Hái hiÖn giê mçi ngêi bao nhiªu tuæi.. PhÇn III[r]
Trang 1Học kỳ II Tiết 41 : luyện tập
Ngày soạn:10/1/2009
Ngày giảng:………
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : Học sinh hiểu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Biết cách rút 1 ẩn từ một trong hai phơng trình của hệ
- KT trọng tâm: Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
2.Kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi phơng trình Cách rút ẩn rồi thế vào phơng
trình còn lại
3.Thái độ : Linh hoạt, sáng tạo trong khi giải hệ.
B.Chuẩn bị:
- GV: ND bài, phiếu học tập
- HS: Ôn tập ở nhà, dụng cụ
C.Tiến trình dạy học:
II Kiểm tra:
Câu 1 Hệ phơng trình
¿
3 x + y=3
2 x − y =7
¿ {
¿
có nghiệm là:
Khoanh vào đáp án đúng
Câu 2 Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế:
¿
2 x + y =4
3 x −2 y=6
¿ {
¿
III Bài mới:
1 Bài 16/ Sgk/ 16
? Giải các hệ sau bằng phơng pháp thế?
a)
5 2 23
x y
c)
2
3
10 0
x
y
x y
GV: ở câu a) ta nên rút x hay y để việc
tính toán thuận tiến nhất?
( Rút y ở pt 1)
GV: Gọi hs lên bảng làm? hs còn lại
d-ới lớp làm vào nháp?
HS: Trả lời câu hỏi
HS1:
5 2 23 5 2 23
5 2(3 5) 23 11 33
4 3
y x
Vậy, hệ đã cho có nghiệm là:
3 4
x y
? Biến đổi hệ phơng trình ở câu c) về
dạng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn cơ c) đkxđ: y
0
Trang 2? x và y có cần điều kiện gì không?
? HS kết luận nghiệm?
? HS dới lớp nhận xét bài làm của các
bạn
2
3 2 3
10 0
10 0
x
y
x y
x y
10 0 10
3(10 ) 2 0 5 30
6 4
x y
Vậy, hệ đã cho có nghiệm:
6 4
x y
2 Bài 18/ Sgk/ 16
GV cho hs làm trên phiếu học tập câu
a)Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ pt
có nghiệm là: (1;-2)?
GV: Chia lớp thành 4 nhóm
GV: Yêu cầu các nhóm cùng hoạt động
trên phiếu học tập
? Đại diện nhóm lên trình bày?
Các nhóm nhận xét chéo lẫn nhau?
GV: Nhận xét chung và bổ xung (nếu
có)
HS: trình bày:
Vì hệ có nghiệm là (1;-2) nên ta có:
b 3
Vậy:
b 3
IV Củng cố: - Cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế
- Biết giải các bài tập có liên quan
V H ớng dẫn : Học bài và làm các bài tập còn lại
Hớng dẫn bài 19/ Sgk/ 16: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-a khi và chỉ khi P(a)
= 0
Vì P(x) chia hết cho x+1 và x-3 nên ta có:
2 2
P( 1) 0 m( 1) (m 2).( 1) (3n 5)( 1) 4n 0
HS: Biến đổi hệ pt trên thành hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn m và n rồi giải hệ tìm
đợc m và n
Tiết 42 : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số
Ngày soạn:
Ngày giảng:………
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng
đại số
Trang 32.Kỹ năng : Hs cần nắm vững các giải hệ 2 phơng trình bậc nhất rèn luyện kỹ
năng giải hệ phơng trình
3.Thái độ : Giáo dục ý thức suy luận, vận dụng
B.Chuẩn bị:
- GV: Nội dung
- HS: Ôn tập giải hệ phơng trình
C.Tiến trình dạy học:
II Kiểm tra:
Câu 1: Giải hệ phơng trình sau:
III Bài mới:
1.Quy tắc cộng đại số Giới thiệu quy tắc cộng đại số
Gv cho học sinh đọc ví dụ /sgk
Gv cho hs làm ?1
Quy tắc (2 bớc)
- Cộng hay trừ 2 vế của 2 phơng trình
- Dùng phơng trình mới thay thế cho 1 trong 2 phơng trình của hệ hệ mới
Hs đọc ví dụ/sgk
?1
2
á p dụng
a Tr ờng hợp 1 Chia hs làm 2 nhóm
? Nhận xét về hệ số của y
? nếu với hệ
2x y 3
x y 6
Ta làm nh thế nào để triệt tiêu y
VD2:
2x y 3
x y 6
Gv cho hs làm ?2/sgk
VD3:
2x y 3
x y 6
Hs đọc VD3/sgk
Trang 42x 2y 9 2x 2y 9
7
2
b Tr ờng hợp 2
Gv cho hs xét VD4:
3x 2y 7
2x 3y 3
GV cho hs làm? 4
GV cho hs làm? 5
Hs:
6x 4y 14 6x 9y 9
?5
Hs nêu tóm tắt cách giải
IV Củng cố: Hs đọc tóm tắt sgk Luyện giải hệ
0,3x 0,5y 3 1,5x 2y 1,5
Và
5 3x y 2 2
V H ớng dẫn :
- Học bài + Bài 22->26/SGK + SBT
GV: hớng dẫn học sinh làm bài 27/ Sgk/ 20
Đặt u =
1
x ; v=
1
y (1) Khi đó hê đã cho trở thành:
u v 1 3u 4v 5
HS; Giải hệ trên tìm đợc u; v Sau đó thế vào (1) tìm đợc x và y
Chú ý điều kiện xác định của x và y
Ngày / 1/ 2009
Ngời duyệt:
TT:
Tiết 43 : luyện tập
Ngày soạn:
Ngày giảng:………
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : Củng cố khắc sâu cách giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số.
Biết cách đặt ẩn phụ trong những trờng hợp cần thiết
- KT trọng tâm: Cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
2.Kỹ năng : Rèn rèn kỹ năng biến đổi tơng đơng các hệ pt.
3.Thái độ : Chú ý, yêu thích môn học.
B.Chuẩn bị:
Trang 5- GV: Nội dung bài, bảng phụ.
- HS: Ôn tập cách giải hệ phơng trình
C.Tiến trình dạy học:
II Kiểm tra:
Câu 1 : Quy tắc cộng đại số gồm:
A Hai bớc; B 3 bớc;
C 4 bớc; D.5 bớc
Câu 2 Giải hệ phơng trình sau:
¿
x +2 y=4
2+2 x =x+ y
¿ {
¿
III Bài mới:
1 Giải các hệ ph ơng trình
Gv đa ra bảng phụ ghi đề
a,
3x 2y 10
b,
c,
2(x 2) 3(1 y) 2
3(x 2) 2(1 y) 3
a,
x R 3x 2y 10
3
2
b,
6 7 2 x
2 2 y
2
c, Cách 1:
3x 2y 5
Cách 2: Đặt x - 2 = A, 1 + y = B
2 Các bài tập vận dụng
a, Bài 25/19/sgk
Đa thức 0 là đa thức có tất cả các hệ số
bằng 0
Hoạt động của GV
P(x) (3m 5n 1)x (4m n 10)
Hoạt động của HS
Gv cho Hs nêu cách làm
b, Bài 26/sgk
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2
điểm phân biệt
Cho Hs giải hệ pt
Gv cho hs tự làm câu 6
c, Bài 2/sgk
Đặt ẩn phụ (Hợp lí)
Bài 26 hs : y = ax + b
a, A(2;-2) và B(-1;3) ta có:
5 a
b 3
b, A(-4;-2) và B(2;1) Bài 27:
Trang 6GV: Hớng dẫn học sinh nhận dạng hệ
phơng trình ( Dạng hệ phơng trình nh
thế nào thì dùng phơng pháp đặt ẩn phụ)
? Có thể giải theo cách khác
a,
1
5
đặt
1 A x 1 B y
ĐK: x,y 0 A,B 0
Ta có hệ pt:
IV Củng cố:
- So sánh 2 phơng pháp : Thế và cộng
- Nên chọn phơng pháp phù hợp với từng bài
V H ớng dẫn :
- Học bài + BTVN: 24, 27/SGK và SBT
- Hớng dẫn bài 24/ Sgk/ 19
+ Cách 1: Nhân rồi rút gọn, đa hệ về dạng hệ pt bậc nhất 2 ẩn x và y
+ Cách 2: Đặt ẩn phụ:
u x y
v x y
rồi đa hệ về dạng:
2u 3v 4
u 2v 5
nhận đợc, tìm đợc u, v rồi thay vào
u x y
v x y
tìm đợc x và y.
Tiết 44: Giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình
Ngày soạn:
Ngày giảng:………
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : Hs nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình
- KT trọng tâm: Phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
2.Kỹ năng : Có kỹ năng giải 1 số bài toán cơ bản bằng cách lập hệ phơng
trình
3.Thái độ : Cẩn thận, linh hoạt trong cách tìm mối liên hệ để tìm đợc hệ
ph-ơng trình
B.Chuẩn bị:
- GV: Nội dung bài, bảng phụ
- HS: Đọc ở nhà
C.Tiến trình dạy học:
II Kiểm tra:
Trang 7Câu 1: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình gồm:
Câu 2: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?
III Bài mới:
1 Ví dụ 1 Cho hs đọc VD1(sgk)
Gv tóm tắt đề bài lên bảng
+ Số tự nhiên có 2 chữ số 2 lần chữ số
hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 1
Viết theo thứ tự ngợc lại đợc số mới nhỏ
hơn số cũ là 27
GV cho hs chọn ẩn, điều kiện?
? Cách viết số ab trong hệ cơ số 10.
Gv cho Hs làm ? 2/sgk
Gọi số cần tìm là abđk:
0 a 9
0 b 9
a,b N Theo bài ta có:
2b a 1(1)
ba ab 27
Ta có hệ
Vậy số cần tìm là 74
2 Ví dụ 2
Gv cho hs đọc đề bài, tóm tắt đề bài
Gv đa ra bảng phụ
Hs chọn ẩn vận tốc xe khách là x(km/h) Vận tốc xe tải là y(km/h)
x>0, y>0
5
2 5
5
14 5
Gv cho hs lên giải hệ phơng trình
Cho cả lớp cùng làm vào nháp
Gv cho hs trả lời bài toán:
Hs lên bảng điền thời gian và quãng đ-ờng
Hs2 lập các phơng trình theo bài ta có: x- y = 13 (1)
9x 14y
189(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình
9x 14y
9x 14y 945 189
x 49
y 36
Vậy vận tốc xe tải là: 36km/h Vận tốc xe khách là: 49km/h
IV Củng cố:
Luyện tập cách chọn ẩn
V H ớng dẫn :
Học bài + Bài về nhà: 22-29/sgk và 35-38/sbt
Trang 8Hớng dẫn bài 29/22:
Gọi số cam là x, số quýt là y ( 0 < x, y < 17 )
? Số miếng quýt là?
? Số miếng cam là?
Theo bài ra ta có hệ pt:
x y 17 3x 10y 100
HS: Giải hệ trên tìm đợc số cam và quýt
Ngày / 01 / 2009
Ngời duyệt:
TT:
Tiết 45 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ( tiếp)
Ngày soạn:
Ngày giảng:………
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : Hs đợc củng cố về phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng
trình
2.Kỹ năng : Hs có kỹ năng phân tích và trình bày bài toán dạng làm chung,
làm riêng: Vòi nớc chảy
3.Thái độ : Chú ý, yêu thích môn học.
B.Chuẩn bị:
- GV: Nội dung bài, bảng phụ
- HS : Bảng nhóm, bút dạ
C.Tiến trình dạy học:
II Kiểm tra: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình?
III Bài mới:
1 Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình
Gv đa bảng phụ(VD3) yêu cầu hs nhận
dạng bài toán
? Bài toán này có những đại lợng nào?
Gv đa bảng phân tích
Thời gian hoàn thành CV
Năng suất
1 ngày Hai đội 24 ngày 1
(CV) 24
Hs đọc đề bài
Hs trình bày:
Gọi x là thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc
Gọi y là thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc
x,y > 24 Trong 1 ngày đội A làm đợc
1
x (CV).
Trang 9Đội A x ngày 1
(CV) x
(CV) y
Gv cho hs lập hệ phơng trình từ (1) và
(2)
Đội B làm đợc
1
y (CV).
Theo đề bài ta có PT:
x 2 y (1) và
x y 24 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình
Cho hs giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ
Gv đa bảng phụ có lời giải hoàn chỉnh
để hs ghi nhớ
Gv yêu cầu 1 vài hs nêu cách giải khác
Gv hớng dẫn hs lập bảng:
Năng suất 1
ngày(Cv/ngày) HTCV(ngày)Thời gian
Hai
đội
1
24
x
y
Hs trình bày lời giải
Đặt
1 u
x ,
1 v
y , (u,v >0) 1
40
v 60
HS trả lời bài toán
?7 Hs hoạt động nhóm
Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A
Gọi y là phần công việc làm trong 1 ngày của đội B Ta có hệ phơng trình:
1 3
x
40 2
Vậy thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc là
1 40
x ngày
Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc là
1 60
y ngày.
IV Củng cố:
- Các bớc giải
- Luyện bài: 32/sgk/23
V H ớng dẫn :
- Học bài + Bài 31, 33, 34/sgk
Hớng dẫn bài 31 Gọi 2 cạnh góc vuông cần tìm là x, y (x,y > 0)
Trang 10Ta có: Diện tích tam giác đó là: S =
1 xy 2
Saukhi tăng: S1 =
1
2 (x+3)(y+3)
Sauk hi giảm: S2 =
1
2 (x-2)(y-4)
Theo bài ra ta có hệ:
1 2
, HS biểu diễn hệ theo 2 ẩn x và y rồi giải hệ vừa
nhận đợc
Tiết 46 : luyện tập
Ngày soạn:
Ngày giảng:………
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động
- KT trọng tâm: Các dạng toán: Chuyển động, tìm số,…
2.Kỹ năng : Hs biết cách phân tích các đại lơng trong bài bằng cách thích
hợp Lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán
3.Thái độ : Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán
học trong đời sống
B.Chuẩn bị:
- GV: Nội dung bài, bảng phụ
- HS: Bài tập ở nhà
C.Tiến trình dạy học:
II Kiểm tra: Chữa bài 37/ Sbt
III Bài mới:
1 Bài 34/sgk
Gv cho hs đọc đề bài, tóm tắt đề bài,
chọn ẩn
Gv đa ra bảng phụ
Hs chọn ẩn và điền bảng
Số luống Số cây 1 luống Số cây cả vờn
Gv cho hs lập hệ phơng trình và giải
Cho hs nêu cách giải bằng miệng và
mời 1 hs lên bảng làm
? ĐK của ẩn?
x, y N, x 4; y 3
Hs lập hệ phơng trình
x 8 y 3 xy 54
x 4 y 2 xy 32
Trang 11Hs trả lời bài toán
2 Bài 36/sgk
Gv nhắc lại công thức tính X Hs trình bày: Gọi số lần bắn đợc điểm 8 làx:
m x m x m x
X
n
i
m : là tần số.
i
x : là giá trị của biến lợng X
N là tổng tần số
Gv cho hs trả lời bài toán
Số lần bắn đợc điểm 6 là y:
ĐK: x, y N
Ta có:
25 + 42 + x+ 15 + y = 100
25.10 429 x.8 15.7 y.6
8,69 100
Hay
Hs trả lời 3.Bài 42/SBT
Gv đa bảng phụ(đề bài) gọi hs nêu
cách làm Hs đọc và suy nghĩGiải: Gọi số ghế dài của lớp là x, số hs của
lớp là y ĐK: x, y N
; x>1
Theo đề bài ta có : y = 3x + 6 và y= 4(x-1) vậy ta có hệ phơng trình
y 3x 6
y 4 x 1
IV Củng cố:
- Cần đọc lại đề bài, xác định đúng dạng và phơng pháp
V H ớng dẫn :
- Học bài + Bài 37-39/sgk và bài 44,45/Sbt
Hớng dẫn bài 38 Đổi 1h20ph =
4
3h; 12ph =
1
5h; 10ph =
1
6 h.
Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình thì đầy bể lần lợt là x , y (giờ) (ĐK?)
1h vòi 1 chảy đợc:
1
x (bể); 1h vòi 2 chảy đợc:
1
y(bể)
1h cả 2 vòi chảy đợc:
3
4(bể) Suy ra:
1
x +
1
y=
3
4 (1)
Tơng tự ta có:
1
5.
1
x+
1
6 .
1
y=
2
15 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ nào? HS giải hệ tìm đợc x và y rồi kết luận
Ngày / 1/ 2009
Ngời duyệt:
TT:
Trang 12Tiết 47 : ôn tập chơng iii
Ngày soạn: 13/2/09
Ngày giảng:………
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt là: Khái
niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn cùng minh học hình học của chúng
- KT trọng tâm: Các phơng pháp giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng, thế
2.Kỹ năng : Củng cố, nâng cao kỹ năng giải pt, hệ pt.
3.Thái độ : Chú ý, yêu thích môn học.
B.Chuẩn bị:
- GV: ND bài, bảng phụ
- HS: Ôn tập ở nhà
C.Tiến trình dạy học:
II Kiểm tra:
(Kết hợp trong giờ) III Bài mới:
1 Ôn tập về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
GV: Nêu câu hỏi:
? Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn?
? Pt nào là pt bậc nhất hai ẩn trong các
pt sau đây:
a) 2x- 3y =3
b) 0x+2y=4
c) 0 x+0 y=7
d) x+y-z = 7 (x, y, z là ẩn )
- Tập nghiệm đợc biểu diễn bởi đt:
ax + by = c
HS: Trả lời định nghĩa
- Nêu cụ thể
- Số nghiệm của pt bậc nhất là vô số
2 Ôn tập hệ ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
Cho hệ phơng trình
ax by c(d)
a x b y c (d )
? Cho biết hệ phơng trình bậc nhất có
bao nhiêu nghiệm?
Hệ chỉ có 1 nghiệm (2;1)
Gv cho hs đọc câu hỏi 2
Hs trả lời
Hs làm bài(Câu hỏi 1/sgk/25)
Hệ phơng trình
x y 3
x y 1
nghiệm là x 2, y 1 là sai
Lu ý:
a,b,c,a ,b ,c 0
Xét các vị trí của d và d'
Hs biến đổi
Trang 13Gv cho hs làm bài 40 vẽ đồ thị 2 đờng
thẳng
5 5
2
-1
1
O
y
x
1
Gv cho hs trả lời câu 3/sgk
Bài 40
a,
2x 5y 2
2x 5y 2
x y 1 5
Hệ vô nghiệm
Minh hoạ hình học
2
5
Hai đờng thẳng song song Phần b,c hs tự làm
Câu hỏi 3: a, hệ vô nghiệm
b, Xét thêm 1 phơng trình nữa rồi kết luận phơng trình có vô số nghiệm
3 Luyện tập
b, Đặt
x 1 y 1
Bài 51/sbt/11 Giải hệ phơng trình
a,
IV Củng cố: Hs nhắc lại cách giải hệ phơng trình
V H ớng dẫn :
- Tiếp tục ôn tập
- BVN: 43, 44, 46/sgk Bài 51, 52, 53/sbt
Tiết 48 : ôn tập chơng iii (tiếp)
Ngày soạn: 13/2/09
Ngày giảng:………
A.Mục tiêu :
Trang 141.Kiến thức : Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, đặc biệt là giải toán
bằng cách lập hệ phơng trình
2.Kỹ năng : Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán, trình bày lời giải theo các
b-ớc đã học
3.Thái độ : Rèn kỹ năng phân tích và trình bày.
B.Chuẩn bị:
- GV: Nội dung bài, bảng phụ, thớc thẳng
- HS: Bài tập ở nhà, dụng cụ, vở, sgk
C.Tiến trình dạy học:
II Kiểm tra: Nêu các bớc của bài toán giải bằng cách lập hệ phơng trình?
Chữa bài 43/sgk?
III Bài mới:
1.Bài 45/27/sgk Cho hs đọc đề bài phân tích
Gv kẻ bảng cho hs điền
Gv gọi hs lên trình bày
? Chọn ẩn- ĐK của ẩn?
GV: Hớng dẫn hs giải bài toán
Hs điền bảng
Thời gian HTCV Năng suất1 ngày
Đội I
Đội II Hai đội
x(ngày) y(ngày) 12(ngày)
1 (CV) x 1 (CV) y 1 (CV) 12
ĐK: x,y >12 Gọi x là thời gian đội I làm riêng để hoàn thành công việc(ngày)
Gọi y là thời gian đội II làm riêng để hoàn thành công việc(ngày)
ĐK x,y >12
1 ngày đội I làm đợc
1 (CV) x
Đội II làm đợc
1 (CV) y
Hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong CV Vậy ta có phơng trình
? Hai đội làm đợc bao nhiêu phần công
việc trong 8 ngày:
2 CV 3
? Đội II làm với năng suất gấp đội nghĩa
là nh thế nào?
x y 12 (1) Hai đội làm trong 8
ngày đợc
123
Đội II làm với năng suất gấp đôi
2 ( ) y
trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt