giai bai hinh cho DAU DAT

[r]

Giải bài Hình cho ĐẦU ĐẤT:

Giải :

Trên BE lấy B(xB,1+xB), Trên AH lấy A(xA, −10−3 xA

Suy ra ⃗AM =(−x A , 18+3 x A

4 ); ⃗BM =¿ ¿ -xB,1-xB)

Vì A,B,M thẳng hàng nên ta có :

x A

x B=

18+3 x A

4(1−x B) (1)

Đưởng thẳng AB có VTPT : ⃗n AB=(1−x B , x B)

Đưởng thẳng BC có VTPT : ⃗n BC=(4 ,−3)

Đưởng thẳng AB có VTPT : ⃗n BE=(1 ,−1)

Vì BE là đường phân giác trong của góc ABC nên ta có :

|cos (BE , BC)|=|cos ⁡(BE , AB)| ↔|cos(⃗n AB ,⃗ n BE)|=|cos ⁡(⃗ n BE ,⃗ n BC)|

↔ |1−2 x B|

√2√(1−xB)2+x2B=

|7|

√2 5 (2)

Từ (2) suy ra xB thay xB vào (1) suy ra xA

Từ đó suy ra Đường thẳng BC, trên BC lấy C có một ẩn theo xc Giải PT |⃗CM|=√2 suy ra xc từ đó suy ra C

Có điểm A,B,C ta tìm được diện tích tam giac ABC

info@123doc.org