[r]
Trang 1Đề cơng ôn tập học kì I
Môn toán 9
A/ Đại số
I/ Lý thuyết:
Câu1) Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm? áp dụng tính:
1,44; 16; 3 22
Câu 2) A đợc xác định hay có nghĩa khi nào? áp dụng tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
x
Câu 3) Viết 9 công thức biến đổi căn thức? Cho ví dụ minh hoạ?
Câu 4) Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? Cho ví dụ?
Câu 5) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)? Vẽ đồ thị hàm số
y = - 0.5x + 4 và tính góc tạo bởi đờng thẳng trên và trục Ox ( làm tròn đến phút)
Câu 6) Hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0) đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào? Hàm số sau y = (1 - 2)x + 1
2đồng biến hay nghịch biến? vì sao?
Câu 7) Đồ thị hai hàm số y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ ( a ' 0) là hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau khi nào? Cho ví dụ minh hoạ?
Câu 8) Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a 0) là gì? Xác định hệ số góc của đờng thẳng
y = (-3 + 2) là gì? Góc tạo bởi đờng thẳng này là góc nhọn hay tù? Vì sao?
II/ Bài tập
:
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị của P biết a 3 2 2
Bài 2) Cho hàm số bậc nhất y = 1 3x 1
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao?
b) Tính giá trị của y khi x 1 3;
c) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị của hàm số song song với đờng thẳng y
= 1 3x 1 và đi qua điểm (-1; 3)
Bài 3) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx - 2n
a) Xác định m, n để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng 1
4 2
y x và đi qua điểm A(2
; 3)
b) Vẽ đồ thị với m, n tìm đợc của câu a, từ đó tính góc tạo bởi đồ thị và trục Ox ( làm tròn
đến phút)
Bài 4) Cho biểu thức M = 1 1
a
(với a 0;a 1) a) Rút gọn M;
b) Tìm các giá trị nguyên của a để 4
M nhận giá trị nguyên;
c) Tìm các giá trị của a để M = 3;
d) Tìm các giá trị của a để M 2009
Bài 5) Cho hàm số y = (2m – 4)x + m – 2 , m 2 (1)
1) Tìm giá trị của m để đờng thẳng có phơng trình (1) song song với đờng thẳng d có
ph-ơng trình y = 2
2
x
Trang 22) Tìm giá trị của m để đờng thẳng có phơng trình (1) đi qua điểm A(1; 3).
3) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với giá trị m tìm đợc ở câu 2) Tính sin a với a là số đo góc tạo bởi đờng thẳng vẽ đợc và trục hoành
Bài 6) Giải các phơng trình sau:
4
x x x b) (x5) x 2 0 c ) 2
9x 12x4 4
1
A
x x x , với x0,x1.
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 8
3) Tìm các giá trị của x để A âm
B / Hình học
I/ Lý thuyết
Câu 1) Viết các hệ thức giữa cạnh và
đờng cao tơng ứng với hình vẽ sau?
Câu 2) Viết các hệ thức giữa cạnh và
góc tơng ứng với hình vẽ sau?
Câu 3) Biết 3
Sinα
4
và 00 900 Hãy tính Cos , tg , cotg?
Câu 4) Hãy chọn câu trả lời đúng.
1) Cho ABC đều có cạnh bằng 6(cm) Bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC băng:
A 2 2 B 2 3 C 4 3
3 D 4 3 2) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Khi đó:
a/ Cạnh huyền của tam giác bằng:
A 2 7 B 10cm C 8cm D Cả 3 câu trên đều sai b/ Bán kính đờng tròn ngoại tiếp của tam giác bằng:
A 7 B 4cm C 5cm D Cả 3 câu trên đều sai c/ Bán kính đờng tròn nội tiếp của tam giác bằng:
A 2cm B 3cm C 4cm D Cả 3 câu trên đều sai
Câu 5) Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau trong một
đ-ờng tròn
Câu 6) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
a) Qua ba điểm thẳng hàng ta vẽ đợc duy nhất một đờng tròn
b) Đờng tròn là hình có vô số trục đói xứng
c) Bất kì tam giác nào cũng có ba đờng tròn nội tiếp
d) Tâm đờng tròn nội tiếp một tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền
e) Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
f) Tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đờng tròn (O) Trung tuyến AM cắt đờng tròn ở
D Thế thì AD là dây lớn nhất của đờng tròn
II/ Bài tập
Bài 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn (P) đờng kính BH cắt AB
tại D Vẽ đờng tròn (Q) đờng kính CH cắt AC tại E Chứng minh rằng:
p
P
q'
h
p' m H
M
Trang 3a AD.AB = AE.AC;
b DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (P) và (Q);
c So sánh diện tích tứ giác DEQP và diện tích C
Bài 2) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB, điểm M thuộc đờng tròn Vẽ điểm N đối xứng với A
qua M BN cắt đờng tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC và BM
a) Chứng minh rằng NEAB;
b) Gọi F là điểm đối xứng vói E qua M Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đờng tròn (O); c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đờng tròn (B;BA)
Bài 3) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB =2R Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB
(Ax, By và nửa đờng tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn tại C, cắt By ở N
a) Tính số đo góc MON;
b) Chứng minh rằng MN = AM +BN;
c) Chứng minh rằng AM.BN = R2 ( R là bán kính của nửa đờng tròn)
d) Gọi I là giao điểm của MB và AN, CI cắt AB tại H Chứng minh CH AB và I là trung
điểm của CH;
e) Biết ON = a, tính CH theo a và R
Bài 4) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi (O,R) là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là
tiếp tuyến của đờng tròn tại A Các tiếp tuyến của đờng tròn tại B và tại C cắt d theo thứ tự ở
D và E
1) Tính DOE
2) Chứng minh DE = BD + CE
3) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính DE
4) Chứng minh
1
Bài 5) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị các tỷ số lợng giác sau: sin100, cos200, sin300, cos400, sin600, cos700, sin900