ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG, GIA LAI MÔN TOÁN LỚP 11

SO với mp(MNP)

c/ Xác định thiết diện tạo bởi mp(MNP) cắt hình chóp

Bài 5:(1,0 điểm) Tìm m để phương trình:

sin2x + m = sinx + 2m cosx

có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0 ; ]

II-PHẦN RIÊNG (3 điểm):

Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

A- Theo chương trình chuẩn:

Bài 6A(3,0 điểm):

a/ Một cấp số cộng có

Tìm số hạng

b/ Tìm số hạng chứa x 6 của

khai triển

c/ Trong mp Oxy , viết phương

trình ( d/) là ảnh của đường thẳng ( d ) có

phương trình x – 3y + 2 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ

B- Theo chương trình nâng cao:

Bài 6B(3,0 điểm):

a/ Từ tập hợp các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau

b/ Tìm hệ số của x 5 trong khai triển (x + 1)4 + (x + 1)5 + (x + 1)6 + (x + 1)7

c/ Trong mp Oxy, cho đường thẳng d : x – 3y + 2 = 0 và I( 1 ; 2) Viết phương trình d/ là ảnh của d qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

cos

1 sinx

x



3 sin(2 )

3 cosx  sinx  2

3 4



( )u n

(x )

x

 (2; 1)

v  

Trang 2

SỞ GD & ĐT GIA LAI KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2012-2013

TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG MÔN: TOÁN LỚP 11 - THPT

-ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

1

(0,75điểm

0,25đ

2.a

(1,0điểm)

Ta có PT

0,25đ 0,5đ

0,25đ

2.b

(0,75điểm)

PT

0,25 đ 0,25đ 0,25đ

3

(1,0 điểm)

Số cách lấy ngẫu nhiên 5 viên bi :

Số cách lấy ra 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ :

Xác suất để lấy được :

0,25đ 0,5đ 0,25đ

4

(2,5điểm)

S P

A D Vẽ hình chóp đúng đường khuất

O N

B C M

0,25đ

4.a

(1,0điểm)

Ta có MN là đường trung bình tam giác BCD nên MN // BD

Mà BD thuộc mp(SBD) suy ra MN // mp(SBD)

2 mp(SBD) và (SMN) có 1 điểm chung S

và lần lượt chứa BD// MN nên cắt nhau theo giao tuyến Sx // BD

và MN

0,25đ 0,25đ

4.b

(0,75điểm)

2 mp(MNP) và (SAC) có 1 điểm chung P Gọi MN AC = K là điểm chung thứ 2 suy ra (MNP) (SAC) = PK Mp(MNP) chứa đường thẳng PK cắt SO tại I thì I là giao điểm của (MNP) với SO

0,25đ 0,25đ 0,25đ

4.c Mp(MNP) và (SBD) có điểm chung I nên cắt nhau theo giao tuyến 0,25đ

 2 2

sin(2 ) sin

2

;

cos sinx

5

5 18

C

8 10

C C

5 18

.

C C p

C





Trang 3

(0,5điểm) EF đi qua I và // MN // BD

Suy ra thiết diện là ngũ giác MNFPE 0,25đ

5

(1,0điểm)

Đưa PT về dạng ( sinx – m )( 2cosx – 1 ) = 0

(*) có đúng 1 nghiệm x = trên [ 0 ; ]

Để PT có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0 ; ] Thì m = 0; m = ; m =1

0,25ñ 0,25ñ

0,5đ

6.A

(3,0ñiểm)

a/ Ta có vậy

0,5đ 0,5đ

b/ số hạng tổng quát có dạng

là số hạng chứa x6 khi 3k – 10 + k = 6 suy ra k = 4 vậy số hạng chứa x6 là = 210.x6

0,25đ 0,5đ

0,25đ c/ chọn M(1 ; 1)thuộc d và M/ là ảnh của M qua phép thì

M/(3;0)

d/ đi qua M/(3;0) và // d nên có PT: 1(x – 3) – 3(y – 0 ) = 0 hay x – 3y – 3 = 0

0,5đ

6.B

(3,0điểm)

a/ Gọi n = nếu d =0 thì 3 vị trí còn lại có số cách chọn = 60 nếu d 0, thì d có 2 c.c , a có 4 c.c , 2 vị trí còn lại có 12 c.c Trong trường hợp này có 96 c.c

Vậy có tất cả 60 + 96 = 156 số lập được

0,25đ

0,5đ 0,25đ b/ Khai triển (x + 1)5 có số hạng chứa x5 là

Khai triển (x + 1)6 có số hạng chứa x5 là Khai triển (x + 1)7 có số hạng chứa x5 là

Vậy hệ số của x5 là = 28

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ c/ chọn M(1 ; 1) thuộc d và

M/ là ảnh của M qua phép thì suy ra M/(1;-1)

d/ đi qua M/(1;-1) và // d nên có PT : 1(x – 1) – 3(y + 1) = 0 hay x – 3y – 4 = 0

0,5đ 0,5đ

* Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điễm tối đa

1

2 sinx

x m













 3 4



3 4



3 2

u  u d d3 

3

10 10

1

k

x 

10

C x v

T

abcd

3 5

A



0 5 5

C x

1 5 6

C x

2 5 7

C x

( ;3)I

V/ 3

 

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Học Kì I Năm Học 2012-2013 Trường THPT Lê Thánh Tông, Gia Lai
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Lê Thánh Tông, Gia Lai
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2012-2013
Thành phố	Gia Lai

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	136,8 KB