Bài Tập Hóa Lí

Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học………………………..2Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học……………………..15Chương 3: Cân bằng hóa học………………………………..29Chương 4: Cân bằng pha……………………………………..52Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi………..65Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn........80Chương 7: Điện hóa học……………………………………...94Chương 8: Động hóa học……………………………………118 Chương 9: Hấp phụ và hóa keo.........................................137Ngân hàng câu hỏi môn học hóa lý…………………………146

MỤC LỤC

Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học……… 2

Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học……… 15

Chương 3: Cân bằng hóa học……… 29

Chương 4: Cân bằng pha……… 52

Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch - hơi……… 65

Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn 80

Chương 7: Điện hóa học……… 94

Chương 8: Động hóa học………118

Chương 9: Hấp phụ và hóa keo 137

Ngân hàng câu hỏi môn học hóa lý………146

Chương 1

NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC

1.1 Nguyên lý I nhiệt động học

1.1.1 Nhiệt và công

Nhiệt và công là hai hình thức truyền năng lượng

của hệ Công ký hiệu là A và nhiệt ký hiệu là Q

Quy ước dấu Công A Nhiệt Q

1.1.3 Áp dụng nguyên lý I cho một số quá trình 1.1.3.1 Quá trình đẳng tích: V = const, dV = 0

 

 2

1

V V

1.1.3.3 Quá trình đẳng áp của khí lý tưởng

Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT

Ta có: Ap = PV = nRΔT

ΔUp = Qp – nRΔT

1.1.3.4 Quá trình dãn nở đẳng nhiệt của khí lý tưởng

Biến thiên nội năng khi dãn nở đẳng nhiệt (T = const) khí lý tưởng là bằng không nên:

2

1 1

2 T

T

P

PnRTlnV

VnRTlnA

Trong đó:

P1: áp suất ở trạng thái đầu

P2: áp suất ở trạng thái cuối

1.1.3.5 Nhiệt chuyển pha

R = 1,987 cal/mol.K = 8,314 J/mol.K

R = 0,082 lit.atm/mol.K

1 cal = 4,18 J; 1 l.atm = 101,3 J = 24,2 cal

1.2 Định luật Hess

1.2.1 Nội dung định luật

Trong quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, nhiệt phản ứng chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối

mà không phụ thuộc vào các trạng thái trung gian

Biểu thức của định luật Hess:

1.2.2 Các hệ quả của định luật Hess

- Nhiệt phản ứng nghịch bằng nhưng trái dấu với nhiệt phản ứng thuận

ΔHnghịch = - ΔHthuận

- Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt sinh của các chất tạo thành trừ đi tổng nhiệt sinh của các chất tham gia phản ứng

- Nhiệt phản ứng bằng tổng nhiệt cháy của các chất tham gia phản ứng trừ đi tổng nhiệt cháy của các chất tạo thành

ΔH phản ứng = ∑ΔHch

tc - ∑ ΔHch

spGhi chú: Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn (H0298, tt), nhiệt đốt cháy tiêu chuẩn (H0298,đc) được cho sẵn trong sổ tay hóa lý

1.3 Nhiệt dung

1.3.1 Định nghĩa

- Nhiệt dung đẳng áp:

P P

p

T

HdP

v

T

UdT

1

T TCdTn

1.3.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung

Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung được biểu diễn bằng các công thức thực nghiệm dưới dạng các hàm số:

Cp = a0 + a1.T + a2.T2Hoặc Cp = a0 + a1.T + a-2.T-2

Trong đó: a0, a1, a2, a-2 là các hệ số thực nghiệm

có thể tra giá trị của chúng trong sổ tay hóa lý

1.2.2 Định luật Kirchhoff

Hiệu ứng nhiệt của phản ứng phụ thuộc vào nhiệt

độ được biểu diễn bởi định luật Kirchhoff:

p P

ΔCT

T ΔH ΔC dTΔH

Nếu lấy tích phân từ T1 đến T2 ta được:





1 1 2

T T p T

Q = m.ng tụ = 450 (- 539) = - 242550 (cal) Công của quá trình:

Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10-3T (J/mol.K)

Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T (J/mol.K)

Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T (J/mol.K) Tính ΔH0 của phản ứng ở 298 và 500K?

Giải Nhiệt phản ứng ở 298K là:

H0298 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (KJ)

Biến thiên nhiệt dung:

Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2)

= - 67,69 + 94,58 10-3T (J/K) Nhiệt phản ứng ở 500K là :





298 p

0 298

0

500 ΔH ΔC dTΔH

dTT94,58.1067,69

90,7.10

= - 96750,42 (J)

Ví dụ 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 00C và 1,013.105 Pa Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau Biết Cp = 37,1 J/mol.K

PVnRTlnV

VnRTlnA

1

2 T

2730,08244

100

0,2.101

273.ln8,314

PVn.Cp 2 1 

10,082

2730,08244

1000,2.10

2T

PT

P 

1

2TP

b Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến (0,5atm; 40dm3

T

v v

PnRTlnA

Q

2

1 T

Ví dụ 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết:

Cgr + O2 = CO2 H0298 = -393,5 KJ

H2 + 1/2O2 = H2O(l) H0298 = -285 KJ 2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l) H0298 = -3119,6 KJ

Giải

Cgr + O2 = CO2 (1)

H2 + 1/2O2 = H2O(l) (2) 2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O(l) (3) Nhiệt tạo thành C2H6 là:

Nhiệt và công của quá trình:

16057(J)5

1400ln8,314

3P

PnRTlnA

Q

2

1 T

U = 0

Ví dụ 8 Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 = NO Ở 250

C, 1atm có H0298 = 90,37 kJ Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của 1 mol N2, O2 và

NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1

.K-1 Giải

Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:





298 p

0 298

ĐS: 2,54 kJ

2 Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây:

a Một mol nước đông đặc ở 00C và 1 atm;

b Một mol nước sôi ở 1000C và 1 atm

Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol nước bằng -6,01 kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước

đá và nước lỏng bằng 0,0195 và 0,0180 lit Chấp nhận hơi nước là khí lý tưởng

ĐS: a ΔH = ΔU = -6,01 kJ

3 Nhiệt sinh của H2O(l) và của CO2 lần lượt là -285,8

và -393,5 kJ/mol ở 250C, 1 atm Cũng ở điều kiện này nhiệt đốt cháy của CH4 bằng -890,3 kJ/mol Tính nhiệt tạo thành của CH4 từ các nguyên tố ở điều kiện đẳng áp và đẳng tích

298 = -72,45 kJ

Al2Cl6(r) = Al2Cl6(l) ΔH0

298 = -643,1 kJ ĐS: 1347,1 kJ

6 Tính nhiệt phản ứng:

H2(k) + S(r) + 2O2(k) + 5H2O(l) = H2SO4.5H2O(dd) Biết nhiệt sinh của H2SO4(l) là -193,75 Kcal/mol và nhiệt hòa tan H2SO4(l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal

ĐS: -207,35 Kcal

7 Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm,

250C), CP(N2) = 3,262 cal/mol.K Tính giá trị của các đại lượng Q, A và U trong các quá trình sau:

a Nén đẳng tích tới 1,5 atm

b Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích

ban đầu

c Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít

d Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít

ĐS: a Qv = 2424 cal; b QP = 8786 cal, AP = 1937 cal

ĐS: H0T = -18,22 – 15,36.10-3

T + 8.10-6T2 (Kcal)

H0 = -25,58 Kcal 

2.1.2 Biểu thức toán của nguyên lý II

T

δQ

dS

- Dấu “=” khi quá trình là thuận nghịch

- Dấu “>” khi quá trình là bất thuận nghịch

2.1.3 Tiêu chuẩn xét chiều trong hệ cô lập

Trong hệ cô lập (đoạn nhiệt)

- Nếu dS > 0 : Quá trình tự xảy ra

- Nếu dS = 0 hay d2S < 0: Quá trình đạt cân bằng

2.1.4 Biến thiên entropy của một số quá trình thuận

Nếu quá trình đẳng áp:  2

1

T

T p

T

dTCΔS

Nếu quá trình đẳng tích:  2

1

T

T v

T

dTCΔS

T

λT

ΔH

ΔS T 

nc

nc ncT

λ

ΔS  hay

hh

hh hhT

V

VnRTln

Q 

Ta được:

2

1 1

2 T

P

PnRlnV

VnRlnT

Q

Biến thiên entropy ở nhiệt độ bất kỳ có thể tính bằng phương trình:

chph 2 chph

1

T

nc R

p chph

chph T

0

R p T

T

λT

dTC

T

λT

dTC

ΔS

     T 

hh hh

k p hh

hh T

T

l p

T

dT C T

λ T

dT C

T

λT

dTC

Trong đó:

1 R p

C : nhiệt dung ở trạng thái rắn 1

2 R p

C : nhiệt dung ở trạng thái rắn 2

Biến thiên entropy tiêu chuẩn của các phản ứng được xác định bằng phương trình:

298(tc)

0 298(sp)

và đẳng tích được biểu diễn bằng phương trình sau:

F = U - TS

G = H - TS

Và G = Gcuối - Gđầu

F = Fcuối - FđầuThế đẳng áp tạo thành tiêu chuẩn của các chất (G0298) có thể tra trong sổ tay hóa lý.

2.2.1 Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp

Trong hệ đẳng nhiệt, đẳng áp

- Nếu dG < 0 : Quá trình tự xảy ra

- Nếu dG = 0 hay d2G > 0 : Quá trình đạt cân bằng

2.2.2 Xét chiều trong hệ đẳng nhiệt, đẳng tích

273

373 1,987.ln 2

5 32

16.10 T

dT C n

ΔS

3 T

273

373 1,987.ln 2

3 32

16.10 T

dT C n

ΔS

3 T

Ví dụ 2 Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn 1g nước đá ở 00C với 10g nước ở

1000C Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng 334,4 J/g

và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K

Giải Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn Giả sử hệ

là cô lập

Ta có phương trình:

Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào

- Qtỏa = Qthu hay Q3 = Q1 + Q2

1g H 2 O (l) T(K)

10g H 2 O (l) 373K

λ ΔS

nc

nc

1,117(J/K) T

dT 4,18 1.

dT 4,18 10.

b 1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm

Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng

Giải

P

P nRln

C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13 + 11,3.10-3T (J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l

= 75, 30 J/mol K

Giải 2g H 2 O (l)

2ΔS

373

273

12,09(J/K) 373

2255 2

T

dTT11,3.1030,13

18

2ΔS

393

373

3 -

S = 14,9 (J/K)

Ví dụ 5 Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích

Nitơ Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện nhiệt độ là

170C và áp suất 1,013.105

N/m2 Tính biến thiên entropy khi cho hai khí khuếch tán vào nhau

Giải Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn hợp V2 = 0,5 m3

 Biến thiên entropy của hệ:

S =S1 + S2

Với S1: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán

S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán

K) 13,32(cal/

V

V nR.ln ΔS

1

2

)7,46(cal/KV

VnR.ln

Giải 1mol H 2 O (l)

298 2 1

)46272,69(J40629,6

298)75,24(373

Công của quá trình

 J3101,1373

8,3141

nRTV

P0A

298 p 2

1

T

λ T

dT C ΔS

c Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm?

Giải

2 Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng 2 mol Nitơ (được xem là lý tưởng) từ 300K đến 600K dưới áp suất khí quyển trong 2 trường hợp:

3 Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g nước

đá ở 00C với 50g nước lỏng ở 400C trong hệ cô lập Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334,4 J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g

4 Tính biến thiên entropy của phản ứng:

lượt bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và nhiệt tạo thành nước lỏng ở 250C là -285,83 KJ/mol

G

 = 130,90 kJ

8 Cho phản ứng: CO(k) + H2O(k) = CO2(k) + H2(k),

có những giá trị biến thiên entanpy và biến thiên entropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như sau:

H0 và S0 không phụ thuộc nhiệt độ)

a Tính G0 và xét chiều của phản ứng ở 373K

b Tại nhiệt độ nào thì phản ứng tự xảy ra

Cp(CO) = 6,96 (cal /mol.K)

Cp(COCl2) = 14,51 (cal /mol.K)

C và sau đó nâng nhiệt độ lên

250C Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00

C

là 1434,6 cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm số: Cp = 7,20 + 2,7.10-3

T (cal.mol-1.K-1)

ĐS: Q = 8169,4 cal

12 Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặc benzen dưới áp suất 1atm trong 2 trường hợp:

a Đông đặc thuận nghịch ở 50C biết nhiệt đông đặc của benzen là -2370 cal/mol

13 Cho phản ứng và các số liệu sau:

FeO(r) + CO(k) = CO2(k) + Fe(r)

c Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn

d Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropy không thay đổi theo nhiệt độ

ĐS: a H0298 = U0298 = -3932 cal

b H01000 = U01000 = -4567 cal 

14 Cho phản ứng và các số liệu sau:

Cp(CO2) = 8,88 (cal /mol.K)

a Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của phản ứng ở 250C và 1atm

cb b B a A

d D c C P

.PP

.PP

K  

Hằng số cân bằng tính theo nồng độ mol/l:

cb b B a A

d D c C C

.CC

.CC

d D c C x

.xx

.xx

K  

Hằng số cân bằng tính theo số mol:

cb

b B a A

d D c C n

.nn

.nn

P

Σn

P K P K RT

K

n là biến thiên số mol khí của hệ

n = (c + d) – (a + b)

Nếu n = 0 ta có Kp = KC = Kx = Kn

3.1.2 Phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff

Xét phản ứng: aA(k) + bB(k) cC(k) + dD(k) Tại nhiệt độ không đổi, ta có: 0 P

a A

d D

c C p

.PP

.PP

π

T RTln

ΔG 

- Nếu P > KP: phản ứng xảy ra theo chiều nghịch

- Nếu P < KP: phản ứng xảy ra theo chiều thuận

- Nếu P = KP: phản ứng đạt cân bằng

Chú ý:

Δn

i n

Δn x

Δn C

P

n

P π

.P π (RT) π

3.2.1 Biểu diễn hằng số cân bằng

Nếu các phản ứng xảy ra trong các hệ dị thể mà các chất trong pha rắn hoặc pha lỏng không tạo thành dung dịch thì biểu thức định nghĩa hằng số cân bằng không có mặt các chất rắn và chất lỏng

Ví dụ: Fe2O3(r) + 3CO(k) = 2Fe(r) + 3CO2(k) Hằng số cân bằng: 3

CO

3 CO P

P P

Áp suất hơi do sự phân ly của một chất tạo thành

là đặc trưng cho chất đó ở mỗi nhiệt độ được gọi là áp suất phân ly

no: lượng chất ban đầu

3.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến hằng số cân bằng

3.3.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến hằng số cân

bằng

Từ phương trình đẳng áp Van’t Hoff

2 P

RT

ΔH dT

p

T p

T

1T

1R

ΔHK

Kln

1 2

Nếu phản ứng thu nhiệt, H > 0  0

dT

dlnKP

 : như vậy khi nhiệt độ tăng, giá trị Kp cũng tăng, phản ứng dịch chuyển theo chiều thuận

Nếu phản ứng tỏa nhiệt, H < 0,  0

dT

dlnKP

 : như vậy khi nhiệt độ tăng, giá trị Kp sẽ giảm, phản ứng dịch

chuyển theo chiều nghịch

3.3.2 Ảnh hưởng của áp suất

Tại nhiệt độ không đổi ta có: Kp  Kx.PΔn  const

Nếu n > 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pn cũng tăng, do đó Kx giảm, cân bằng sẽ dịch chuyển theo chiều nghịch

Nếu n < 0: Khi tăng áp suất P, giá trị Pngiảm, do

đó Kx tăng, cân bằng dịch chuyển theo chiều thuận Nếu n = 0: thì Kp = Kx = const Khi đó áp suất chung P không ảnh hưởng gì đến cân bằng phản ứng

3.4 Bài tập mẫu

Ví dụ 1 Hằng số cân bằng của phản ứng:

CO(k) + H2O(h) CO2(k) + H2(k) ở 800K là 4,12

Đun hỗn hợp chứa 20% CO và 80% H2O (% khối lượng) đến 800K Xác định lượng hydro sinh ra nếu

dùng 1 kg nước

Giải Gọi x là số mol của H2O tham gia phản ứng

1000.x28250

x.n

n

.nnK

K

2

O H CO

H CO n

Giải phương trình ta được: x = 8,55 (mol)

Vậy khối lượng H2 sinh ra: m = 17,1 (g)

Ví dụ 2 Ở 2000

C hằng số cân bằng Kp của phản ứng dehydro hóa rượu Isopropylic trong pha khí:

CH3CHOHCH3(k) H3CCOCH3(k) + H2bằng 6,92.104 Pa Tính độ phân ly của rượu ở 2000C và dưới áp suất 9,7.104Pa (Khi tính chấp nhận hỗn hợp khí tuân theo định luật khí lý tưởng)

Giải Gọi a là số mol ban đầu của CH3CHOHCH3

x là số mol CH3CHOHCH3 phân ly, ta có:

P x a

x.x Σn

P K K

Δn

cb i n

 0 , 692

x a

0,97.x

2 2

2





Ví dụ 3 Đun nóng tới 4450C một bình kín chứa 8 mol I2

và 5,3 mol H2 thì tạo ra 9,5 mol HI lúc cân bằng Xác định lượng HI thu được khi xuất phát từ 8 mol I2 và 3 mol H2

Giải Gọi x là số mol H2 tham gia phản ứng:

n

nK

2

I H

2 HI n

2 2

3 y8 y 50,49

4yK

a Tính độ phân ly của PCl5 ở 1atm và 8 atm

b Ở áp suất nào, độ phân ly là 10%

c Phải thêm bao nhiêu mol Cl2 vào 1mol PCl5 để độ phân ly của PCl5 ở 8 atm là 10%

1 a

α a n

P K K

2 2 Δn

i n PVới n = 1, ni = a(1+)



3

1 α 1

3P1

1α

P.α2

.P0,12

2





 P = 33 atm

c Lượng Cl2 cần thêm vào

Gọi b là số mol Cl2 cần thêm vào:

n

PK

K   

3

11,1b

80,9

0,1b

dụng với 0,48 mol O2 thì khi cân bằng sẽ được 0,402 mol Cl2

Giải Gọi x là số mol O2 tham gia phản ứng

Tổng số mol lúc cân bằng: ni 1,48x; n = -1 Theo đề bài ta có: 2x = 0,402  x = 0,201 (mol) 4HCl(k) + O2 2H2O(k) + 2Cl2(k)

P

n

P.K

2 2 P

n

P4x

1.x0,48

2x.2x

.0,279

0,402K

1 4

độ đó

Giải

Gọi x là số mol H2O tham gia phản ứng:

4 O H

4 H

1,255 1,315

1,255 P

P K

O H

4 H

x3

xP

PK

0,082

22,863RT

P.Vn

PK

3

2 SO SO

.P P K

3

2 SO SO

P P

CO + 2H2 = CH3OH(l)

bằng -29,1 KJ/mol và áp suất hơi của metanol ở 250

C bằng 16200 Pa

2

.PP

1

P(2) OH CH 2

H CO

OH CH

.P P

P K

3 2

K

0 (2)

126168 298

8,314

29,1.10 exp

Áp suất phân ly của FeO ở nhiệt độ đó là 3,1.10-18

atm Hãy xác định HSCB KP 1000K của phản ứng

FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h)

Giải 2H2O(h) = 2H2 + O2 (1) 2FeO(r) = 2Fe(r) + O2 (2) FeO(r) + H2 = Fe(r) + H2O(h) (3)

K

18 P(1)

C

để chuyển hoàn toàn 0,01 mol CuSO4 thành CuSO4.3H2O

Giải Gọi x là mol H2O thêm vào:

CuSO4.3H2O(r) CuSO4(r) + 3H2O(h)

Δn i n p

10

1 V

RT 0,03

x

1 n

P K