Toán 9 - lý thuyết & bài tập

Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên.[r]

MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN CHO HS LỚP 9C

§1.CĂN BẬC HAI A.KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Khái niệm

x là căn bậc hai của số không âm a  x2 = a Kí hiệu: x a.

2.Điều kiện xác định của biểu thức A

Biểu thức A xác định  A 0

3.Hằng đẳng thức căn bậc hai

A khi A 0







4.Các phép biến đổi căn thức

+) A.B  A B A 0; B 0  

+) A A A 0; B 0

+) A B2  A B B 0 

+)

A.B A.B 0; B 0

+)

2

m

B 0; A B







+)

n

A 0; B 0; A B

A B







A 2 B  m 2 m.n n   m  n  m  n

với

m n A m.n B

 





B.MỘT SỐ VÍ DỤ

VD1.Thu gọn, tính giá trị các biểu thức

    

2

3 2 3 2 2

C 3 2 2 6 4 2



Giải

A 6 3 6 27 6 3 1 34    



C 2 2 2 1   4 2 8 2   2 1  2 2  2 1 2   2  1

VD2.Cho biểu thức

2

a)Rút gọn y Tìm x để y = 2

b)Cho x > 1 Chứng minh y y 0

c)Tìm giá trị nhỏ nhất của y

Giải

a)

3



(Ở đây ta có thể áp dụng giải phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ)

b) Có y y  x x  x x

y y 0

Vậy

VD3.So sánh hai số sau

a  1997  1999 và b 2 1998

Giải

Có

a 1998 1 1998 1 1998 1 1998 1 2.1998 2 1998 1 2.1998 2 1998 2 1998

Vậy a < b

C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN

1.Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức

A 4 3 2 2   57 40 2

B 1100 7 44 2 176   1331

C 1 2002 2003 2 2002

 

F 8 2 15  8 2 15

G  4 7  4 7

H 8 60  45 12

I 9 4 5  9 4 5

K 2 8 3 5 7 2 72 5 20 2 2   

L

12



M

75 5 2





N

3 8 2 12 20

P

3 18 2 27 45



 

2

2

Q





R 3 13 48

2.Tính giá trị của biểu thức

B 5x 4 5x 4 khi x 5

5

4

3.Chứng minh

a)

3 3 2  3  6 

b) 3 2 5  3 2 5 1

c)

2

d)

4.Cho

2x 3 x 2

a) Rút gọn A và B

b) Tìm x để A = B

5.Cho

x 1 A

x 3





 Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên.

6.Tìm x, biết:

