DG không đổi.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS §Ò KIÓM TRA HäC Kú II Năm học 2011-2012
MÔN : TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) A/ TRẮC NGHIỆM :Khoanh tròn con chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Giá trị của phân thức
1 2
1
2 2
x x
x
bằng 0 khi x bằng:
a/ -1 b/ 1 c/ -1; 1 d/ Một giá trị khác
Câu 2: x = -1 là nghiệm của phương trình:
a/ 3x+1 = -3+x b/ 3x + 2 = -5-2x c/ 8x+7 = x-1 d/ 2x + 9 = 3- 4x
Câu 3: Phương trình m(x-1) = 5-(m-1)x vô nghiệm nếu:
a/ m =
4
1
b/ m =
2
1
c/ m =
4
3
d/ m = 1
Câu 4: Nghiệm của phương trình
2
3 3 2
1
x
a/ x =1 b/ x = 2 c/ x =3 d/ vô nghiệm
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 2x(x-3) - x(2x+1) > 5-x là:
a/ x <
6
5
b/ x >
6
5
c/ x <
6
5
d/ Một kết quả khác
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình 13
4
11 8
x
là:
a/ x >- 4 b/ x <- 4 c/ x <
11
60
d/ x >
11
5 5
Câu 7: Hình thang vuông ABCD có A = D= 900, hai đường chéo vuông góc với nhau Biết AB = 7 cm, CD = 28cm Độ dài AD là :
a/ 10 cm b/ 12 cm c/ 14 cm d/ 16 cm
Câu 8: Cho hình thang ABCD,các cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M Biết
3
2
AB
AM
và BC = 10 cm Độ dài AD là:
a/ 4 cm b/ 6 cm c/ 5 cm d/ Một giá trị khác
Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 300 và đường phân giác BD Tỉ
số
CD
AD
là :
a/
2
1
b/
3
1
c/
5
2
d/ Một giá trị khác
Câu 10: Hình lập phương có thể tích 512 cm3 thì có diện tích toàn phần là:
a/ 284 cm2 b/ 384 cm2 c/ 484 cm2 d/ Một giá trị khác
B/ TỰ LUẬN
Bài 1:(1 điểm)
a/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.Biết AB = 14 cm,
AD = 8 cm, AA’= 6 cm.Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó
b/ Hai phương trình : 0
) 3 x (
) 3 x )(
1 x ( 5
và 5(x-1)(x + 3) = 0 có tương đương không? Vì sao?
B’ C
C’ A’
D ’
D
Trang 2Bài 2: (1,5 điểm):
a/ Giải phương trình: 1 124
2
5 2
1
2
y y
y y
b/ Giải bất phương trình
6
x 4 4
x
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: (1 điểm)
Cho A = ) y
9 y
y y y
3 y (
3 y
y y y 3
y
2 2
2
Thực hiện phép tính để thu gọn A rồi tìm các giá trị của y để biểu thức thu gọn có giá trị âm
Bài 4: (1,5 điểm): Trong ngày hội Kế hoạch nhỏ, hai tổ học sinh một lớp 8 thu nhặt
được 95 kg giấy vụn Hỏi mỗi tổ thu nhặt được bao nhiêu kg giấy vụn ? Biết rằng
3 2
số giấy của tổ 1 thu nhặt được bằng
5
3
số giấy của tổ 2 thu nhặt được
Bài 5: (2,5 điểm): Cho hình bình hành ABCD Qua A vẽ tia Ax cắt đường chéo BD
tại E , cạnh BC tại F, đường thẳng CD tại G
a/ Chứng minh: AD.BE = BF.DE
b/ Chứng minh: DG.BE = AB.DE
c/ Chứng minh: AE2 = EF.EG
d/ Chứng minh rằng tích BF DG không đổi
§¸P ¸N KIÓM TRA HäC Kú II-M¤N TO¸N 8
A/ TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm ): Mỗi câu đúng được 0,25đ
1/ b 2/ d 3/ b 4/d 5/c 6/a 7/c 8/a 9/a 10/b
Trang 3B/ TỰ LUẬN(7,5 điểm ):
Bài 1 : (1 điểm)
a/ V = 672 cm3 (0,5 điểm) b/ Kết luận 2 phương trình không tương đương và giải thích đúng (0,5 điểm)
Bài 2 : (1,5 điểm)
a/ - ĐKXĐ: x 2 (0,25 điểm)
- Giải được x = 2 (không thoả mãn ĐKXĐ) và kết luận đúng : phương trình
vô nghiệm ( 0,5 điểm)
b/ -Tìm đúng nghiệm của bất phương trình là x -5 (0,5 điểm)
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng (0,25 điểm)
Bài 3 : (1điểm)
Thu gọn được A = -y -1 (0,75 điểm) -y-1<0 y >-1 (0,25 điểm)
Bài 4 : (1,5 điểm)
- Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, lập đúngphương trình (0,75 điểm)
- Giải đúng phương trình , kết luận đúng :Tổ 1 thu nhặt được 45 kg ; tổ 2 thu nhặt được 50 kg giấy vụn (0,75 điểm)
Bài 5 : (2,5điểm) Hình vẽ 0,25 điểm
a/Chứng minh DAE∽ BFE AD BE BF DE
BE
DE BF
AD
(0,5 điểm) b/ Chứng minh DGE∽ BAE DG BE AB DE
BE
DE AB
DG
(0,5 điểm) c/ DAE∽ BFE
BE
DE EF
AE
(0,25 điểm) DGE∽ BAE
BE
DE AE
GE
(0,25 điểm) AE EF GE
AE
GE EF
(0,25 điểm) d/Chứng minh ABF∽ GDA
DG
AB AD
BF
(0,25 điểm) BF DG AB BC(không đổi) (0,25 điểm)
*Chú ý :Học sinh có thể giải cách khác, nếu chính xác thì hưởng trọn số điểm câu đó.
C
F E