2, Chuẩn bị của học sinh: - Chuẩn bị bài tập ở nhà, ôn lại đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. - Chuẩn bị thước kẻ, bút chì, bút màu để vẻ hình.[r]
Trang 1GIÁO ÁN SỐ NĂM
Bài: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
(tiết Luyện tập)
I Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Cần nắm lại: - 2 đường thẳng vuông góc
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2) Kỹ năng:
- Hiểu rõ phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc
- Vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
3) Thái độ:
- Tự giác tích cực trong học tập
- Tư duy toán học một cách logic và hệ thống
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1, Chuẩn bị của giáo viên:
- Hình vẻ, thước kẻ, phấn màu, hệ thống bài tập thích hợp cùng với hệ
thống câu hỏi
2, Chuẩn bị của học sinh:
- Chuẩn bị bài tập ở nhà, ôn lại đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Chuẩn bị thước kẻ, bút chì, bút màu để vẻ hình.
III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp gợi mở , vấn đáp giải quyết vấn đề đan xen hoạt động
nhóm kết hợp với thuyết trình
IV Tiến trình dạy học:
1, Kiểm tra bài củ: Lồng vào quá trình học và làm bài tập.
2, Luyện tập:
Bài1: Cho tứ diện O.ABC có 3 cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc Gọi
H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mp(ABC) CMR:
a, H là trực tâm của ABC.
b, 1 2 12 12 12
OH OA OB OC
Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung
HS: Vẻ hình và làm vào nháp
GV: Vẻ hình lên bảng
GV: CM: H là trực tâm ta chứng
minh điều gì?
HS: CM: H là giao điểm của 2 đường
cao của tam giác ABC
a, OH (ABC) nên OH BC
OA OB OA (OBC)
Nên OA BC
(1) ( )
Trang 2tức là CM: AH BC và CH AB.
GV: CM: AH BC và CH AB ta
chứng minh điều gì?
HS: CM: AH vuông góc với mp chứa
cạnh BC
GV: Gọi 1 học sinh lên bảng trình
bày lời giải
Kiến thức cần nắm:
- Chứng minh 2 đường thẳng vuông
góc bằng pp cm đường thẳng này
vuông với mp chứa đường kia
- Nắm lại các hệ thức trong tam giác
vuông
- Tứ diện mà có 3 cạnh đôi một
vuông góc người ta gọi đó là tứ diện
vuông
( Trong tứ diên vuông thì chân đường
cao hạ từ đỉnh có 3 góc vuông trùng
với trọng tâm mặt đáy)
TT: Ta chứng minh được CH AB (2)
Từ (1),(2) ta có H là trực tâm của tam giác ABC
O
A
B
C I H
b, Xét tam giác AOI vuông tại O
1 2 12 12
OH OA OI
Trong tam giác BOC vuông tại O ta lại có: 12 12 1 2
OI OB OC
Nên: 1 2 12 12 12
OH OA OB OC
Bài tập về nhà:
a, S ABC2 S CHB.S ABC
b, 2 2 2 2 d
ABC OAB OBC OCA
( định lý pitago trong không gian)
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và có cạnh
SA (ABCD) Gọi H,I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB,SC và SD
a, CM: BC (SAB), CD (SAD) và BD (ASAC).
b, CM: SC (AHK) và điểm I (AHK).
c, CM: HK (SAC) từ đó suy ra HK AI
Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung
HS: vẻ hình và làm vào nháp
GV: Theo dõi và quan sát hoạt
động học sinh
GV: HD chứng minh đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng ta
chứng minh điều gi?
a, BC AB (ABCD hình vuông)
BC SA (SA (ABCD); BD (ABCD))
BD (SAC)
b, BC AH (BC (SAB))
AH SB (gt)
AH (SBC) AH SC (1)
Trang 3HS: Trả lời
GV: gọi 1 HS nêu hướng giải
quyết bài toán
HS: Lên bảng trình bày
GV: quan sát và theo dõi bài làm
học sinh để sưả những sai sót cho
các em
K
C
B
S
H
I
TT: CD AK (CD (SAD))
SD AK (gt)
AK (SAC) AK SC (2)
Từ (1) và (2)SC (AHK)
Ta có AI (AHK) vì nó đi qua điểm A và cung vuông góc với SC
c,
SA AD SA ABCD
Ta có SAB SAD vì:
0
SA chung
Nên: HK//BD
Vì BD (SAC) nên HK (SAC).
Và AI (SAC) nên HK AI
Bài 3: Cho tứ diện ABCD các cạnh đều bằng a Gọi O là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác BCD
a, CM: AO CD.
b, Gọi M là trung điểm của CD Tính góc giữa AC và BM.
Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung
HS: vẻ hình và làm vào nháp
GV: theo dõi và có những hướng dẫn
kịp thời
GV: Đặt các câu hỏi gợi mở để học sinh
có tư duy đúng
HS: Nêu hướng giải quyết bài toán và
a, Dễ dàng chứng minh được
b, Gọi N là trung điểm của AD
Ta có: MN//AC (đường trung bình
)
ACD
( , )
Trang 4trình bày lời giải
GV: Nhận xét
F
N
C A
Ta có: BM=BN= 3(đg cao đều)
2
MN= ( đg trung bình ACD)
2 2
Áp dụng định lý hàm số cos trong BMN
os
2 3
BN NM MN
BN
Củng cố
- Nắm lại khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng
- Điều kiện đường thẳng vuông góc mặt phẳng
- Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc
- Nắm lại cách xác định góc giữa 2 đường thẳng
- Làm các bài tập còn lại trong sgk
Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện:
Vũ Thị Nhung Sử Thị Ngọc Uyên