Bµi 3. Chøng minh r»ng AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ®êng kÝnh EF. Gäi D lµ giao ®iÓm cña AF vµ BE. Chøng minh r»ng: EF. Khi C chuyÓn ®éng trªn nöa ®êng trßn th× M, N chuyÓn ®éng trªn ®[r]
Trang 1GV: Nguyễn Văn Huy ( ĐT: 0909 64 65 97 )
14 2 16
1
567
3 , 34 640
8
6 3 2
1 : ) 3 1
5 15 2
15 2 8 6 2 5
1 : ab
a b b a
a a 1 )(
a a 1
a 1
)2 =1 (a > 0 vµ a 1)
bab2a
ba
b
b
a
2 2
4 2
21
114
52
x x
x
x x
B
x y
y y x
y x y x
x x
x x
1 1
1 : 1
1 1
1 :
x a
2 2
Trang 222
1
22
khix A
E x
x x
x
A
3 2
9 6 2
1 2
4
5:2
32
2
2 2
x x
x
1 2
1 2 : 1
1
1 1
1
2
2 3
x x
x x x
x x
2007 2005
9
961
3
3(2 3)
x x
1- x khi x < -3
x - 3
x khi x
1
a a
2 3 1 : 1 9
8 1 3
1 1
3
1
x
x x
x x
1 : 1
1
x x x x
x x
1
1:1
11
1
2
x x
x x
Trang 3GV: Nguyễn Văn Huy ( ĐT: 0909 64 65 97 )
1
3
x
x x
;1
x D
x x
53
a a a
1 1
x x
D a)Rút gọn và tính giá trị của D khi x=5b)Tìm giá trị nguyên dơng của x để DZ ?
1 3
x
x x
ab
a a
b a
b a
b a ab b
a b
b a
ab
1
2
2 3
2 2 3
2 3
1 1
2 :
1
x
x x
x
x x
x x
a) Rút gọn B
Trang 4b)CMR : B>3 với mọi x>0 ;x 1
Bài 3 Cho C=
6 3 2 ab
6 6
3 2
3 2
ab b
a ab
b a
x b x
b
x x b b x b
x b D
2 4 1
2 1 : 1 4 1
4
x
x x
x x
x x E
b b ab
a
thì F có giá trị không đổi
Bài 7 Cho biểu thức: A1 = (
x 1
1 x 1
1 x 1
4 ) 1 x (
Bài 9 Cho biểu thức: A3 = (
1 x
1 x 1 x
1 x
11x
x1x
a) Rút gọn A3 b) tìm giá trị của A3 khi x= 3 8 c) Tìm x khi A3 = 5
Bài 10 Cho biểu : A4 = (
a a
1 a a a a
1 a a
2 a
a) Với giá trị nào của a thì A4 không xác định b) Rút gọn A4.c) Với giá trị nguyên nào của a thì A4 có giá trị tự nguyên ?
Bài 11 Cho biểu thức: B1 =
x x
x x 2 1 x
a 3 6 a 2
3 a
x
1 x x x x
x 2 1
1 1 x
2 1 x
1
) a) Rút gọn B4 b) Tính giá trị của B4 khi x=3+2 2
c) Giải phơng trình B4 = 5
Bài 15 Cho biểu thức: B5 = (
a b
a b a
a a b
b b
Trang 5GV: Nguyễn Văn Huy ( ĐT: 0909 64 65 97 )
a) Rút gọn C2
b) Tính giá trị của C2 khi a = 4 2 3 , b = 4 2 3
c) Chứng minh rằng nếu a/b = a+1/b+5 thì C2 có giá trị không đổi
Bài 18 Cho biểu thức: C3 =
6 b 3 a 2 ab
ab 6 6
b 3 a 2 ab
b 3 a 2
Bài 19 Cho biểu thức: C4 = (
1 x 2 x
2 x 1
x
2 x
x 2
a) Xác định x để C4 tồn tại b) Rút gọn C4
c) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì C4 > 0
d) Tìm giá trị của C4 khi x = 0,16
e) Tìm giá trị lớn nhất của C4.g) Tìm x thuộc Z để C4 thuộc Z
Bài 20 Cho biểu thức: C5 = 3 2 2 3
3 2 2 3
y xy y x x
y xy y x x
Bài 21 Cho biểu thức: D1 = (
x 1
1 1 x x
x 1
x x
2 x
Bài 22 Cho biểu thức: D2 = (
x y
y x y x
xy )
y x
Chuyên đề 2: Hàm số bậc nhất y=ax+b
Kiến thức:
Cho hàm số y=ax+b (a≠0)
- Hàm số đồng biến khi a>0; nghịch biến khi a<0
- Nếu toạ độ (x 0 ;y 0 ) của điểm A thoả mãn hàm số y=f(x) thì điểm A thuộc đồ thị hàm số này.
- Ngợc lại, nếu điểm A(x 0 ;y 0 ) nằm trên đồ thị của hàm số y=f(x) thì toạ độ (x 0 ;y 0 ) của A thoả mãn hàm số y=f(x).
- Cho hai đờng thẳng (d 1 ): y=ax+b & (d 2 ): y= a 1 x+b 1 (a ≠ 0 ; a 1 ≠ 0)
Bài 1:Cho hàm số y= mx-2m+5.CMR hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi m.
Bài 2: Cho đờng thẳng (d); y=(m-2)x-m+4.CMR (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m
Bài 3: Cho các đờng thẳng (d1): y=mx-2(m+2) (m ≠ 0) và
(d2): y= (2m-3)x +(m2-1) (m≠ 3/2):
a) CMR: (d1) & (d2) không thể trùng nhau với mọi m
b) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 ); (d 1 ) cắt (d 2 ); (d 1 ) ┴ (d 2 )
Bài 4: CMR: 3 đờng thẳng sau đây đồng quy: (d1): y=-3x (d2): y=2x+5 (d3): y=x+4
Bài 5: Tìm m để ba đờng thẳng sau đồng quy:(d1):y=x-4; (d2): y= -2x-1;(d3): y= mx+2
Trang 6Bài 6: Tính diện tích giới hạn bởi các đờng thẳng :(d1): y= 1
3x ;(d2):y=-3x ;(d3): y=-x+4
Bài 7: Cho đờng thẳng (d1):y=4mx - (m+5) & (d2): y= (3m2+1)x+m2-4
a) CMR: (d1) luôn đi qua điểm A cố định và (d2) luôn đi qua điểm B cố định
b) Tính khoảng cách AB ; c) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 )
Bài 8 Cho hai hàm số : y = (k + 1 )x + 3 và y = (3-2k)x +1
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau? Song song với nhau? Hai đờng trên có thể trùngnhau đợc không ?
Bài 9 Viết phơng trình đờng thẳng :a Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P(
2
5
; 2
1
)
b Có tung độ gốc bằng -2,5 và đi qua điểm Q(1,5 ; 3,5)
c Đi qua hai điểmđiểm M(1 ; 2 ) và N (3 ; 6 )
d Song song với đờng thẳng y = 2x - 3 và đi qua điểm (
3
4
; 3
1
)
Bài 10.Cho 3 đờng thẳng : y=2x+1(d1) ; y=-x-2 (d2); y=-2x-m (d3)
a Tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng (d1) & (d2)
b Xác định m để 3 đờng thẳng đã cho đồng quy
Bài 11 a Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng hệ trục toạ độ :y=2x (1);y=0,3x (2); y=-x+6 (3)
b Gọi các giao điểm của đờng thẳng có phơng trình (3) với các đờng thẳng (1), (2) thứ tự là A,B: tìm toạ
độ của các điểm A,B
c.Tính các góc của tam giác OAB
Chuyên đề 3:Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất
Bất phơng trình
I.Ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn số
Ph ơng pháp : ax+b=0 ax=-b x=-b/a
Nếu phơng trình không có dạng tổng quát thì cần biến đổi đa
523
31
1222
* Ph ơng trình dạng f(x) g(x) (1)
Sơ đồ giải:
2
( ) 0(2)( ) ( )
0 ) (
0 ) (
x h
x g
x f
Trang 7GV: Nguyễn Văn Huy ( ĐT: 0909 64 65 97 )
0 ) (
0 ) (
x h
x g
x f
-Bình phơng hai vế(có thể chuyển vế hợp lí rồi bình phơng) sau đó cần phải đối chiếu nghiệm vừa tìm đợc với điều kiện!
ví dụ:
Bài 5:Giải phơng trình
a) x 5 x 3 2x7 b) x 1 x 7 12 x
IV Bất ph ơng trình
*Dạng 1: Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn a.x+b>0 hoặc a.x+b<0
+ Phơng pháp: ax+b>0 ax>-b x>-b/a nếu a>0
x<-b/a nếu a<0
+ Ví dụ:
Bài 6: Cho phơng trình:
3 2
1 6 3
1 5
2x x x x
a) Giải bất phơng trình b) Tìm nghiệm nguyên âm của bất phơng trình
A B A B
x x
x x
Trang 8d) Tìm m để (1) có nghiệm 0
0
x y
55
x x
3 2 2
1 1
1 2 1
y x
b)
5 4 3
1 1 1
y x
c)
1 5
1 5 1
y x
d) 2 2
x
x x
e)
0 5
0 5 ) ( 3 ) (
y x y
x
f)
12 3 3
8 ) ( 3 ) (
y x y
y x 2
4 9 y 1 x
0 3 y x
Trang 9GV: Nguyễn Văn Huy ( ĐT: 0909 64 65 97 )
1 x 1
4
3 y
6 x 5
1 2 x 1
1 1 y
3 2 x
1 y x 1
1 y x
3 y x 2
0 5 y x
12 y x
) 2 ( 1 by ax
a Xác định a,b để hệ có nghiệm x= 2 ,y= 3 ; b Tìm a,b để hệ vô số nghiệm
a y ax
a Giải hệ phơng trình với a=- 2
b Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
; a Giải hệ phơng trình với a= 2 -1
b Chứng minh hệ phơng trình có hai nghiệm với mọi a
c Tìm a sao cho hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn x>0; y>0
Chuyên đề 4: phơng trình bậc hai- Định lí vi ét và ứng dụng I.Phơng trình bậc hai
1) Ph ơng trình bậc hai khuyết :
* Ph ơng pháp : Phân tích vế phải thành nhân tử, rồi đa về dạng phơng trình tích.
* Ví dụ: Giải phơng trình sau:
2 2
x
b)
1
121
Trang 10S P
S P
Bài 2: Cho phơng trình :(m+2)x2 + 6mx + (4m +1)=0 Tìm m để phơng trình có nghiệm kép?
Bài 3: Cho phơng trình :m2x2 + mx +4 =0 Tìm m để phơng trình vô nghiệm?
Bài 4:Cho phơng trình :x2 -2(k-1)x + 2k -5 =0
a)CMR Phơng trình luôn có nghiệm?
b)Tìm k để phơng trình có 2 nghiệm cùng dấu.Khi đó 2n0 mang dấu gì?
Bài 5: Xác định k để pt :3x2 - (2k+1)x +k2- 4 =0 có 2 nghiệm trái dấu?
Bài 6: Xác định k để pt :x2- 2kx +2k -3 =0 có hai nghiệm phân bịêt cùng dấu?
Bài 7:Cho pt : 2x2 +14x +2m-3 =0
a)Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng - 3.Tìm nghiệm thứ hai?
b) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu? Nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?
Bài 8: Cho pt: x2-2mx+2m-1=0
a) m=? để phơng trình có nghiệm képb) m=? để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu.Khi đó 2 n0 mang dấu gì?
III.Bài toán liên quan giữa nghiệm phơng trình và hệ thức Vi-ét
Trang 11GV: Nguyễn Văn Huy ( ĐT: 0909 64 65 97 )
a) CMR pt luôn có nghiệm với mọi x
b) Tìm m để pt có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia?
Bài 4: Cho phơng trình: x2-2(m+2)x +m+1 =0 (x là ẩn)
a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu?
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình Tìm giá trị của m để: x1(1-2x2)+x2(1-2x2)=m2
Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn : 2(x1+x2)-3x1.x2+9=0
Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số?
Ph ơng pháp : Từ biểu thức của định lí Vi - ét ,ta tiến hành khử tham số để thu đợc biểu thức
không phụ thuộc vào tham số
22
c) Tính x1 +x2 theo m?
Bài 3: Cho phơng trình : x2-2(m+2)x+m+1=0 (1)
a) Giải phơng trình khi m=-3/2b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấuc) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phơng trình.Tìm m để x1(1-2x2)+x2(1-2x1)=m2
Bài 4: Cho phơng trình : x2- 2mx+2m-1=0
a) CMR: Phơng trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Đặt A= 2(x1+x2 )-5x1x2
Trang 121.CMR: A= 8m -18m+9
2 Tìm m để A=27
3 Tìm m sao cho phơng trình nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia?
Chuyên đề 5: Mối tơng quan giữa đồ thị
hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
Ph ơng pháp : Cho Parabol (P): y=ax 2 và đờng thẳng (d): y=mx+b
- ĐK để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt phơng trình ax 2 =mx+b có 2 nghiệm phân biệt >0
(nghiệm của phơng trình chính là hoành độ cỉa hai giao điểm)
2 . Tìm a và b để đờng thẳng y=ax+b đi qua điểm (0;-1) và tiếp xúc với (P)
Bài 2: Cho hàm số y=ax2 có đồ thị (P) đi qua điểm A(-2;4) và tiếp xúc với đồ thị (T) của hàm số y= (m-1)
(m-1)x-a) Tìm a , m và toạ độ tiếp điểm
b) Vẽ (P) & (T) với a, m vừa tìm đợc trên cùng mặt phẳng toạ độ
Bài 3:Cho đờng thẳng (d): y=k(x-1) và Parabol (P): y= x2-3x+2
a) CMR: (d) & (P) luôn có một điểm chung
b) Trong trờng hợp (d) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm
Bài 5: Cho Parabol (P): y=3x2 Lập phơng trình đờng thẳng
() song song với đờng thẳng (d): y=-2x và tiếp xúc với (P)
Bài 6: Cho (P): y=1 2
2x và hai đờng thẳng (d1): y=2x-2 và (d2): y= ax-1.
a) Vẽ (P) & (d1) trên cùng mặt phẳng toạ độ và tìm toạ độ giao điẻm của chúngb) Biện luận theo a số giao điểm của (P) & (d2)
c) Tìm a để 3 đồ thị trên cùng đi qua một điểm
d) Chứng tỏ rằng đờng thẳng đi qua A(-1;2) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Chuyên đề 6: Tìm GTLN >NN của một biểu thức
Ph ơng pháp 1 :
Biến đổi biểu thức đã cho sao cho có chứa số hạng là lũy thừa bậc chẵn
( là một biểu thức không âm) rồi tùy theo dấu trớc biểu thức đó là dơng (hay âm) mà biểu thức đã cho là nhỏ nhất (hay lớn nhất).
Chẳng hạn : A=(ax+b) 2 +m m thì minA=m khi và chỉ khi x=
Trang 13GV: Nguyễn Văn Huy ( ĐT: 0909 64 65 97 )
Ta có: A= m2-6m+11=(m-3)2+2 Do =(m-3)2 0 nên A==(m-3)2+22
dấu “=” xảy khi m-3=0 m=3
Vậy GTNN của A là 2 khi m=3
Ví dụ 2: Tìm GTLN của biểu thức B= -4x2-8x+5
Ta có: B= -4x2-8x+5=-(4x2+8x-5)=-[(2x+1)2-6]=- (2x+1)2+66Vậy GTLN của B là 6 khi 2x+1=0 x=-1/2
Ph ơng pháp 2 :Phơng pháp tìm miền giá trị của một hàm số
Ví dụ: Tìm GTLN & GTNN của biểu thức:
1
1
2 2
x x
x x
3 Khi x=1 ; GTLN là 2 Khi x=-1
Ph ơng pháp 3 : Phơng pháp dùng bất đẳng thức Côsi:
+ với a 0 ;b 0 ta có ab ab
2 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b.
Hệ quả : + Nếu a+b =S thì
4 2
2
S ab S
ab Vậy ab đạt GTLN là S ab
4 2
+ Nếu ab =P thì a+b 2 P Vậy a+b đạt GTNN là 2 P ab
Ví dụ: Cho biểu thức
Bài 2: Tìm x,y,z để các biểu thức sau đạt GTNN Tìm GTNN đó
a) M=x2+4y2+z2-2x+8y-6z+15 b) N = 2x2+2xy +y2-2x+2y+2
Bài 3: Cho biểu thức :
x
x Q
3
72 2
với x>0 Tìm x để Q đạt GTNN.Tìm GTNN đó
Bài 4: Tìm GTLN & GTNN của biểu thức: y=
7 2
2
3 2
Trang 14b) Gọi x1và x2 là hai nghiệm cuả phơng trình.Tìm GTNN của tổng S= x1+x2.
Bài 7: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình 2x2-3mx-2 =0
Tìm giá trị của m để x1+x2 đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 8: Tìm GTLN>NN nếu có của các biểu thức sau:
A= x2 +3x+4 B=-3x2+4x+1 C=
23
5
2
x
Bài 9: Tìm GTNN của biểu thức: M=3y2+x2+2xy+2x+6y-5
Bài 10:Tìm GTLN & GTNN của biểu thức:
x x
1 3
Ví dụ: Chứng minh rằng 2(a2+b2) (a+b)2 a,b
Giải: Xét hiệu 2(a2+b2) -(a+b)2=a2-2ab+b2=(a-b)20 a,b
Theo định nghĩa 2(a2+b2) (a+b)2 (đpcm)
Bài tập vận dụng
1) CMR: (a+b)24ab 2) CMR: Nếu ab thì a3b3
3) CMR: a2+b2+c2 ab+bc+ca 4) CMR:
2 2
2
2 x1
x x
II Phơng pháp biến đổi tơng đơng
Để chứng minh A B, ta dùng tính chất của BĐT, biến đổi tơng đơng BĐT cần chứng minh
x x
2 4
208)Cho a0.Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình 2 12
Trang 15GV: Nguyễn Văn Huy ( ĐT: 0909 64 65 97 )
ớc 2 : - Biểu thị các đại lợng đã biết và cha biết qua ẩn số
- Sử dụng mối liên hệ giữa các dữ kiện cho trớc trong bài để
Bài 1 Tìm hai số biết tổng cuả hai số bằng 59, hai lần của số này hơn ba lần của số kia là 8.
Bài 2 Cho một số có hai chữ số, nếu đổi chỗ hai ch số của nó thì đợc một số lớn hơn số đã cho là 63 Tổng
của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã cho?
Bài 3 Phân tích số 270 ra thừa số mà tổng của chúng bằng 33
Bài 4 một sân trờng hình chữ nhật có chu vi là 340m, 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m Tính
chiều dài và chiều rộng của sân trờng
Trang 16Bài 5 Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông là
3
5
cạnh còn lại dài 8cm.Tính cạnh huyền
Bài 6 Bảy năm trớc, tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4 năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con.
Hỏi năm nay mỗi ngời bao nhiêu tuổi?
Bài 7 Hôm qua mẹ Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10000đ Hôm nay mẹ lan mua 3 quảtrứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết 9600đ mà giá trứng thì vẫn nh cũ Hỏi giá mỗi quả trứng mỗi loại là baonhiêu?
Bài 8 Trong một phòng học có một số ghế, nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ, nếu xếp
mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế
Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?
Bài 9 Trên cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ thu hoạch đợc tất cả 460 tấn thóc Hỏi
năng xuất mỗi loại lúa trên 1ha là bao nhiêu Biết rằng 3ha trồng lúa mới thu hoạch đợc ít hơn 4 ha trồng lúa
cũ là 1 tấn
Bài 10 Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng hôm làm việc có hai xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe
phải chở thêm 16 tấn Hỏi đội có bao nhiêu xe?
Bài 11 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn
ô tô thứ hai 12km Nên đến địa đỉêm B trớc ô tô thứ hai là 100 phút Tính vận tốc của mỗt ô tô biết quãng ờng AB dài 240km
đ-Bài 12 Hai ô tô A và B khởi hành cùng một lúc tử hai tỉnh cách nhau 150km đi ngợc chiều và gặp nhau sau
2h Tìm vân tốc của mỗi ô tô Biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 5 km/h và vận tốc ô tô B giảm đi 5km/h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc ô tô B
Bài 13 Một ô tô đi t A đến B Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng
3
2
vận tốc của ô tô
th nhất Sau 3h chúng gặp nhau Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đờng AB mất bao lâu?
Chuyên đề 8: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
hoặc hệ phơng trình ( Tiếp theo)
Bài 14 Một ô tô du lịch đi từ A đến C Cùng một lúc từ địa điểm B nằm trên AC có một ô tô vân tải cũng đi
đến C sau 5h hai ô tô gặp nhau tai C Hỏi ô tô du lịch đi từ A đên B hết bao lâu Biết rằng vân tốc của ô tô tảibằng 3/5 vân tốc của ô tô du lịch
Bài 15 Hai ngời thợ cùng xây một bức tờng trong 7h12phút thì xong nếu ngời thứ nhất làm trong 5h và ngời
thứ 2 làm trong 6h thì cả hai xây đơc 3/4 bức tờng Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu song bức tờng?
Bài 16 Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 thì xong việc Nếu ngời thứ nhất làm một
mình trong 9 ngày, rồi ngời thứ 2 đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc Hỏi mỗi ngời làm mộtmình thì bao lâu xong việc
Bài 17 Trong tháng đầu 2 tổ công nhân sản xuất đợc 800 chi tiết máy sang tháng thứ 2 tổ một sản xuất vợt
mức 15%, tổ hai sản xuất vợt mức 20% do đó cuối tháng cả hai sản xuất đợc 945 chi tiết máy Hỏi rằng trongtháng đầu mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy
Bài 18 Cho một dung dịch chứa 10% muối Nếu pha thêm 200g nớc thì đợc một dung dịch 6% Hỏi có bao
nhiêu gam dung dịch đã cho?
Bài 19 Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 4
Bài 20 Một ngời đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km sau đó 1h30’ một ngời đi xe máy cũng đi từ
A đến B sớm hơn 1h Tính vận tốc của mỗi xe Biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5lần vận tốc xe đạp
Bài 21 Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h khi đến B ngời đó nghỉ 20phút rôì
quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quãng đờng AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5h50’
Bài 22 Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16h thì song nếu ngời thứ nhất làm trong 3h và ngời thứ
hai làm trong 6h thì họ làm đợc 25% công việc Hỏi mỗi ngời làm một mình thi song công việc trong bao lâu
Bài 23 Cho một số có hai chữ số Tổng hai chữ số của chúng =10 ,tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12
.Tìm số đã cho
Bài 24 Trong một phòng họp có 360 ghế đợc xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau Có
một lần phòng họp phải xếp thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng một ghế để đủ chỗ cho 400 đại biểu Hỏibình thờng trong phòng có bao nhiêu dãy ghế
Bài 25 Quãng đơng AB dài 150km một ôtô đi từ A đến B và nghỉ lại ở B 3h15’ rồi trở về A hết tất cả 10h
.Tính vận tốc của ôtô lúc về Biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h
Bài 26 Một số máy suôi dòng 30km và ngợc dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà số máy đi
59,5km trên mặt hồ yên lặng Tính vận tốc của xuồng khi đi trong hồ Biết rằng vận tốc của n ớc chảy trongsông là 3km/h
Bài 27 Một bè nứa trôi trên sông sau đó 5h20’ một xuồng máy đuổi theo và đi đợc 20km thì gặp bè nứa
.Tính vận tốc bè nứa Biết rằng xuồng máy chạy nhanh hơn bè nứa 12km/h