hàm số vừa tìm. c)Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.. Bài 2 (2,5 điểm).[r]
Trang 1I Lý thuyết : ( 2 điểm )
Thí sinh chọn câu 1 hoặc câu 2 để làm :
Câu 1 Phát biểu và chứng minh định lý :”Góc có đỉnh bên trong đường tròn” Câu 2 : Xác định hàm số y =ax2 biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;2) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm
II Bài tập (8điểm)
Bài 1 (2điểm).
Cho phương trình bậc hai ẩn số x và tham số m
x2 - 2mx + 2m – 1 = 0 a)Giải phương trình khi m = 2
b)Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có nghiệm
c)Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu
Bài 2 (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Khoảng cách của hai bến sông A và B là 30 km Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ ở B
40 phút, rồi trở về bến A Thời gian từ lúc đi đến khi trở về bến A là 6 giờ Tính vận tôc của ca nô khi nước yên lặng , biết vận tốc dòng nước là 30km/h
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn đường kính AD,AC và BD cắt nhau tại
E, Kẻ EF vuông góc với AD
a) Chứng minh các tứ giác ABEF , DCEF nội tiếp
b) Chứng minh CA là phân giác của góc BCF
c) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đường thẳng AD, AB,cung BD của nửa đường tròn, biết AD = 8cm, góc BAD = 600
Trang 2
-Hết -Câu 1 (2,5 điểm):
a) Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn : 3x x 32y y41
b) Xác định hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2) Vẽ đồ thị hàm
số tìm được
Câu 2 (2,5 điểm) :
Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2m - 3 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện
x2 1 + x 2 2 = 10.
Câu 3 (2điểm).
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2 cm Tính diện tích của tam giác vuông đó
Câu 4 (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD Gọi E,F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ C xuống các đuờng thẳng AB và AD Từ B hạ BH vuông góc AC ( H thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác BHCE nội tiếp được một đường tròn và CF là tiếp tuyến của đường tròn đó
b) Chứng minh BC.AF = CH.CA
Hết
Trang 3-Bài 1 (2,5 điểm).
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
b) x2 – 5x + 4 = 0
c) x4 + 15x2 – 16 = 0
Bài 2 (1,5 điểm)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy hai đồ thị (P): y = x2 và (d): y = 2x + 3 b) Gọi A và B là giao điểm hai đồ thị trên Tìm toạ độ của A, B bằng phép tính
Bài 3 (2 điểm)
a) Không giải phương trình x2 – x – 6 = 0, Hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình
b) Tìm hai số tự nhiên, biết hai số hơn kém nhau 7 đơn vị và tích của chúng bằng 638
Bài 4 ( 3điểm)
Cho ∆ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), AD là đường cao của ∆ABC và AM là đường kính của (O), gọi E là hình chiếu của B trên AM
b) Chứng minh Tứ giác ABDE nội tiếp
c) Chứng minh DE // MC
Bài 5 (1điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A cá cạnh AB = 13 cm, AC = 5cm
a) Khi quay ∆ABC một vòng quanh AB cố định thì ta được hình gì ?
b) Tính diện tích xung quanh của hình tạo thành
Hết