Vẽ đường phân giác của góc A cắt BC tại D, từ D kẻ các đường thẳng DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT DUYÊN HẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THCS HIỆP THẠNH MÔN THI: TOÁN 8
TỔ TỰ NHIÊN THỜI GIAN:120 PHÚT(KKTGCĐ)
NỘI DUNG ĐỀ:
I/ Lý thuyết (4điểm)
Câu 1 (1 điểm) Thế nào là hai phân thức nghịch đảo?
Áp dụng tính:
3 3
.
Câu 2 (1 điểm) Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào?
Áp dụng : Làm tính nhân: (x + 3)(2x – 1)
Câu 3 ( 2 điểm ) Đường trung bình của hình thang có tính chất gì?
Áp dụng tính: Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ sau:
Biết AB = 6cm, CD = 10cm Tính độ dài EF
II/ Tự luận (6 điểm)
Bài 1 (1 điểm ) Tính giá trị của biểu thức: M = x2 + 2xy + y2 tại x = 99 và y = 1
Bài 2 (1 điểm) Cho biểu thức : P = 2
2 2
x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b/ Tính giá trị của phân thức tại x = 3
Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường phân giác của góc A cắt BC
tại D, từ D kẻ các đường thẳng DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông
Bài 4 (1điểm) Tính diện tích mảnh đất nuôi tôm hình chữ nhật biết chiều dài là 95m,
chiều rộng là 47m
Bài 5 (1điểm) Chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Hết
Hiệp Thạnh, ngày 28 tháng 11 năm 2011
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
NGUYỄN VĂN ĐỈNH
Trang 2PHÒNG GD&ĐT DUYÊN HẢI ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NH 2011-2012 TRƯỜNG THCS HIỆP THẠNH MÔN TOÁN 8
TỔ TỰ NHIÊN
I/
Câu 1
Lý thuyết
* Hai phân thức nghịch đảo : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
* Áp dụng:
Ta có:
3 3
.
3 3
( 5)( 7) ( 7)( 5)
1
0.5
0.25 0.25
Câu 2 * Quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Áp dụng: Làm tính nhân:
Ta có: (x + 3)(2x – 1) = x(2x – 1) + 3(2x – 1) = 2x2 + 5x - 3
0.5
0.25 0.25
Câu 3 * Tính chất đường trung bình của hình thang:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy
và bằng nửa tổng hai đáy
* Áp dụng:
Ta có EF là đường trung bình của hình thang ABCD Nên
2
6 8
7( ) 2
AB CD EF
0.5 0.5
0.5 0.5
II/
Bài 1
Tự luận
Ta có: M = x2 + 2xy + y2
= ( x + y)2
Thay x = 99 và y = 1 vào biểu thức ta được:
M = ( 99 + 1)2
= 1002 = 10000
0.5
0.25 0.25
Bài 2 a/ Giá trị của phân thức được xác định khi: x2 – 2x 0
Hay x ≠ 0 và x 2 b/ Ta có: P = 2
2 2
x
=
2 ( 2)
x
x x
=
1
x
0.25 0.25 0.25
Trang 3Với x = 3 thì P =
1
Bài 3 Hình vẽ
Chứng minh
Xét tứ giác AEDF có:
90 0
A E F (gt)
AEDF là hình chữ nhật
Mà AD là tia phân giác của góc BAC
Vậy tứ giác AEDF là hình vuông
Hình vẽ chính xác đạt 0.5
0.25
0.5 0.25 0.5
Bài 4 Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
S = a.b
S= 95.47= 4465(m2)
0.5 0.5
Bài 5 Ta có:
(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)4
Nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
0,25 0,25 0,25 0,25
* Chú ý: học sinh có cách giải khác chính xác vẫn đạt trọn số điểm.
Trang 4DUYỆT CỦA BGH TRƯỜNG DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
TỔ TRƯỞNG
NGUYỄN THANH SƠN