thích)

a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0

cos os2 s inx

1

s inx sin 2 cos

2 os os2 2sin sin 22( os sin ) os2 sin 2os2 sin 2 tan 2 1

Trang 7

-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp

và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp.

-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp.

-Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập.

- -I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và phép đồng

dạng trong mặt phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình và phép đồng dạng trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình và phép đồng dạng

Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn

và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phép dời hình trong mặt phẳng và bài tập áp dụng

Trang 8

Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phép đồng dạng trong mặt phẳng và bài tập áp dụng.

Tiết 3: Bài tập về phép dời hình và phép đồng dạng

+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay (là những

GV nêu đề và ghi lên

bảng Cho HS thảo luận

theo nhóm để tìm lời

giải

GV gọi HS đại diện lên

2 ' ' ' '

uuuuur uuuuur uuur uuur

Bài tập 1:

Chứng minh rằng nếu phép dời hình biến

3 điểm O, A, B lần lượt thành 3 điểm O’, A’, B’ thì ta có:

uuuuur uuuuur uuur uuur

với t là một số tùy ý.

Trang 9

Gọi HS đại diện nhóm

2 2

0

uuur uuur ruuur uuur

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

I’(-2; 3) d' đối xứng với d qua tâm O nên phương trình của đường thẳng d

có dạng: 3x + 2y + c= 0 Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng

d khi đó điểm đối xứng của M qua

O là M’(-1;1) thuộc đường thẳng d’.

Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0 ⇔ =c 1

Vậy đường thẳng d’ có phương trình: 3x + 2y +1 = 0

Bài tập 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d có phương trình 3x + 2y -1 = 0 Tìm tọa độ của điểm I’ và phương trình của đường thẳng d’ lần lượt

là ảnh của I và d qua phép đối xứng tâm O

thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm

GV nêu đề và ghi lên

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Phép quay tâm O góc quay 90 0 biến A thành D, biến M thành M’

là trung điểm của AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD

Do đó nó biến tam giác AMN thành tam giác DM’N’.

Bài tập 3:

Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điẻm của AB, N là trung điểm của OA Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 900

Trang 10

bảng, cho HS các nhóm

thảo luận tìm lời giải và

gọi HS đại diện lên bảng

trình bày kết quả của

( 2;1)

v= −r

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình và tính chất của nó

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ vr r≠0là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với nhau.

*Hướng dãn học ở nhà:

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa của phép dời hình và phép đồng dạng

+ Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,…

+Nêu các tính chất của các phép đồng dạng,…

+Bài mới:

Trang 11

HĐTP1: (Bài tập về phép

vị tự)

GV nêu đề và ghi lên bảng,

cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và gọi HS

đại diện lên bảng trình bày

Lấy M(0;3) thuộc d Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép

vị tự tâm O, tỉ số k = -2 Ta có:

OMuuuur= OMuuuur = − OMuuuur

' 0' 2.3 6

x y

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình

bày kết quả của nhóm mình (có

giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả…

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k

b)hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2

luận để tìm lời giải và gọi

đại diện nhóm lên bảng

trình bày kết quả của nhóm

Gọi d 1 là ảnh của d qua phép vị

tự tâm I(-1;-1) tỉ số 1

2

k= Vì d 1 song song hoặc trùng với d nên

phương trình của nó có dạng: x +

y +c = 0Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng d= thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1

Vậy phương trình của d1 là:

x+y=0 Ảnh của d1 qua phép quay

Bài tập 3:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số 1

2

k= và phép quay tâm O góc quay -450

Bài tập 4:

Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có

Trang 12

thảo luận để tìm lời giải và

gọi HS đại diện nhóm lên

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

phương trình (x-1)2 +(y-2)2 = 4 Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình, phép đồng dạng và tính chất của nó

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = 0.

a) Viết phương trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy;

b) Viết phương trình của đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng ∆ có phương trình x+y-2 = 0.

-Xem lại các bài tập đã giải trong tiết TCH1 và TCH2

GV nêu đề và ghi lên bảng

Cho HS thảo luận theo

nhóm để tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm lên

tịnh tiến theo vectơ vr

Bài tập 2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y-6=0

Trang 13

cho HS thảo luận theo

nhóm để tìm lời giải Gọi

HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải

đúng (nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

HS chú ý theo dõi trên bảng …

a)Viết phương trình của đường thẳng

d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox

b)Viết phương trình của đường thẳng

d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng ∆có phương trình x+y+2

=0

HĐ2:

HĐTP: (Bài tập về phép

quay)

để tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm lên

trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả …

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Bài tập:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh cảu d qua phép quay tâm O góc quay 450

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình, phép đồng dạng và tính chất của nó

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 2y+5 = 0.

c) Viết phương trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox;

d) Viết phương trình của đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng ∆ có phương trình x+y+2 = 0.

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước

đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

Trang 14

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất Thông qua việc rèn

luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

GV gọi HS nêu lại quy tắc

cộng, quy tắc nhân, hoán vị,

Gọi HS đại diện lên bảng

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

chính xác (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HS nêu lại lý thuyết đã học…

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ

Đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

và ghi chép

Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3

n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8

Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có

H

Trang 15

nhóm thảo luận và gọi đại

diện lên bảng trình bày lời

d Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức.

b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).

-Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.

-Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.

-Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d.

Theo quy tắc nhân ta có:

4x4x3x2=96 đa thức

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

và ghi chép

HS trao đổi và cho kết quả:

a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5

lá cờ Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra.

b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá

cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử Theo quy tắc cộng, có tất cả:

1 2 3 4 5

5 5 5 5 5 325

A A+ +A +A +A = tín hiệu.

Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa

thức bậc ba:

P(x) =ax 3 +bx 2 +cx+d mà ác hệ số

a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3} Biết rằng:

a) Các hệ số tùy ý;

b) Các hệ số đều khác nhau.

Bài tập 3 Để tạo những tín hiệu,

người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ

và thứ tự sắp xếp Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu:

a) Cả 5 lá cờ đều được dùng; b) Ít nhất một lá cờ được dùng.

Tiết 2: Ôn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất cảu biến cố Rèn luyện kỹ

năng giải toán.

Tiến trình bài học:

Trang 16

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

*Bài mới:

Đ1: (Ôn tập kiến thức và bài tập

áp dụng)

HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức về

tổ hợp và công thức nhị thức

Niu-tơn, tam giác Pascal, xác

suất của biến cố…)

GV gọi HS nêu lại lý thuyết về tổ

hợp, viết công thức tính số các tổ

hợp, viết công thức nhị thức

Niu-tơn, tam giác Pascal

GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài

tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời

giải

Gọi HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải

cần)

GV nhận xét, và nêu lời giải

chính xác (nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

HS nêu lại lý thuyết đã học…

Viết các công thức tính số các tổ hợp, công thức nhị thức Niu-tơn,

…Xác suất của biến cố…

HS nhận xét, bổ sung …

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả;

Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho

5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn Vậy không gian mẫu

Ωgồm A (phần tử)115

Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”.

Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau:

-Chọn 3 nam từ 6 nam, có C63cách Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có C52cách.

-Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách Từ đó thưo quy tắc nhan ta có:

n(A)= C C63 .5!52

Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng Do đó:

3 2

6 5 5 11

Trang 17

Gọi HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày kết quả của nhóm

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải chính

xác (nếu HS không trình bày

Kết quả của sự lựa chọn là một nhóm 5 người tức là một tổ hợp chập 5 của 12 Vì vậy không gian mẫu Ωgồm:

5

12 792

C = phần tử.

Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó

có thầy P nhưng không có cô Q.

C là biến cố chọn được hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô

Q nhưng không có thầy P.

Như vậy: A=B ∪C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B):

-Chọn thầy P, có 1 cách.

-Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại,

có C cách.62-Chọn 2 cô từ 4 cô, có C cách42Theo quy tắc nhân:

n(B)=1 C 62 2

4

C =90 Tương tự: n(C)=1 .C C63 41=80

Vậy n(A) = 80+90=170 và:

( ) 170( )

Bài tập2: Một tổ chuyên môn

gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong

đó thầy P và cô Q là vợ chồng Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp Tính xác suất để sao cho hội đồng có

3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không

Trang 18

Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

*Bài mới:

HĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết về

Nêu câu hỏi:

-Để tính xác suất cảu một biến

cố ta phải làm gì?

-Không gian mẫu, số phần tử

của không gian mẫu trong bài

tập 1

GV cho HS các nhó thảo luận

và gọi HS đại diện lên bảng

GV nêu đề bài tập 2 và cho

HS các nhóm thảo luận tìm lời

giải

HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi…

và ghi vào bảng phụ

Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải

Không gian mẫu:

Trang 19

Gọi Hs đại diện trình bày lời

giải, gọi HS nhận xét, bổ sung

và nêu lời giải đúng

a)A: “HS được chọn học tiếng Anh”

b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Pháp”

c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Pháp”

d)D: “HS được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”

HĐ2( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)

*Củng cố:

-Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử

-Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc

-Áp dụng giải bài tập sau:

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là

số chẵn.

GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác…

- Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết

-Làm bài tập:

Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:

a)Cả hai người đó đều là nữ;

thảo luận để tìm lời giải, gọi

HS đại diện các nhóm lên

HS suy nghĩ và trả lời…

HS các nhóm thảo luận và cử đại diện

lên bảng trình bày lời giải (có giải

Trang 20

abngr trình bày lời giải.

và sửa chữa ghi chép

luận để tìm lời giải và gọi HS

đại diện lên bảng trình bày lời

giải

(nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác (nếu

HS không trình bày dúng lời

giải)

Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

5 5

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày

lời giải (có giải thích)

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

( ) ( )

6 2

1

2x x

GV nêu đề và ghi lên bảng và

cho HS các nhóm thỏa luận

tìm lời giải, gọi HS đại diện

nhóm có kết quả nhanh nhất

lên bảng trình bày lời giải

cần)

GV nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày đúng

lời giải )

HĐTP2: (Tìm n trong khai

triễn nhị thức Niu-tơn)

tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm trình

bày lời giải và gọi HS nhận

xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, nêu lời giải

chính xác (nếu HS không trình

bày dúng lời giải)

HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình

Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:

2

23360

và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là:

10

2

x x

 + 

  , mà trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần

Bài tập4: Biết hệ số trong khia triễn (1 3+ x)nlà 90 Hãy tìm n

Trang 21

Theo bài ra ta có: C n29=90⇔ =n 5

HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)

*Củng cố:

- Nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal.

- Biết cách khai triễn một nhị thức thi biết một vài yếu tố của nó

- Ôn tập lại các tìm n, tình số hạng thứ n trong khai triễn nhị thức,

HĐTP1:

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng và cho HS các nhóm

GV gọi HS đại diện nhóm lên

abảng trình bày lời giải

Gọi HS đại diện các nhóm lên

(nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trinhf bày lời giải

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

1

23

8

n n

na

C a

C a a n

( )

( 0 1 1 0) 8

C C − +b C aC x Theo bài ra ta có:

Bài tập1:

Trong khai triển của (1+ax)n

ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba

Trang 22

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

GV ra thêm bài tập tương tự

và hướng dẫn giải sau đó rọi

a b a b

Trang 23

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số

nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Thông

qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

Tiết 1: Ôn tập kiến thức về dãy số và bài tập áp dụng.

Tiết 2: Ôn tập kiến thức về cấp số cộng và bài tập áp dụng

Tiết 3: Ôn tập kiến thức về cấp số nhân và bài tập áp dụng.

- -Ngày soạn: 22/11/2012

Tiết 14

TCĐ11:

Tiết 1 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ DÃY SỐ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

+Ôn tập kiến thức

+Nêu phương pháp quy nạp toán học.

+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,…

n∈¥ (1)

Trang 24

luận để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện nhóm lên

bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS đại diện nhóm

k≥1, tức là:

S k = 1.2 +2.5+3.8+

…+k(3k-1)=k2(k+1)

Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n = k +1, tức là:

Sk+1= (k+1)2(k+2)Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:

Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]=

k2(k+1)+(k+1)(3k+2)=

=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2)Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi

*

n∈¥

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS chú ý theo dõi trên bảng…

GV gọi HS nhắc lại khái

niệm dãy số và dãy số hữu

hạn

Cho biết khi nào thì một

dãy số tăng, giảm, bị chặn

gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

đúng (nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

HS nhắc lại khía niệm dãy số và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn,áyH các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS thảo luận và nêu kết quả:

=+ ; d)

2

os

n

u =c n; e)

2 21

n

n u n

=+

Trang 25

c) 1

2

n

u n

=+

Ta có: 0 < un < 1

2

n+ <

1,

2 ∀nDãy số (un) bị chặn trên bởi 1

−

=+

Tiết 2 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ CỘNG VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

thảo luận tìm lời giải, gọi

HS đại diện lên bảng

Trang 26

GV nhận xột, bổ sung và

nờu lời giải đỳng (nếu HS

khụng trỡnh bày đỳng lời

thảo luận và tỡm lời giải

Gọi HS đại diện lờn bảng

trỡnh bày lời giải

22

2 2.400

16

5 45

81

1 3

n

n n

n u u

S n

HS thảo luận để tỡm lời giải và cử đại

diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú

,

3322

GV nờu đề bài tập và ghi

lờn bảng, cho HS thảo

luận tỡm lời giải

Gọi HS đại diện nhúm

lờn bảng trỡnh bày lời

giải

Gọi HS nhận xột, bổ sung

(nếu cần)

GV nờu nhận xột, và trỡnh

bày lời giải đỳng (nếu HS

khụng trỡnh bày đỳng lời

giải)

HĐTP2: (Bài tập về tớnh

tổng của n số hạng đầu

của một cấp số cộng)

GV nờu đề và ghi lờn

bảng, cho HS thảo luận

tỡm lời giải

Gọi HS đại diện lờn bảng

HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải

HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày

lời giải (cú giải thớch)

HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp

HS trao đổi và rỳt ra kết quả:

Ta xem số 4 là số hạng đầu và số 67 như là số hạng cuối Như vậy cấp số cộng phải tỡm cú tất cả 22 số hạng.

( )

1

67 4 213

n

d d

HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày

lời giải (cú giải thớch)

HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp

HS trao đổi và rỳt ra kết quả:

5 , 6 ,8 đến số hạng thứ 17

Trang 27

trình bày lời giải.

Có bao nhiêu số của một cấp số cộng -9; -6; -3; … để tổng số các số này là 66.

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng

- Ôn tập lại định nghix cấp số nhân và các công thức

- -Ngày soạn: 06/12/2012

Tiết 16

TCĐ13:

Tiết 3 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ NHÂN VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

+Ôn tập kiến thức

+Nêu định nghĩa cấp số nhân.

+Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội.

+Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân.

+Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân.

GV nêu đề và ghi lên bảng

Cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải

Ta xem số 160 như là số hạng đầu

và số 5 như là số hạng thứ 6 của một cấp số nhân

Trang 28

lời giải chính xác (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

5 5

132

10.

HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

Cấp số nhân có công bội là:

32

q= − Ta có:

1

7 7

1

131

.3

2

n n

q

q S

GV ghi đề và ghi lên bảng

Cho HS thảo luận theo

nhóm và gọi HS đại diện

bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình

Theo giả thiết ta có:

19 (2)

a

a aq q a

a aq q

Bài tập 3:

Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân

mà tổng số là 19 và tích là 216

Trang 29

luận để tìm lời giải.

GV gọi HS đại diện nhóm

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải dúng i(nếu HS

không trình bày đúng lời

1 1 1

1

1 (1)1

(2) (2)

1

n n

n

n n

u q

Tìm công bội của một cấp số nhân có số hạng đầu là 7 số hạng cuối là 448 và tổng số các số hạng là 889.

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng, cấp số nhân

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	1,21 MB