Kiểm tra nghiệm theo điều kiện của ẩn rồi rút ra kết luận về nghiệm của phương trình đã cho..[r]
Trang 1KIẾN THỨC CƠ BẢN TOÁN 8- HỌC KÌ II
I HÌNH HỌC PHẲNG:
1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo)
2) Hệ quả của ĐL Ta – lét :
3) Tính chất tia phân giác của tam giác :
4) Tam giác đồng dạng:
* ĐN :
* Tính chất :
- ABC ABC
- A’B’C’ ABC => ABC A’B’C’
- A’B’C’ A”B”C”; A”B”C” ABC thì
A’B’C’ ABC
* Định lí :
5) Các trường hợp đồng dạng :
a) Trường hợp c – c – c :
b) Trường hợp c – g – c :
c) Trường hợp g – g :
6) Các trường hợp đ.dạng của tam giác vuông :
a) Một góc nhọn bằng nhau :
b) Hai cạnh góc vuông tỉ lệ :
c) Cạnh huyền - cạnh góc vuông tỉ lệ :
7) Tỉ số đường cao và tỉ số diện tích :
- A’B’C’ ABC theo tỉ số k =>
' '
A H
k
AH
- A’B’C’ ABC theo tỉ số k =>
' ' ' 2
A B C ABC
S
k
ABC
; B'AB C; 'AC
B’C’// BC
AB AC
AB AC
; ' ' '; ' ; '
' '/ /
AD là p.giác  =>
DB AB
DC AC
A’B’C’ ABC
' ; ' ; ' ' ' ' ' ' '
ABC ; AMN
MN // BC => AMN ABC
' ' ' ' ' '
AB BC AC A’B’C’ ABC
' ' ' ' '
A’B’C’ ABC
' '
A’B’C’ ABC
'
B B => vuông A’B’C’ vuông ABC
' ' ' '
AB AC => vuông A’B’C’ vuông ABC
' ' ' '
BC AC => vuông A’B’C’ vuông
Trang 2KIẾN THỨC CƠ BẢN TOÁN 8- HỌC KÌ II
II ĐẠI SỐ:
I/ Phương trình bậc nhất một ẩn :
1) Phương trình một ẩn :
- Dạng tổng quát : P(x) = Q(x) (với x là ẩn)
(I)
- Nghiệm : x = a là nghiệm của (I) P(a) = Q(a)
- Số nghiệm số : Có 1; 2; 3 … vô số nghiệm số
và cũng có thể vô nghiệm
2) Phương trình bậc nhất một ẩn :
- Dạng tổng quát : ax + b = 0 (a ≠ 0)
- Nghiệm số : Có 1 nghiệm duy nhất x =
b a
3) Hai quy tắc biến đổi phương trình :
* Chuyển vế : Ta có thể chuyển 1 hạng tử từ vế
này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
* Nhân hoặc chia cho một số : Ta có thể nhân
(chia) cả 2 vế của PT cho cùng một số khác 0
4) Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương
trình
- ĐKXĐ của PT Q(x) : x/
mẫu thức 0
- Nếu Q(x) là 1 đa thức thì ĐKXĐ là : x R
II/ Bát phương trình bậc nhất một ẩn : 1) Liên hệ thứ tự : Với a; b; c là 3 số bất kỳ ta có
* Với phép cộng :
- Nếu a b thì a + c b + c
- Nếu a < b thì a + c < b + c
* Với phép nhân :
- Nhân với số dương : + Nếu a b và c > 0 thì a c b c + Nếu a < b và c > 0 thì a c < b c
- Nhân với số âm : + Nếu a b và c < 0 thì a c b c + Nếu a < b và c < 0 thì a c > b c
2) Bất phương trình bật nhất một ẩn :
- Dạng TQ : ax + b < 0 ( hoặc ax b 0;ax b 0;ax b 0) với a ≠ 0
3) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :
* Chuyển vế : Ta có thể chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
* Nhân hoặc chia cho một số : Khi nhân (chia) cả
2 vế của BPT cho cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chịều BPT nếu số đó dương
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm
5) Các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình:
Bước 1: Lập phương trình :
-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
số;
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và
các đại lượng đã biết ;
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lượng
của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận
4) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
* Giá trị tuyệt đối của một số a, kí hiệu là a , được xác định như sau:
a
= a khi a 0
a
= - a khi a< 0
* Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
| ax| = cx + d và dạng | ax + b| = cx + d
* Muốn giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có thể sử dụng các tính chất của giá trị tuyệt đối, hoặc tìm điều kiện của ẩn để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi giải phương trình tìm được Kiểm tra nghiệm theo điều kiện của ẩn rồi rút ra kết luận về nghiệm của phương trình đã cho