DE THI HSG THANH PHO BAC Giang

[r]

PHềNG GIÁO DỤC BG

TRƯỜNG THCS Ngụ Sĩ Liờn

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

MễN: TOÁN 7 Năm học 2011-2012

Thời gian: 120 phỳt

Đề bài:

Cõu 1(2 Điểm): Tính nhanh

a)A=

1 1 1

1 2 1 2 3 1 2 3 2012

b) B = 1+ 1

2(1+2)+

1

3(1+2+3)+

1

4(1+2+3+4)+ +

1

20(1+2+3+ .+20)

Cõu 2 (2 Điểm ) : Tìm x, y, z biết

a.3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50

b 3x - 2 x

= 2

C

õu 3(2 Điểm)

a.Chứng minh rằng : 2 2 2 2

6 5 6 7  100 4 .

b.Chứng minh rằng A=

10 45 80 27

n n

là một số tự nhiên

C

õu 4(1,5 Điểm)

Cho tam giác ABC có góc B=600 hai đờng phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại I.CMR:

IP = IQ

C

õu 5(1,5 Điểm)

Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900 Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân: ABD vuông cân tại B và ACE vuông cân tại C , vẽ DI và EK cùng vuông góc với đờng thẳng BC lần lượt tại I và K Chứng minh rằng:

BC = DI + EK

C

õu 6(1 Điểm) Tìm số tự nhiên x, y biết

Hết