Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?. Lập bảng tần sốA[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 1
I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào những đáp án đúng.
Câu 1 Giá trị của biểu thức 5x y2 5y x2 tại x = -2 ; y = -1 là:
A 10 B -10 C 30 D -30
Câu 2 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2
A 3xy B 2 2
3 x y
C 2
3( )xy D -3x 2
y
Câu 3 Tổng của hai đơn thức sau : xy3 và -7xy3 là:
A -6xy3 B 6xy3 C -8xy3 D 8xy3
Câu 4 Cho ABCcó :A 100 ; 0 B 30 , ính C ? 0 T
A 50 0 B 30 0 C 60 0 D 90 0
Câu 5 Bộ 3 đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác?
A 1 cm ;2cm ; 3,5 cm B 2cm ; 3 cm ; 4 cm
C 2cm ; 3cm ; 5 cm D 2,2 cm ; 2 cm ; 4,2 cm
Câu 6 Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần
độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?
A 1
2 B 1
3 C 2
3 D 4
3
II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm )
Câu 7 (2đ). Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
a Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu?
b Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A
Câu 8.(2đ) Cho 2 đa thức:
a Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x)
b Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Câu 9.(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH
a Chứng minh : AHBAHC.
b Chứng minh : 0
90
AHBAHC
Trang 2c Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Mơn Tốn 7
I Trắc nghiệm: Chọn đúng mỗi câu 0,5 điểm.
II Tự luận(7.0đ)
7.
8.
9.
a.- Lập đúng bảng tần số
- Mod của dấu hiệu là 8
b Điểm trung bình là 6,85
a Tính đúng tổng :f(x) + g(x) = 2
3x x
b Tìm đúng nghiệm của đa thức x= 0 và x= 1
3
-Vẽ hình viết đúng GT,KL
B
H
C A
a.Xét AHB và AHC cĩ:
AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
Þ AHB = AHC ( c-c-c ) b/Ta có AHB = AHC (cmt)
Þ AHB AHC
180
AHB AHC (kề bù) VậyAHB AHC =1800
2 = 90o
c/ Ta có BH = CH = 12 10 = 5(cm)
0.75 0.25 1.0
1.0 1.0
0.5
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25
Trang 3Aùp dụng định lý Pitago vào vuông AHB ta có
2 13 2 5 2 144
144 12
AH AH
Vậy AH=12(cm)
0.25
0.25
ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Mơn Tốn 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 2
A- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ):
Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu đúng
Câu 1: Điều tra về số con của mỗi gia đình trong một làng người ta cĩ bảng sau:
A- Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
B- Mốt của dấu hiệu là:
Câu 2 : Đơn thức nào sau đây đồng dạng với 2 xy2
3
a -3
5xy2 b
2
2 (xy) 3
c 2 x y2
3
Câu 3: Giá trị của biểu thức 5x2y+5xy2 tại x=-2 và y=-1 là:
Câu 4: Trên hình vẽ ta cĩ MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và MI>NI Khi đĩ ta cĩ:
a MA=NB b MA>NB
c MA<NB d MA//NB
Câu 5: ABC cĩ Â=650 , C =600 thì:
a BC>AB>AC b AB>BC>AC
c AC>AB>BC d BC>AC>AB
Câu 6: Bộ ba số nào sau đây cĩ thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuơng:
a 3cm; 9cm; 14cm b 2cm ;3cm; 5cm
c 4cm; 9cm; 12cm d 6cm; 8cm; 10cm
I
M
N
Trang 4Câu 7: Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 7cm và một cạnh bằng 3cm Chu vi của tam giác cân là:
B - TỰ LUẬN: (8đ)
Bài 1/ (1,5đ)
Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường học được ghi lại trong bảng sau:
a/ Hãy lập bảng tần số
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2/ (2đ)
Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5
Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x – 8 a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x)
Bài 3/ (3,25đ)
Cho ABC có B=900, AD là tia phân giác của  (DBC) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE;
kẻ BH AC (HAC)
a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE
b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c/ So sánh EH và EC
Bài 4/ (1,25đ)
Cho ABC có Â=620, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O
a/ Tính số đo của ABC ACB
b/ Tính số đo của BOC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A- TRẮC NGHIỆM
Chọn 1Ab; 1Bd; 2a; 3d; 4b; 5a; 6d; 7a
B- TỰ LUẬN
Bài 1/ Bảng tần số:
Số học sinh nữ
(x)
(1đ)
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng:
Trang 5x 21
20 19 18 0
n
7 6 5 4 3 2 1
(0,5đ)
Bài 2/ a/ Sắp xếp P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5 (1đ) (1đ)
b/ Tổng:
(1đ)
Bài 3/
M
H E
D
A
0,25đ
0,25đ a/ * Xét ABD và AED có
AB=AE (gt); BAD EAD (do AD là tia phân giác của Â), AD là cạnh
chung
* Từ ABD=AED suy ra ABDAED (hai góc tương ứng)
Mà ABD=900 nên AED=900 Tức là DE AE 0,25đ
b/ Ta có AB=AE (gt) Þ A thuộc trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ
GT
ABC có B =90 0 ,
AD là tia phân giác của  (D BC)
E AC; AB=AE; BH AC (H AC)
KL
a/ ABD= AED; DE AE b/ AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE c/ So sánh EH và EC.
P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x
+5 Q(x) = 4x4 -3x3 + x2 –x –
8 P(x) + Q(x) = -x4 -x2 – 2x –
3
Trang 6DB=DE ( do ABD=AED)Þ D thuộc trung trực của đoạn thẳng
BE
0,25đ
Do đó AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE 0,25đ
c/ Kẻ EMBC
ta có AH//DE (cùng vuông góc với AC)
Lại có DB=DE suy ra BDE cân tại D Do đó DBE DEB (2)
Xét AHE và AME có
AHE AME 90 ; BE là cạnh huyền chung; HBE=DBE(chứng minh
trên)
Do đó AHE = AME (cạnh huyền, góc nhọn)
0,25đ
Suy ra EM=EH (hai cạnh tương ứng)
Ta có EM<EC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Bài 4/
2 1
2 1 O A
0,5đ a/ Trong ABC có Â+ABC ACB =1800 Þ ABC ACB =1800 -620
= 1180
0,5đ b/ Ta có
ABC
B B = (do BO lµ tia ph©n gi¸c)
2 ACB
C C = (do CO lµ tia ph©n gi¸c)
2
Trong BCO có BOC+
B C =1800
Þ BOC=1800- B 1 C 1=1800-590 = 1210 0,25đ
ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011
GT ABC có Â=62 0
tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O
b/ BOC =?
Trang 7Môn Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 3
Câu1: (1 điểm)
a Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3
Câu 2: (1 điểm) a Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC)
G là trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm
Bài 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng
Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức:
Cho P(x)=3 3 5 5 2 2 4 21
x Q
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 4: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vuông góc với BC (H
BC) Gọi K là giao điểm của BA và HD
Chứng minh:
a) AD=HD
b) BDKC
c) DKC=DCK
d) 2( AD+AK)>KC
Trang 8C©u Híng dÉn chÊm ®iÓm biÓu
Câu 1.
a Nêu đúng cách nhân hai đơn thức
b 3x2yz ( –5xy3)=-15x3y4z
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 2.
a Nêu đúng tính chất
b AG 2 AG 2.AM 2.9 6(cm)
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 3.
a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán
b Bảng “tần số”:
c Số trung bình cộng:
6 , 6 30
1 4 1 10 1 3 5 5 8 7 7 6 2 9 5 8
X
(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(1 điểm)
Câu 4.
a P(x)= x5 x4 3x3 5x2 2x21; Q(x) 5x5 x3 x2 7x 41
4
1 5 4 2 4
) 4
1 7 5
( ) 2
1 2 5 3 (
) ( ) (
*
2 3 4 5
2 3 5 2
3 4 5
x x x x x
x x x x x
x x x x x Q x P b
4
3 9 6 4 6
) 4
1 7 5
( ) 2
1 2 5 3 (
) ( ) (
*
2 3 4 5
2 3 5 2
3 4 5
x x x x x
x x x x x
x x x x x Q x P b
(0,5 điểm)
(0,75 điểm)
(0,75 điểm)
Câu 5
Vẽ hình đúng
a) Chứng minh được
ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=>AD=HD ( Cạnh tương ứng)
b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC
=> BD vuông góc KC
c) AKD= HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
=>DK=DC =>DKC cân tại D => DKC=DCK
d) AKD= HCD =>AK=HC (1)
AD=HD (c/m câu a) (2)
AD+AK>KD, DH+HC>DC (BĐT tam giác) (3)
=>2(AD+AK)>KD+CD ( từ 1,2,3)
(0,5 điểm)
(1 điểm) (1điểm) (0,5 điểm)
8
A
B
C D
H
K
Trang 9ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHẢO
M«n : to¸n - Líp 7 N¨m häc 2010 - 2011
ĐỀ 4 Bài 1 : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 và Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI AB ( I AB )
a/ Chứng minh rằng IA = IB
b/ Tính độ dài IC
c/ Kẻ IH AC (H AC), kẻ IK BC (K BC) So sánh các độ dài IH và IK
ĐỀ 5 Bài 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức 1 3
2 x y 3
và 6x2y3
b) Tính giá trị của đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - 2 tại x = -1
Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +41 – x5
a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)
Bài 3 : Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh :
a/ ABD =EBD
b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/ A DˆF E DˆC và E, D, F thẳng hàng
ĐỀ 6 Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x2y + 6x5 – 3x3y3 – 1
b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2
Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + 1 – 4x3
a) Thu gọn đa thức trên
b) Tính M(1); M(–2)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x
Bài 4 : Cho ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N
sao cho BM = CN
a/ Chứng minh rằng AMN là tam giác cân
b/ Kẻ BH AM (H AM) Kẻ CK AN (K AN) Chứng minh rằng BH = CK
c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HB
ĐỀ 7 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 ; y = -1
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3 Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)
Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D BC) Từ D vẽ DE AB, DF
AC (EAB ; F AC) Chứng minh :
Trang 10a/ AE = AF
b/ AD là trung trực của đọan EF
c/ DF < DB
ĐỀ 8 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+……….+x10y10 tại x = -1 và y = 1
b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10
Bài 2 : Cho f(x)= x4 – 3x2 – 1 + x và g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5 Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8
Bài 4 : Cho ABC có BÂ = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = AM
a/ Chứng minh rằng : ABM = ECM
b/ ECÂM = 900
c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM
ĐỀ 9 Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x2- x
Bài 2 : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính Q(x) – P(x)
Bài 3 : Cho ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)
a) Chứng minh ABI = ACI
b) Chứng minh AI BC
c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI
Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm
ĐỀ 10 Bài 1 : Thu gọn đơn thức :
a/ 2x2y2 31 xy3 (-3xy)
b/ (-2x3y)2 xy2 21 y5
Bài 2 : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a/ Tính P(x) + Q(x)
b/ Tính P(x) – Q(x)
Bài 3 : Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH BC (HBC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a/ ABE = HBE
b/ BE là trung trực của AH
c/ EK = EC
ĐỀ 11
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = 5x - 35y + 1 tại x = 0; y =3
b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x
Bài 2 : ChoABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm Tính BC
Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4
Trang 11a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó.
b/ Tính g(x) – f(x)
2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4
Bài 4: ChoABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH BC ( H BC), gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :
a/ ABE = ABE
b/ EK = EC
c/ AE < EC ĐỀ 12 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 , y = 3 b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6 Bài 2 : Tam giác ABC có Â = 500 Phân giác Bˆ và Cˆ cắt nhau tại I Tính BICˆ Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau : 8 9 10 9 9 10 8 7
9 8
10 7 10 9 8 10 8 9
8 8
8 9 10 10 10 9 9 9
8 7
a/ Lập bảng tần số b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Bài 4 : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 và g(x) = x4- x3 + x2 + 5 a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x) Bài 5 : Cho ABC Kẻ AH BC, kẻ HE AB Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED. a/ Chứng minh AH = AD b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm Tính AE
c/ Chứng minh ADBˆ = 900