Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 11
Đề bổ sung Thời gian làm bài: 90 phút
I PHẦN CHUNG (8,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
1 Giải các phương trình sau:
a)
1 cos
x
b) 3sin2xcos2x 2
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3
y x
Câu 2 (2,0 điểm)
1 Tìm hệ số của x4 trong khai triển 1 x 6
2 Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu
Câu 3 (3,0 điểm)
1 Trong mp(Oxy) cho đường tròn ( C ) :
Tìm ảnh của ( C )
qua phép tịnh tiến theo v = ( 2;– 5 )
2 Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD đáy nhỏ BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Gọi G, H là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD Chứng minh rằng
đường thẳng GH song song với mặt phẳng (SAD)
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Phần A Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a (1,0 điểm) Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng biết u 3 7
và u 6 19
Câu 5a (1,0 điểm) Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển:
1 3
n x
bằng 5
Tìm số hạng đứng giữa của khai triển
Phần B Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 3
chữ số khác nhau đôi một được lập từ các chữ số của tập A
Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình: cos3 x cos4 x sin3x sin4 x
Hết
-Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Trang 2.Họ và tên học sinh: ; số báo danh:
SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 11
ĐỀ BỔ SUNG Thời gian làm bài: 90 phút
Người ra đề:Lê Văn Quang
HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 3-
Câu 1
(3điểm)
1 (2,0 điểm)
a)
1 cos
x
2
3 3
2
2 3
k Z
b) 3 sin2xcos2x 2
3sin2 1cos2 2
2 x2 x 2
sin2x.cos6
+ cos2x.sin 6
=
2
2
sin 2 sin
3
6 4
k Z
7 24
k Z
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2 (1,0 điểm)
2
3
y x
Ta có
2
3
0,25 Hình vẽ đúng để giải câu
a) cho 0,25 điểm
Trang 4Hết
Trang 5-Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Do đó ta chỉ cần tìm ảnh của tâm I
Ta có ( C ) : x 32 y 202 25
Tâm I (3;20), bán kính R = 5
Gọi I’ = T I vr( ) I x y'( '; ')
Ta có
' 3 2 5
' 20 5 15
x
y
uur r
Ảnh của ( C ) qua T vr
là đường tròn ( C’) có tâm I’(5;15) bán kính R’ = R = 5 nên có
phương trình là
( x – 5 )2 + ( y – 15 )2 = 25
a Tìm giao tuyến: (SAD) và (SBC)
Ta có: S (SAD) (SBC)
Gọi J = AD BC
Ta có:
Vậy giao tuyến của (SAD) và (SBC) là SJ
b Chọn mặt phẳng phụ (SBD) chứa BM
CM: (SAC) (SBD) = SO
(O là giao điểm của AC và BD)
Gọi I là giao điểm của SO và BM
Vậy: I là giao điểm của BM và mp(SAC)