Chứng minh đường thẳng Δ cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt, tìm toạ độ hai giao điểm đó .. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với đường thẳng Δ.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT BẢN NGÀ
ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi : TOÁN – Giáo dục thường xuyên
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
Câu1(3,0 điểm): Cho hàm số y=2 x3+3 x2−1 có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3
+ 3
2x
2− m
2=0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu2(3,0 điểm):
1) Giải phương trình : log22x −3 log2x2+ log232=0
2) Tính tích phân sau : I=∫
0
2
√4 − x2 dx 3) Tìm Max, Min của hàm số : f (x)=1
3x
3
−2 x2+3 x − 7 trên đoạn [0 ; 2]
Câu3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a , BAC 90
,
BAC
.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
Câu 4(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng Δ có
phương trình: (S):
z− 2¿2=14
y − 2¿2+ ¿
x −1¿2+ ¿
¿
và Δ :
¿
x=2+t y=2 −t z=−t
¿ { {
¿
1) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) Chứng minh đường thẳng Δ cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt, tìm toạ độ hai giao điểm đó
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với đường thẳng Δ Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng Δ với mặt phẳng (P)
Câu 5(1,0 điểm) Giải phương trình : z2 +2 z +50=0
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ kí của giám thị 1 : Chữ kí của giám thị 2 :