Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA... Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 7 (đề 1) NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên: ……… Ngày … Tháng 5 Năm 2012
I Trắc nghiệm (2đ)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng nhất
A 2x ❑3 y B 3xy ❑2 C x ❑2 y D 3 (xy )2
Câu 2 Kết quả rút gọn (4x + 4y) – (2x – y) là:
A 2x + 3y B 6x – 5y C 2x – 3y D 2x + 5y
Câu 3 Bậc của đa thức P(x) = 3x ❑5 – 2x3 + y7 – 2x3y6 + 12 là:
Câu 5 Cho ∆ ABC có ˆB = 600 , Cˆ = 500 Câu nào sau đây đúng :
A AB > AC B AC < BC C AB > BC D kết qủa khác
Câu 6 Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của
một tam giác ?
A 3cm, 4cm, 5cm B 6cm, 9cm, 12cm
C 2cm, 4cm, 6cm D 5cm, 8cm, 10cm
Câu 7 : Tam giác ABC cân AC = 4cm BC = 9cm Chu vi tam giác ABC là :
A 22cm B 20cm C.17cm D Không xác định được
A B=^^ C = 650 B B=^A^ = 650 C B=^^ C =600 D B=^^ C = 1300
II Tự luận (8đ)
Câu 1 (1đ) Cho hai đơn thức: (- 2x2y )2 ; (- 3xy2z )2
a/ Tính tích hai đơn thức trên b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được
Câu 2 (2đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a/ –5x + 6 b/ x2 – 9 c/ x2– 3x d/ x2 + 7x + 6
Câu 3 (2đ) Cho hai đa thức
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
1
4– x5
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Chứng tỏ rằng x = –1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Câu 4 (3đ) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA
a/ Chứng minh: AC = EB và AC // BE
b/ Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK
Chứng minh: I, M, K thẳng hàng
c/ Từ E kẻ EHBC (H BC) Biết góc HBE bằng 500; góc MEB bằng 250, tính
các góc HEM và BME ?
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ 1
I Trắc nghiệm (2đ) mỗi câu đúng 0,25 điểm
II Tự luận (8đ)
Câu 1 a) (- 2x2y )2 (- 3xy2z )2 = 4x4y2 9x2y4z2 = 36x6y6z2 (0,5đ)
b) Hệ số: 36; phần biến x6y6z2 ; bậc: 14 (0,5đ)
Câu 2 (2đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a/ Cho -5x + 6 = 0
-5x = -6
x =
6
5 Vậy x =
6
5 là nghiệm của đa thức -5x + 6
c/ x2 – 3x = x( x – 3 )
Cho x( x – 3 ) = 0
Vậy x = 0 hoặc 3 là nghiệm của đa thức
trên
b/ Cho x2 – 9 = 0
x2 = 9
x = 3 Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức x2 – 9
d/ x2 + 7x + 6 = x2 + x + 6x + 6
= x( x + 1 ) + 6 (x +1) = (x + 1)(x + 6) Cho (x + 1)(x + 6) = 0
Vậy x = -1 hoặc -6 là nghiệm của đa thức
trên
Câu 3 (2đ) mỗi câu đúng được 1 điểm
a) (0,5đ) P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 +6 + 4x2 = 5x5– 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 +
1
4– x5 = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 –x +
1 4 b) (0,75đ) P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Q(x) = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x +
1 4
P(x) + Q(x) = 4 x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x +
25 4
P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
– Q(x) = x5 – 2x4 + 2x3 – 3x2 + x –
1 4
P(x) – Q(x) = 6 x5 – 6x4 + x2 + 4x +
23 4 c) (0,75đ) Ta có P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
Nên P(-1) = 5(-1)5 – 4(-1)4 – 2(-1)3 + 4(-1)2 + 3(-1) + 6
= –5 – 4 + 2 + 4 – 3 + 6 = 0
Vậy -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Ta có Q(x) = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x +
1 4
Nên Q(-1) = – (-1)5 + 2(-1)4 – 2(-1)3 + 3(-1)2 – (-1) +
1 4
Trang 3= 1 + 2 + 2 + 3 + 1 +
1
4 =
37
4 0 Vậy x = -1 không phải là nghịêm của đa thức Q(x)
Câu 4 (3đ) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA
a/ Chứng minh: AC = EB và AC // BE
b/ Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK
Chứng minh: I, M, K thẳng hàng
c/ Từ E kẻ EHBC (H BC) Biết góc HBE bằng 500; góc MEB bằng 250, tính
các góc HEM và BME ?
HD
a) Xét AMC và EMB có:
AM = EM (gt)
∠ AMC = ∠ EMB (đối đỉnh)
BM = MC (gt)
Nên: AMC = EMB (c.g.c)
AC = EB
Vì AMC = EMB
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE ) Suy ra AC // BE
b) Xét AMI và EMK có :
AM = EM (gt )
∠ MAI = ∠ MEK (vì AMCEMB)
AI = EK (gt)
Nên AMI EMK (c.g.c)
Suy ra ∠ AMI = ∠ EMK
Mà ∠ AMI + ∠ IME = 180o (tính chất hai góc kề bù)
∠ EMK + ∠ IME = 180o
Ba điểm I; M; K thẳng hàng
c) Trong tam giác vuông BHE ( ∠ H = 90o ) có ∠ HBE = 50o
∠ HEB = 900 – ∠ HBE = 900 – 500 = 400
∠ HEM = ∠ HEB – ∠ MEB = 400 – 250 = 15o
BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM
Nên ∠ BME = ∠ HEM + ∠ MHE = 15o + 90o = 105o
(định lý góc ngoài của tam giác)